2020-01-15
186
1. Средний уровень ряда динамики
Получим у=(508+480+503+560+582+570+563+525)/(8-1)=536,3
Это значит, что среднее количество работающих на предприятиях данной отрасли составляет примерно 536 тыс.чел.
2. Средний абсолютный прирост у=(-28+23+57+22-12-7-38)/7 =2,4
Это означает, что за период 1997-2004 г. число ППП повышалось в среднем на 2,4.
3. Коэффициент роста 
=1
4. Средний темп роста можно определить, пользуясь формулой Тр=Кр*100%= 1*100=100%
Это говорит о том, что в среднем ежегодно рост числа ППП составлял 100% к уровню предыдущего года.
5. Средний темп прироста Тпр=Тр-100%= 100-100=0% т.е. среднее количество ППП оставалось почти без изменений в течение данного периода.
Структура персонала
Рассчитаем структуру работающих на предприятиях по годам. Для этого среднегодовую численность промышленно-производственного персонала разделим численность рабочих соответствующего года.
Приведем пример расчета относительных показателей структуры и координации для анализа ППП в 1999 году:
| Доля рабочих = | численность рабочих | = | 411 | =0,817 или 81,7% |
| численность ППП | 503 |
Доля РСС = 100% - доля рабочих = 100-81,7 = 18,2%
Анализ структуры в динамике: рассчитаем темпы роста доли рабочих и доли РСС.
Для 1999 года Тр(рабочие) = (доля рабочих 1999/доля рабочих 1998)*100% = 99,54%
Тр(РСС) =(доля РСС1999/доля РСС 1998)*100% = 102,09%
Таблица 5 – Структура ППП
| Год | 1997 | 1998 | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 |
| Среднегодовая числ. ППП, тыс.чел | 508 | 480 | 503 | 560 | 582 | 570 | 563 | 525 |
| в том числе рабочие | 415,00 | 394,00 | 411,00 | 451,00 | 469,00 | 455,00 | 438,00 | 414,00 |
| Доля РСС, % | 18,31 | 17,92 | 18,29 | 19,46 | 19,42 | 20,18 | 22,20 | 21,14 |
| Доля рабочих, % | 81,69 | 82,08 | 81,71 | 80,54 | 80,58 | 79,82 | 77,80 | 78,86 |
| Темп роста доли рабочих, % |
| 100,48 | 99,54 | 98,56 | 100,06 | 99,06 | 97,46 | 101,36 |
| Темп роста доли РСС, % |
| 97,87 | 102,09 | 106,42 | 99,75 | 103,91 | 110,05 | 95,23 |
Из данной таблицы видно, что в численности ППП преобладают рабочие. С 1998 года начинается рост доли рабочих, который продолжается до 2001 года. В 2002-2004 годах наблюдается небольшое снижение количества рабочих. Если в 2001 году доля рабочих – 80,58%, то уже в 2004 рабочие составили 78,8% в ППП. Также можно наблюдать увеличение доли РСС вплоть до 2003 года. В 2004 году доля РСС незначительно снизилась по сравнению с предыдущим годом.
Рисунок 5 – Доля рабочих и РСС
Если темп роста доли рабочих или доли РСС превышает 100%, то можно говорить о наличии структурных сдвигов. Структурные сдвиги по доле рабочих можно наблюдать в 1998, 2001 и 2004 годах; по доле РСС – в 1999-2000г. и 2002-2003г.г.
Рисунок 6 – Анализ структуры ППП в динамике
2.3. Динамика производства продукции
Таблица 6 – Формулы расчеты продукции в сопоставимых ценах.
| Показатель | Расчетная формула |
| 1. Объем производства, Qi | Исходные данные |
| 2. Индекс выпуска продукции, IQ | IQ = Qi / Qi-1 |
| 3. Индекс промышленного производства, в разах, Iq | Исходные данные |
| 4. Индекс цен расчетный, Iцр | Iцр = IQ,I / Iq,i |
| 5. Индекс цен производителей, в разах, Iцп | Исходные данные |
| 6. индекс Фишера цепной, IФ,i | IФ,i = 
|
| 7. Индекс Фишера базисный, IФб | Iфб,n = IФ,1 * IФ,2 *. * IФ,n |
| 8. Выпуск продукции в сопоставимых ценах | Q в соп.ценах, i = Qi / I Фб, i |
По данным формулам проведем расчеты для 1998 года.
