Зависимость электронной концентрации от определяющих параметров плазмы

Гетерогенная плазма, состоящая из двух подсистем: “частичной” – заряженных частиц КДФ и газовой – нейтрального буферного газа с эмитированными КДФ электронами, характеризуется параметрами, на основе которых можно однозначно в рамках той или иной модели рассчитать ее равновесный состав. Кроме термодинамических параметров (T, P, V), характеризующих плазму в целом, каждая из подсистем определяется своими параметрами. Для ансамбля макрочастиц КДФ – это их размер или функция распределения по размерам в полидисперсной системе, работа выхода W вещества частиц. Свойства атомарных частиц в газовой фазе определяются потенциалами ионизации I_j парциальными давлениями компонент P_j, т.е. счетными концентрациями атомарных частиц каждого сорта n_Aj.

Основная цель описания термической ионизации в любой из моделей – построение зависимостей электрофизических параметров системы (плазмы с КДФ) от ее определяющих параметров. При математической формулировке задачи физическая модель обычно сводится к решению соответствующей системы уравнений сохранения и кинетики, записанной для термодинамического равновесия. После преобразований системы ионизационных уравнений приходят в конечном итоге к решению трансцендентного уравнения (см., например (1.2.14)), выражающего функциональную связь между определяющими – исходными параметрами задачи и искомыми (в данном случае электрофизическими). Так, уравнение

(2.2.1)

связывает усредненный заряд дисперсной частицы, а значит, и концентрацию электронов n_e=zn_p, со всеми остальными параметрами, характеризующими плазмозоль, а именно: температурой Т, размером частиц КДФ r_p, их концентрацией n_p (входит в определение D), работой выхода с поверхности материала частиц W.

Таким образом, исследование зависимости концентрации электронов n_e в равновесном плазмозоле идентичных частиц от определяющих параметров (Т, r_p, n_p, W) можно проводить на основе анализа решения (2.2.1) в пространстве параметров задачи. Общие параметры Т, n_p характеризуют систему в целом, а r_p, W определяют свойства отдельных макрочастиц. Если добавить сюда искомые параметры z и n_p, то каждая точка (Т, r_p, n_p, W, z, n_e) в пространстве параметров задачи будет определять некоторое состояние ионизации в плазмозоле. Причем реализующимся состояниям соответствуют точки, которые лежат на “поверхности”, задаваемой в пространстве параметров (2.2.1). Это уравнение множеству точек (Т, r_p, n_p, W) ставит в соответствие множество решений задачи (z, n_e).