Основные теоретические положения

 

    Резонансные методы часто используются для измерения параметров цепи. Так, например, можно определить индуктивность и активное сопротивление катушки индуктивности по схеме рис.1.

Рис. 1.

    Последовательно с исследуемой катушкой включаем известные по величине емкость С и измерительное сопротивление . В случае резонанса входное сопротивление будет чисто активным и тогда:

                                                                          

    Измерив, входное напряжение  и напряжение на известном , можем вычислить активное сопротивление катушки 

                                                                                             

    Индуктивность катушки можно определить из выражения для резонансной частоты:

,

откуда

                                           .                                                  

 

Порядок выполнения работы.

Собрать схему рис.1.

Источник задать синусоидального значения.

Параметры элементов и рабочие напряжения задаются преподавателем.

Измерить резонансным методом параметры катушки. 

Опытные и расчетные величины занести в таблицу 1.

 

Таблица 1

Задано		Измерено			Вычислено
Rш	C	Ubx	UR	fрез	Rk	Lk	Qk

 

Снятие частотных характеристик контура.

Используется схема рис.1, где параметры контура R_ш, L_k, R_k, С задаются преподавателем.

Изменяя частоту (f) генератора (источника), добиваются резонанса, фиксируя этот режим при максимуме напряжения на резисторе R_ш и нулевому фазовому сдвигу между током источника и напряжением на нем. Затем устанавливается напряжение на генераторе такой величины, при которой напряжение на резистор R_ш равно одному вольту. Измеряем все необходимые величины. Затем устанавливаем уровни напряжения на резисторе R_ш равные в вольтах 0,9; 0,8; 0,7; 0,6; 0,3; 0,1.

Изменяя частоту генератора вверх и вниз от резонансной и снова проводим все измерения.

    Можно отметить, что отношение ,

а так как , то отношение  будет численно равно , а эти значения заданы.

    Опытные и расчетные данные занести в таблицы 2 и 3, а параметры последовательного контура и значение входного напряжения записываются отдельно.

Таблица 2

Опытные данные

UR	1,0	0,9	0,8	0,75	0,6	0,3	0,1	0,9	0,8	0,7	0,6	0,3	0,1
f
UL
UC

 

Таблица 3

Расчетные данные

	1,0	0,9	0,8	0,75	0,6	0,3	0,1	0,9	0,8	0,7	0,6	0,3	0,1
I
XL
XC
Z

Снятие частотных характеристик при новом значении R_ш.

Построить частотные и резонансные характеристики последовательных контуров при различных R_ш, задается преподавателем.

Построить в одной системе координат кривые , , при  , в другой системе , , , ,  для одного из значений R_ш.

Резонансную характеристику  построить в одной системе координат для различных значений R_ш.

По резонансной характеристике рассчитать полосу пропускания контуров и добротности. Сравнить эти значения добротности с вычисленным по формуле:

.

 

5. Отчет должен содержать:

1. Схемы измерения.

2. Основные расчетные формулы.

3. Таблицы опытных и расчетных данных.

4. Графики и диаграммы.

5. Выводы по работе.

 

Вопросы.

1. В какой цепи и при каких условиях возникает резонанс?

2. Как различают резонанс напряжений и резонанс токов?

3. Что такое волновое сопротивление  и добротность контура Q?

4. Как экспериментально можно определить Q и .

5. Как влияет величина Q на резонансные свойства контура?

6. Как определяют полосу пропускания контура?

 

Литература

1. Касаткин А.С., Немцов М. В. Электротехника.- М.: Издательский центр «Академия», 2008.-544 с.