Простые ставки учетных процентов, сложные учетные ставки

 

Учётная ставка — это сумма, указанная в процентном выражении к величине денежного обязательства (векселя), которую взимает приобретатель обязательства. Фактически, учётная ставка — это цена, взимаемая за приобретение обязательства до наступления срока уплаты. Как и процентная ставка, учётная ставка определяет величину платы за аренду денег. Сама плата в данном случае называется дисконтом.

Также учётной ставкой называют ставку процента, которую центральный банк устанавливает по ссудам, предоставляемым коммерческим банкам. В российской практике применяется термин ставка рефинансирования.

Учётная ставка - ставка процента, под который центральный банк страны предоставляет кредиты коммерческим банкам. Чем выше учётная ставка центрального банка, тем более высокий процент взимают затем коммерческие банки за предоставляемый ими клиентам кредит и наоборот.

Учётная ставка - учётный процент, курс, процент, взимаемый банком с суммы векселя при покупке его банком до наступления срока платежа; центральным банком при учете правительственных ценных бумаг или кредита под них.

Простая и сложная учётная ставка.

При учёте по «простой» учётной ставке дисконт взимается по отношению к общей сумме обязательства и представляет собой каждый раз одну и ту же величину. Иначе говоря,

 

P = S? (1 – n d),

 

где

P – сумма выплаты;

S – общая сумма обязательств (сумма выплаты плюс дисконт);

n – число периодов до уплаты;

d – учетная ставка, выраженная в долях.

При учете по «сложной» учетной ставке сумма выплаты рассчитывается по формуле:

P = S (1 – d)ⁿ

Номинальная и эффективная ставка сложных процентов

 

Номинальная ставка – годовая ставка процента, исходя из которой определяется величина ставки процентов в каждом периоде начисления, при начислении сложных процентов несколько раз в год.

Эта ставка:

· Во-первых, не отражает реальной эффективной сделки;

· Во-вторых, не может быть использована для сопоставлений.

Если начисление процентов будет производиться m раз в год, а срок долга - n лет, то общее количество периодов начисления за весь срок финансовой операции составит:

N = n? m.

 

Отсюда формулу сложных процентов можно записать в следующем виде:

FV = PV? (1 + j/m)^N = P? (1 + j/m)^m?n,

 

Где j - номинальная годовая ставка процентов.

Наряду с номинальной ставкой существует эффективная ставка, измеряющая тот реальный относительный доход, который получен в целом за год, с учетом внутригодовой капитализации. Эффективная ставка показывает, какая годовая ставка сложных процентов дает тот же финансовый результат, что и m – разовое наращение в год по ставке j/m:

(1 + i)ⁿ = (1 + j/m)^m?n,

следовательно i = (1 + j/m)^m – 1.

Из формулы следует, что эффективная ставка зависит от количества внутригодовых начислений.

Расчет эффективной ставки является мощным инструментом финансового анализа, поскольку ее значение позволяет сравнивать между собой финансовые операции, имеющие различные условия: чем выше эффективная ставка финансовой операции, тем (при прочих равных условиях) она выгоднее для кредитора.