IQ = Qi / Qi-1= 109641 / 76719=1,43
Iцр = IQ,I / Iq,i=1,43 / 95,7=0,01
IФ,i = 
Iфб,n = IФ,1 * IФ,2 *. * IФ,n=1,33
Q в соп.ценах, i = Qi / I Фб, i = 109641 / 1,33=82623,21
Далее аналогично. Результаты расчетов занесены в таблицу 7
Таблица 7 – Расчет выпуска продукции в сопоставимых ценах.
| Годы | Объем производства, Qi | Индекс выпуска продукции, IQ | Индекс промышленного производства, в разах, Iq | Индекс цен расчетный, Iцр | Индекс цен производителей, в разах, Iцп | индекс Фишера цепной, IФ,i | Индекс Фишера базисный, IФб | Выпуск продукции в сопоставимых ценах |
| 1997 | 76719 | - | - | - | 103,1 | - | - | - |
| 1998 | 109641 | 1,43 | 95,7 | 0,01 | 176,1 | 1,33 | 1,33 | 82623,21 |
| 1999 | 269527 | 2,46 | 110,1 | 0,02 | 215,8 | 2,08 | 2,76 | 97790,09 |
| 2000 | 415833 | 1,54 | 115,2 | 0,01 | 108,7 | 1,04 | 2,87 | 144652,93 |
| 2001 | 419574 | 1,01 | 104,9 | 0,01 | 89,4 | 0,95 | 2,72 | 154285,71 |
| 2002 | 458975 | 1,09 | 106,0 | 0,01 | 130,10 | 1,14 | 3,10 | 148047,58 |
| 2003 | 529975 | 1,15 | 106,2 | 0,01 | 127,20 | 1,13 | 3,50 | 151550,92 |
| 2004 | 706352 | 1,33 | 103,6 | 0,01 | 113,70 | 1,07 | 3,73 | 189481,65 |
Далее проведем анализ объема выпуска промышленной продукции в сопоставимых ценах, и полученные данные занесем в таблицу 8.
Таблица 8 – Динамика объема промышленной продукции в сопоставимых ценах
| Годы | Выпуск продукции | Абсолютный прирост | Темп роста,% | Темп прироста,% | Абсолютное содер жание 1%прироста | |||
| цепной | базисный | цепной | базисный | цепной | базисный | |||
| 1998 | 82623,21 | - | - | - | - | - | - | - |
| 1999 | 97790,09 | 15166,9 | 15166,9 | 118,4 | 118,4 | 18,4 | 18,4 | 977,9 |
| 2000 | 144652,93 | 46862,8 | 62029,7 | 147,9 | 175,1 | 47,9 | 75,1 | 1446,5 |
| 2001 | 154285,71 | 9632,8 | 71662,5 | 106,7 | 186,7 | 6,7 | 86,7 | 1542,9 |
| 2002 | 148047,58 | -6238,1 | 65424,4 | 96,0 | 179,2 | -4,0 | 79,2 | 1480,5 |
| 2003 | 151550,92 | 3503,3 | 68927,7 | 102,4 | 183,4 | 2,4 | 83,4 | 1515,5 |
| 2004 | 189481,65 | 37930,7 | 106858,4 | 125,0 | 229,3 | 25,0 | 129,3 | 1894,8 |
Вывод: Из данной таблицы видно, что в течении периода с 1998 по 2004 год наблюдается рост объема производства.
| Незначительное снижение объема промышленной продукции наблюдалось только 2002 году. Примем за базу сравнения 1998 год, тогда рост за 7 лет составил 189481,65/82623,21 = 2,29 раз. Наибольший прирост за рассмотренный период произошел в 2004 году и составил 189481,65 млн.руб.; наименьший – в 1998 году и составил 82623,21 млн.руб. |
Рисунок 7 – Темп роста выпуска продукции
2.4. Анализ финансовых показателей
В этом разделе необходимо рассмотреть прибыль, рентабельность продукции и затраты на 1 рубль товарной продукции. Все эти три показателя взаимосвязаны по экономическому значению.
