Розрахунок ділянки регенерації за дисперсією

Хвильові процеси, які здійснюються в оптичному волокні при передачі сигналів, викликають викривлення форми і збільшення ширини імпульсів. Це явище називається дисперсією і є причиною появи міжсимвольних завад і переходів.

Розрізняють три види дисперсії: матеріальну (σ_мат), хвильову (σ_вв) (внутрішньомодову) і модову (міжмодову) (σ_мод).

Загальна величина дисперсії

(10)

Дисперсія не впливає на якість передачі, якщо її величина не перевищує половини ширини передаваємого імпульсу, який передається

σ ≤ 0.5τ_и(11)

При цьому ширина імпульсу у основи (на рівні 0.05·U_макс) складає не менше 3τ_и. Довжина імпульсів, які передаються, як правило, дорівнює половині тактового інтервалу, тому

σ ≤ 0.5 · 0.5τ_т = 0.25τ_т = 0.25/f_т(12)

Звичайно тактова частота приблизно дорівнює швидкості передачі В, тому

σ ≤ 0.25/В. (13)

Загальна величина дисперсії пропорційна довжині кабелю на регенераційній ділянці

σ = σ₀ · l_ру, (14)

де σ₀ - дисперсія при довжині кабелю 1 км.

Тому

σ₀ · l_ру ≤ 0.25/В. (15)

Максимально допустима швидкість передачі, при якій дисперсія не впливає на якість прийому

В_макс = 0.25/ σ₀ · l_р(16)

Максимально допустима довжина ділянки регенерації

l_рм = 0.25/ σ₀ · В. (17)

Залежність зниження захищеності від величини дисперсії може бути апроксимована емпіричним виразом

(18)

Ця формула забезпечує похибку до 0.1 дБ при зміні величини σ/τ від 0 до 0.5.

Врахувавши, що

σ = σ₀ · l; σ₀ = σ₁· ∆λ; τ = 1/Fт, (19)

де Fт - максимальна частота слідування імпульсів в лінії, Гц;

∆λ - ширина смуги випромінювача, м.

σ/τ = σ₀ · Fт · l = σ₀ · В · l = l · σ₁· ∆λ = к' · l (20)

де

к' = σ₀ · Fт = σ₁· ∆λ · В (21)

звідси отримаємо для ∆А_дисп вираз у вигляді функції від довжини регенераційної ділянки

(22)

Підстановка значення ∆А_дисп в формулу для визначення довжини дільниці приводить до рівняння третього степеню від l

, (23)

Де

, (24)

. (25)

Отриманий вираз легше всього вирішується ітераціональним методом. Для цього, задавшись початковим значенням довжини регенераційної ділянки l₀, підставляємо його в праву частину рівняння і вираховуємо величину першого приближення l₁. Потім аналогічним способом вираховуємо друге приближення, третє і т. д.

Довжину регенераційної ділянки за дисперсією розраховуємо за допомогою електронної таблиці Excel пакету Microsoft Office XP розробки компанії Microsoft.

Розрахунок довжини регенераційної ділянки за дисперсією

Розміщення НРП

Після розрахунку довжини ділянки регенерації за дисперсією і згасанням, вибирається менше значення і приймається за максимальну довжину ділянки регенерації.

Число регенераційних ділянок в середині секції ДЖ визначається за формулою

n р.д. = Е(Lc/lр.д.)+1,

де Lc – довжина секції Дж,км

lр.д. – довжина ділянки регенерації,км

Е – функція цілої частини.

n р.д.(КП1-ОРП2) = (75/84,7094)+1=2шт

n р.д.(ОРП2-КП3) = (110/84,7094)+1=1,29+1≈2шт

Скорочені ділянки відносно номіналу в межах секції ДЖ при проектуванні лінійних трактів слід розміщувати перед ОРП,КП або пунктами переприйому по ТЧ так як блоки лінійних регенераторів не мають штучних ліній. Довжини скороченої ділянки не може бути меншою за повну номінальну довжину.

Для ВОСП призначених для магістрального зв’язку збільшення ділянки регенерації не припустиме. Це пов’язано с тим, що ймовірність помилки значно збільшується з ростом згасання регенерації ділянки. При цьому для всього лінійного тракта вона визначається в основному ймовірністю помилки на гіршій ділянці якого є сама довга ділянка.

Необхідне число НРП на секції:

n р.д. = n р.д.-1;

n р.д.(КП1-ОРП2) = 2-1=1 шт;

n р.д.(ОРП2-КП3) = 2-1=1шт;

Розміщення НРП представлено на рисунках 7.