Развитие познавательной активности на уроках геометрии

Изучение геометрии начинается еще с дошкольного возраста. Появилось много книжек для дошкольников и младших школьников («Геометрическое лото», «Занимательная геометрия», «Волшебные фигуры» и т.п.), позволяющих воспитателям детских садов и родителям заниматься с детьми изучением геометрического материала. Занятия по этим книжкам, несомненно, полезны. Но следует иметь в виду, что они никоим образом не могут заменить систематическое и последовательное изучение пропедевтического курса геометрии в начальной школе.

В данный момент изучение геометрического материала включено в содержание многих программ (интегрированный курс «Математика и конструирование», авторы С.И. Волкова, О.Л. Пчелкина) и учебников математики (Н.Б. Истоминой, М.И. Моро, С.И.Волковой, С.В. Степановой, Аргинской).

Изучение геометрического материала в современной начальной школе преследует в основном практические цели, сопровождая курс арифметики.

Так, рассмотрение свойств фигур, формирование начальных геометрических представлений направлено в основном на приобретение учащимися практических умений и навыков, связанных с решением практических задач на вычисление (длины или площади). Поэтому отбор геометрического материала во многом диктуется интересами арифметики, а с точки зрения геометрии имеет случайный характер. Таким образом, в начальной школе наблюдается лишь определенное накопление фактического материала по геометрии, а соответствующего его обобщения не происходит.

Более того, в курсе математики начальной школы в основном рассматриваются плоскостные фигуры, тогда как даже ребенок - дошкольник имеет опыт общения с кубом, шаром, пирамидой (кубики, мяч, конструктор).

В процессе подготовки учащихся к изучению геометрии в старших классах на этапе начального обучения имеются следующие противоречия:

- между требованиями программы по геометрии в старших классах и знаниями геометрического материала, полученными в начальной школе;

- между необходимостью системности и последовательности изучения геометрического материала и содержанием программы математики начальной школы, включающей разрозненные элементы геометрии;

 

- между преобладающим объяснительно - иллюстративным способом преподавания геометрического материала в начальной школе и

деятельностным характером учения, которое способствовало бы

развитию способностей и интересов ученика;

- между традиционными методами и формами, ориентированными на передачу готовых геометрических знаний и ориентацией нового содержания на развитие творческих способностей.

Именно эти противоречия побудили меня к разработке своего варианта пропедевтического курса геометрии в начальной школе.

В этой программе мною были выделены и реализованы следующие принципы обучения детей началам геометрии.

1. Принцип проблемности. Изучение геометрического материала требует постоянного погружения в поиск в коллективно распределенных формах работы или совместно с учителем.

2.Принцип концентризма. В основе изучения признаков геометрических фигур лежит постоянное возвращение к ранее изученному, но каждый раз это рассматривается на новом уровне.

3.Принцип научности. При изучении геометрического материала необходимо опираться только на строго выверенные факты.

4.Принцип системности и последовательности. В ходе обучения пропедевтическому курсу геометрии необходимо раскрыть связи между различными элементами изучаемого материала.

5.Принцип ведущей роли теоретических знаний. Обучение курса строится на основе исследовательско - практической деятельности, в ходе которой учащиеся открывают закономерности, делают выводы, опираясь на свои наблюдения.

6.Принцип активности. При организации обучения курсу предполагается использование заданий, имеющих несколько вариантов решений. Это позволяет включить в работу детей с разным уровнем их способностей и возможностей.

7.Принцип природосообразности. Сложность, объем изучаемого материала должны соответствовать психологическим и физиологическим особенностям учащихся.

Новые методики преподавания геометрии позволяют перейти от изучения разрозненных элементов геометрии и придать изучению геометрического материала системный характер. Необходим такой курс, который позволяет раскрыть механизмы самообучения и самовоспитания с учетом индивидуальных особенностей ребенка, создать комфортные условия для развития каждого ребенка.

Цели:

создание условий для творчества и самоактуализации личности;

воспитание каждого ученика внутренне свободной личностью;

Психологические и педагогические

основы системы работы.

Мышление является формой человеческого познания. Мышление можно рассматривать с 3-х сторон:

как ступень познания;

как процесс познания;

как форму умственной деятельности.