Таблица 9 – Прибыль предприятий отрасли
| Годы | прибыль, млн. | Абс. прирост | Темп роста,% | Темп прироста,% | |||
| цепной | базисный | цепной | базисный | цепной | базисный | ||
| 1998 | 3350 | - | - | - | - | - | - |
| 1999 | 88701 | 85351 | 85 351 | 2647,8 | 2647,8 | 2547,8 | 2547,8 |
| 2000 | 136935 | 48234 | 133 585 | 154,4 | 4087,6 | 54,4 | 3987,6 |
| 2001 | 67226 | -69709 | 63 876 | 49,1 | 2006,7 | -50,9 | 1906,7 |
| 2002 | 48410 | -18816 | 45 060 | 72,0 | 1445,1 | -28,0 | 1345,1 |
| 2003 | 103016 | 54606 | 99 666 | 212,8 | 3075,1 | 112,8 | 2975,1 |
| 2004 | 157225 | 54209 | 153 875 | 152,6 | 4693,3 | 52,6 | 4593,3 |
Рисунок 8 – Абсолютный прирост прибыли предприятий отрасли
| В общем по отрасли прибыль предприятий за период с 1998 по 2000 год увеличивалась. В 2001-2002 годах прибыль снижалась, а 2003-2004 снова увеличивалась. Максимальное снижение прибыли произошло в 2001 году и составило 69709. Максимальное увеличение было в 1999 году – 85351. Что касается темпов роста, то они показывают, что в целом прибыль предприятий увеличилась, особенно повышение заметно, по отношению к базисному году (к 1998). |
В исходных данных о затратах на один рубль товарной продукции нам даны показатели темпов роста, используя который мы можем найти следующие показатели:
Таблица 10 - Затраты на один рубль ТП
| Годы | затраты на 1 рубль, % | Темп роста | Кр | |
| 1998 | -18,6 | 81,4 | 0,814 | |
| 1999 | -13,7 | 86,3 | 0,863 | |
| 2000 | 1,1 | 101,1 | 1,011 | |
| 2001 | 13,1 | 113,1 | 1,131 | |
| 2002 | 7,7 | 107,7 | 1,077 | |
| 2003 | -0,4 | 99,6 | 0,996 | |
| 2004 | -3,7 | 96,3 | 0,963 |
Рисунок 9 – Темп роста затрат на 1 рубль ТП
| Максимальных затрат на один рубль товарной продукции (в сопоставлении с предыдущим годом) отрасль достигает в 2001 году (Тр=113,1%), т.е. в 2001 году величина затрат на один рубль товарной продукции по сравнению с 2000 годом увеличилась на 13,1% Минимальные затраты в 1998-1999 годах. Так же снижение наблюдается в 2004. (-3,7) |
Таблица 11 - Изменение уровня рентабельности продукции
| Годы | рентабельность, | Абс. прирост | Темп роста,% | ||
| цепной | базисный | цепной | базисный | ||
| 1998 | 33,0 | - | - | - | - |
| 1999 | 57,4 | 24,400 | 24,400 | 173,9 | 173,9 |
| 2000 | 51,6 | -5,800 | 18,600 | 89,9 | 156,4 |
| 2001 | 34,4 | -17,200 | 1,400 | 66,7 | 104,2 |
| 2002 | 29,8 | -4,600 | -3,200 | 86,6 | 90,3 |
| 2003 | 33,8 | 4,000 | 0,800 | 113,4 | 102,4 |
| 2004 | 36,2 | 2,400 | 3,200 | 107,1 | 109,7 |
Рисунок 10 - Изменение уровня рентабельности продукции
| Наивысшего уровня рентабельности отрасль достигла в 1999 году (57,4%). В период между 2000-2002 годами имеется тенденция к снижению рентабельности. Тем не менее, начиная с 2003г. положение нормализуется и рентабельность продукции хотя и незначительно, но повышается. |
Рисунок 11 –Соотношение рентабельности и затрат
| Если сопоставить графики рентабельности и затрат на 1 рубль товарной продукции, то легко можно проследить противоположность их поведения. Другими словами, максимальному уровню рентабельности соответствует минимальный темп роста затрат на 1 рубль товарной продукции и, естественно, наоборот, чем выше затраты, тем ниже рентабельность продукции. |
3. Выявление основной тенденции развития и прогнозирование численности ППП
Наиболее совершенным способом определения тенденции развития в ряду динамики является метод аналитического выравнивания. При этом методе исходные уровни ряда динамики 
заменяются теоретическими или расчетными , которые представляют из себя некоторую достаточно простую математическую функцию времени, выражающую общую тенденцию развития ряда динамики. Чаще всего в качестве такой функции выбирают прямую, параболу, экспоненту и др.
