Соединения простых трубопроводов

 

Последовательное соединение. Пусть три трубы разных диаметров соединены последовательно. Понятно, что расход жидкости во всех трубах будет одинаковый, а общая потеря напора будет равна сумме потерь напора на отдельных участках:

Таким образом, для построения характеристики такого трубопровода надо сложить потери напора на отдельных участках при равных расходах (Рис. 37).

Так как в общем случае скорости в начале и в конце трубопровода различны, то в выражение потребного напора должно войти слагаемое, отражающее разность скоростных напоров. Для турбулентного режима течения (при a = 1)

 

Рис. 37. Последовательное соединение трубопроводов

где .

Параллельное соединение трубопроводов. Предположим для простоты, что все три трубопровода (Рис. 38) лежат в одной плоскости. Пусть H_M и H_N – полные напоры в сечениях M и N. Запишем потери напора в отдельных трубопроводах:

S h ₁ = H_N – H_M; S h ₂ = H_N – H_M; S h ₃ = H_N – H_M.

Отсюда получаем следующие очевидные соотношения:

Для получения характеристики параллельного соединения трубопроводов надо складывать расходы при одинаковых потерях напора.

Рис. 38. Параллельное соединение трубопроводов

Потери напора можно выразить через соответствующие расходы:

Тогда можно записать систему уравнений

из которой, например, можно найти неизвестные расходы Q ₁, Q ₂, Q ₃.

Данный подход в решении задачи примерим и при случае, когда трубопроводы не сходятся в одной точке N, а подача жидкости осуществляется в разные точки, но с одинаковыми давлениями и равными геометрическими высотами.

 

Разветвленный трубопровод. Пусть имеем трубопровод, который в т. M разветвляется на три трубопровода (Рис. 39).

 

Рис. 39. Разветвленный трубопровод

 

Будем считать, что эти трубопроводы содержат различные местные сопротивления, имеют разные диаметры. Геометрические высоты и давления в их конечных сечениях различны. Направления движения жидкости в трубах считаем известными.

Так же, как и для параллельного соединения, будет справедливо уравнение                           .

Пренебрегая разностью скоростных напоров, запишем уравнения Бернулли для всех трех трубопроводов:

 

Таким образом, получаем систему 4 уравнений с 4 неизвестными: H_M, Q ₁, Q ₂, Q ₃. Например, можно решить задачу определения потребного напора H _потр = H_M и расходов во всех трубах, если задан суммарный расход Q и известны все параметры трубопроводов.

Как видно из системы уравнений, для получения кривой потребного напора для разветвленного трубопровода необходимо сложить абсциссы кривых потребного напора для всех ветвей при различных одинаковых ординатах. Видно, что для того, чтобы жидкость поступала по всем трем ветвям, надо, чтобы потребный напор был больше статического напора для первой ветви.

 

Сложные трубопроводы

Сложный трубопровод составляется из простых трубопроводов с последовательным и параллельным их соединением или разветвлениями. Рассмотрим разомкнутый сложный трубопровод с разветвлениями и с раздачей жидкости в конечных точках ветвей, представленный на Рис. 40.

 

 

Рис. 40. Разомкнутый сложный трубопровод

 

Магистральный трубопровод разветвляется в точках А и С. Жидкость подается к точкам (сечениям) B, D и E с расходами Q_B, Q_D и Q_E.

Пусть известны расходы магистрали и всех ветвей (простых трубопроводов), заданы все местные сопротивления, геометрические высоты конечных точек, отсчитываемые от уровня M – N и избыточные давления в конечных точках p_B, p_D и p_E. В этом случае могут быть решены следующие задачи:

· по известному расходу Q в основной магистрали MA определяются расходы во всех ветвях Q_B, Q_D и Q_E, а также потребный напор в точке М H _потр = H_M;

· по располагаемому напору H _расп определяются расходы Q, Q_B, Q_D и Q_E.

Обе эти задачи могут быть решены из системы уравнений:

*  уравнения расходов

Q = Q_B + Q_D + Q_E ;

· уравнения равенства потребных напоров для ветвей CD и CE:

;

· уравнения равенства потребных напоров для ветви AB и сложного трубопровода ACED:

;

· уравнения потребного напора в точке М:

.

Сопротивления трубопроводов K и показатели степени m определяются в зависимости от режима течения жидкости.

Расчет сложных трубопроводов часто выполняется графоаналитическим способом, то есть с применением кривых потребного напора или характеристик трубопроводов. Кривую потребного напора для всего трубопровода можно построить следующим образом:

1.  Сложный трубопровод разбить на ряд простых;

2.  Построить кривые потребных напоров с учетом H _стдля каждого из конечных простых трубопроводов и без учета H _ст (характеристики) – для промежуточных участков (например MA, AC);

3. Сложить кривые потребных напоров для ветвей и параллельных линий, если они имеются, по правилу сложения характеристик параллельных трубопроводов;

4. Полученную кривую сложить с характеристикой последовательно присоединенного трубопровода по соответствующему правилу и т.д.

Руководствуясь этим правилом, можно построить кривую потребного напора для любого сложного трубопровода как при ламинарном, так и при турбулентном режиме течения.