Как всякий познавательный процесс, мышление представляет собой отражение действительности. Но в отличие от восприятия мышления есть отражение не только предметов и явлений, непосредственно действующих на наши органы чувств.

Посредством мышления человек познает предметы и явления в их существенных признаках и тех многообразных реальных связях, которые между этими предметами и явлениями существуют. Такими связями являются отношения причины и следствия, цели действий и средств, используемых человеком, целого и частей, строение предмета и его назначение и многие другие.

Отличительная черта этого психического процесса - его направленность на познание тех внутренних и внешних связей, которые «не лежат на поверхности явления». Мышление первоначально строится на чувственном познании, на восприятии и даже на самом высоком уровне развития не порывает с ним связи. Однако вторая отличительная черта мышления - его обобщенный характер.

Посредством мышления человек познает явления в их связях. Каждый тип связей, каждая их категория обозначена определенными словами. Называя их, человек различает, какие связи ему надо найти (вопрос), или констатирует, какие связи он установил (ответ).

Благодаря органической связи мышления и языка люди могут посредством мышления раскрывать связи между такими явлениями, которых они сами непосредственно не воспринимали, которые не имеют наглядной формы и даже вообще недоступны чувственному восприятию.

Физиологической основой мышления является аналитико-синтетическая деятельность мозга, осуществляемая совместной работой обеих сигнальных систем.

Мышление всегда имеет какое-то содержание. Содержательными компонентами могут быть образы, представления, теоретические и эмпирические понятия, символы, схемы и т.п.

Образ представляет собой целостное отражение действительности, в котором одновременно представлены основные, перцептивные категории (пространство, движение, форма и т.п.).

Основными формами абстрактного мышления являются:

понятия

суждения

умозаключения.

Понятие - форма мышления, в которой отражаются существенные признаки

отдельного предмета или класса однородных предметов. Понятия в языке выражаются словами.

Суждение - форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах, признаках или их отношениях.

Умозаключение - формы мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками, мы по определенным правилам вывода получаем заключение.

Операционными компонентами мышления является система мыслительных операций: анализа, синтеза, сравнения, абстрагирования, обобщения, классификации.

Каждая из этих операций мышления строится на двух основных умственных действиях анализа и синтеза. Анализ - это членение целого на заданные части, выделение признаков, сторон, различение сходных предметов, отвлечение от чего-то, или абстрагирование. Синтез - это установление связи, выводы, объединение в группы, обобщение.

Понятие о геометрических фигурах формируется на основе обобщения существенных признаков (свойств, отношений), присущих ряду однородных фигур. Для выделения существенных признаков требуется абстрагироваться от несущественных признаков, которых в любой фигуре много.

Этому служит сравнение или сопоставление фигур. Для выделения ряда признаков требуется произвести анализ, т.е. мысленно расчленить целую фигуру на ее составные части, отдельные признаки, затем осуществить обратную операцию - синтез частей предмета, отдельных признаков, притом признаков существенных в единое целое.

Общие операции могут быть объединены в более крупные единицы - приемы умственной деятельности. Прием - это система операций анализа, синтеза, абстракции, обобщения, организованная для решения задач того или иного типа.

Главная задача курса геометрии обучить самим приемам умственной деятельности.

Овладение приемами происходит:

во-первых, через ознакомление учащихся с ними;

во-вторых, через упражнения - применение соответствующих приемов умственной деятельности на различном материале;

в-третьих, через перенос - использование приемов при решении новых задач.

Формирование приемов умственной деятельности на занятиях геометрии происходит при выполнении заданий, направленных на:

§ Анализ с мысленным расчленением объекта на составные элементы.

§ Сравнение предметов с указанием сходства и различия; добавление недостающих элементов.

§ Обобщение признаков, свойственных каждой группе, где требуется или продолжить приведенный ряд предметов, или найти и дорисовать недостающий предмет.

§ Проведение классификации геометрических фигур с выделением разных признаков предметов.

§ Узнавание предметов по данным признакам.

§ Формирование умения давать определение понятиям; умения устанавливать последовательность подчинения понятий.

§ Различение родовых и видовых понятий.

§ Исполнение алгоритма.

Логическое мышление, являясь высшей ступенью в умственном развитии ребенка, проходит длительный путь. В школьный возраст, указывал Л.С. Выготский, ребенок вступает с относительно слабой функцией интеллекта. Но в ходе обучения интеллект претерпевает огромные изменения. Здесь отчетливо сказывается стимулирующая роль:

- содержания и методов обучения;

- учителя, как организатора учебно-воспитательного процесса.