Например, 
,
где 
- коэффициенты, определяемые в методе аналитического выравнивания;
- моменты времени, для которых были получены исходные и соответствующие теоретические уровни ряда динамики, образующие прямую, определяемую коэффициентами 
. Расчет коэффициентов 
ведется на основе метода наименьших квадратов: 
Если вместо 
подставить 
(или соответствующее выражение для других математических функций), получим: 
Это функция двух переменных 
(все 
и известны), которая при определенных 
достигает минимума. Из этого выражения на основе знаний, полученных в курсе высшей математики об экстремуме функций n переменных, получают значения коэффициентов .
Для прямой:
где n — число моментов времени, для которых были получены исходные уровни ряда .
Если вместо абсолютного времени выбрать условное время таким образом, чтобы 
, то записанные выражения для определения упрощаются:
Пример.
Выполним аналитическое выравнивание ряда, отражающего численность персонала в отрасли по годам (тыс. чел).
В качестве математической функции, отражающей тенденцию развития, выбирается прямая 
, определение производится для условного времени, в результате 
, 
. Получили функцию Yt=540,42+9,46t
Рассчитаем среднюю ошибку аппроксимации 
Таблица 12 - Расчет параметров для квадратичной функции
| Годы | Число ППП | Условное время | Теоретические уровни | Е |
| 1998 | 480 | -3 | 512,0357143 | 0,95 |
| 1999 | 503 | -2 | 521,5 | 0,53 |
| 2000 | 560 | -1 | 530,9642857 | 0,74 |
| 2001 | 582 | 0 | 540,4285714 | 1,02 |
| 2002 | 570 | 1 | 549,8928571 | 0,50 |
| 2003 | 563 | 2 | 559,3571428 | 0,09 |
| 2004 | 525 | 3 | 568,8214285 | 1,19 |
| сумма | 3783 |
|
| 5,33 |
Т. к ошибка аппроксимации Е=5,33% <15%, следовательно выбранная функция подходит для анализа.
Проанализируем наличие параболической тенденции численности ППП. Функция будет выглядеть следующим образом:
yt=a0+a1t+a2t2
Рассчитываем по следующим формулам параметры a0 , a1 и a2.
Таблица 13 - Расчет параметров для квадратичной функции.
| Годы | Число ППП | Условное время | Теоретические уровни | t2*y | Е |
| 1998 | 480 | -3 | 470,79 | 4320 | 0,27 |
| 1999 | 503 | -2 | 554,50 | 2012 | 1,46 |
| 2000 | 560 | -1 | 563,96 | 560 | 0,10 |
| 2001 | 582 | 0 | 573,43 | 0 | 0,21 |
| 2002 | 570 | 1 | 582,89 | 570 | 0,32 |
| 2003 | 563 | 2 | 592,36 | 2252 | 0,74 |
| 2004 | 525 | 3 | 601,82 | 4725 | 2,09 |
| сумма | 3783 |
| 3939,75 | 14439 | 5,19 |
Найденные значения a0, a1, a2 подставляем в yt=a0+a1t+a2t2, и получаем следующую функцию: Yt=573,42+9,46t-8,25t2
Т. к ошибка аппроксимации Е=5,19% <15%, следовательно выбранная функция подходит для анализа.
Таблица 14 – Средняя ошибка аппроксимации
| Функция | Ошибка аппроксимации |
| Yt=540,42+9,46t | 5,33 |
| : Yt=573,42+9,46t-8,25t2 | 5,19 |
Наиболее адекватной в нашем случае является квадратичная функция, так как ее средняя ошибка аппроксимации меньше, чем ошибка аппроксимации у линейной функции. В соответствии с этим делаем прогноз на следующий год.
По таблице построим график, отражающий теоретические уровни численности ППП и реальную численность ППП
Рисунок 12 – Аналитическое выравнивание.
Для того чтобы спрогнозировать поведение явления на следующий период (на 2005 год) рассчитаем доверительный интервал
; для этого сначала найдем 
;
где tα – t-критерий Стьюдента при заданном уровне значимости α (при α=0,95 t=1,96);
n – число уровней ряда динамики;
m – число параметров уравнения.
Следовательно численность ППП в 2005 году при сохранении соответствующей тенденции будет находиться в пределах 
4. Индексный анализ итоговых показателей работы отрасли
Индекс – это относительная величина, характеризующая изменение одного и того же явления относящегося к разным периодам. Индексный анализ (факторный) позволяет провести анализ конечных результатов деятельности отрасли и определить влияние отдельных факторов на это изменение.
В области экономических явлений можно встретить результативные показатели, зависящие от трех факторов и более. Изменение любого из факторов повлечет за собой изменение результативного показателя. Следовательно, изучая динамику такого сложного результативного показателя, важно правильно построить систему взаимосвязанных индексов.
В качестве результативного показателя выбираем объем выпуска промышленной продукции. Далее определим, какой показатель оказал непосредственное влияние на изменение объема выпускаемой продукции. Рассмотрим изменение объем выпускаемой продукции за последние 2 года за счет изменения
§ численности промышленно-производственного персонала (∆QППП),
§ выработки рабочих (∆Qt.).
§ доли рабочих (∆Qd.)
Общее изменение объема: ∆Q = ∆QППП+ ∆Qt + ∆Qd
Выработка на одного рабочего рассчитывается по следующей формуле:
t = Qв сопост.ценах /кол-во рабочих
Пример расчета:
t 2003 = 151550,92/ 438 = 346 руб./чел.
t 2004 = 189481,65/414 = 457,7 руб./чел.
I(ППП) = ППП2004 / ППП2003 = 525/563 = 0,932
Id(раб.) = d2004 / d2003 = 78,86/77,8= 1,0136
It (1раб.) = t 2004/ t 2003 = 457,7/346 = 1,323
Таблица 15– Факторный анализ объема промышленной продукции за два смежных года
| Годы
| ППП (тыс.чел.) | рабочие(тыс. чел.) | доля рабочих (d, %) | выработка (t) | V пром.прооизв.(млн. руб.) | |
| 2003 | 508 | 438 | 77,8 | 346 | 151550,9 | |
| 2004 | 480 | 414 | 78,86 | 457,7 | 189481,7 | |
| Изменение | В натуральном выражении | -28 | -24 | 1,06 | 111,7 | 37930,73 |
| В % | 94 | 95 | 101 | 132 | 125 | |
Далее определим влияние отдельных показателей на изменение объема выпускаемой продукции
§ За счет численности ППП
∆QППП = (ППП2004 – ППП2003)*t2003*d(раб.)2003 = (480-508)*346*0,778 = -7537,264 млн.руб.
Следовательно за последние 2 года произошло снижение объема производства на 7537,264 за счет снижения численности ППП на 28 тыс.чел.
§ За счет доли рабочих
∆Q (dраб.) = (d2004 – d2003)* t 2003*ППП2004 = (0,778-0,7886)*346*480 = -1760,448 млн.руб.
Это значит, что снижение доли рабочих на 1,06% привело к снижению объема промышленной продукции на 1760,448 млн.руб.
§ За счет выработки рабочих
∆Q (t) = (t 2004–t 2003)*d2004*ППП2004=(457,5-346)*0,7886*480= 42281,6 млн.руб.
Это означает, что увеличение выработки на 111,7 руб.чел привел к повышению объема выпуска на 42281,6 млн.руб.
Общее изменение объема промышленной продукции за счет влияния трех факторов составило: ∆Q = ∆QППП+ ∆Qt + ∆Qd = -7537,264 -1760,448+42281,6 = 32983,8 млн.руб.
Иначе: ∆Q = IППП *Idраб * It= 0,94*1,01*1,32 = 1,25 или 125 %.
Рисунок 13 – Изменение объема выпуска
Исходя из этого можно сделать вывод о том, что наибольшее влияние на объем промышленной продукции оказывает показатель выработки (132%)