Аналитико-синтетическая деятельность в начале младшего школьного возраста еще весьма элементарна, находится на стадии наглядно - действенного анализа при непосредственном восприятии предметов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении нужно сказать, что познавательные психические процессы, входят в любую деятельность человека, и формируются в ней. Без них невозможно нормальная жизнедеятельность человека в этом мире.

В период полового созревания школьник совершает важнейший переломный шаг на пути интеллектуального развития. Он переходит от комплексного мышления к мышлению в понятиях. Образование понятий и оперирование ими – вот то существенно новое, что приобретается в этом возрасте.

По словам Л.С. Выготского, именно под влиянием изменений, происходящих в структуре мышления подростка, происходят изменения и остальных психических процессов, а также и личности в школьном возрасте.

Аналитическая деятельность младшего школьника развивается в направлении от наглядно - действенного к абстрактно - умственному анализу; от анализа отдельного предмета, явления к анализу связей и отношений между предметами и явлениями. На ранних ступенях развития ребенок накапливает чувственный опыт и научается решать практическим путем ряд конкретных, наглядных задач. Осваивая речь, он приобретает возможность формировать задачу, задавать вопросы, строить доказательства, рассуждать и делать выводы. 

Умственный анализ проходит последовательно два уровня. На первом уровне происходит анализ по представлению, а поскольку представление как наглядный образ есть отражение видимых, наглядных признаков объекта, то и анализ на этом уровне есть выделение явных, наглядных, внешних признаков. Более высокий уровень умственного анализа есть анализ на основе понятий, и, следовательно, он связан с выделением внутренних, существенных признаков и свойств.

Различные формы экспериментального обучения (Л.В.Занков, Д.Б. Эльконин и В.В.Давыдов) обучения показывают, что возможности развития логического мышления младших школьников гораздо шире, чем это предусматривают традиционные учебные программы.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Абрамова Г.С. Возрастная психология: Учеб. пособие для студ. вузов. – М.: Издательский центр «Академия», 1999.

2. Альманах психологических тестов. – М.: «КСП», 2003

3. Веккер Л.М. Психологические процессы: В 3 т. – Т.3. – СПб., 2001.

4. Выготский Л.С. Собрание сочинений: В 6 т. Т. 4. Детская психология/ Под ред. Д.Б. Эльконина. – М.: Педагогика, 2004

5. Гончарова М.А. Развитие у детей математических представлений, воображения и мышления. Антал 2002.

6. Дьяченко М.И., Кандыбович Л.А. Краткий психологический словарь: Личность, образование, самообразование, профессия. – Мн.: «Хэлтон», 1998.

7. Кулагина И.Ю. Возрастная психология (Развитие ребенка от рождения до 17 лет): Учебное пособие. – М.: Изд-во РОУ, 1996.

8. Моро М.И., Пышкало А.М. Методика преподавания геометрии - М.: Педагогика, 2001.

9. Овчарова Р.В. Технологии практического психолога образования: Учебное пособие для студентов вузов и практических работников. – М.: ТЦ Сфера при участии «Юрайт-М», 2001.

10. Петровский А.В., Ярошевский М.Г. Психология: Учебник для студ.высш. учеб.заведений. – М.: Издательский центр «Академия», 1998.

11. Практикум по общей, экспериментальной и прикладной психологии: Учеб. пособие/ В.Д. Балин, В.К. Гайда, В.К. Гербачевский и др.; Под общей ред. А.А. Крылова, С.А. Маничева. – СПб.: Питер, 2001.

12. Психолого-педагогический словарь для учителей и руководителей общеобразовательных учреждений. – Ростов н/Д.: изд-во «Феникс», 1998.

13. Райс Ф. Психология школьникового и юношеского возраста. – СПб.: Питер, 2000.

14. Реан А.А., Бордовская Н.В., Розум С.И. Психология и педагогика. – СПб.: Питер, 2005.

15. Столяренко Л.Д. Психология: Учебник для вузов. – СПб.: Лидер, 2005.

16. Фридман Л.М., Кулагина И.Ю. Психологический справочник учителя. – М.: Просвещение, 2001.