Индексный метод анализа влияния средней выработки и среднесписочной численности на изменения объема продукции

 

Индексный метод применяется для анализа динамики и сравнения обобщающих показателей, а так же факторов, влияющих на изменение уровней этих показателей. С помощью индексов можно выявить влияние средней выработки и среднесписочной численности на изменения объема продукции. Эта задача решается путем построения системы аналитических индексов.

Индекс объема продукции с индексом среднесписочной численности работающих и индексом средней выработки связан таким же образом, как объем производства (Q) связан с выработкой (w) и численностью (r).

Можно заключить, что объем продукции будет равняться произведению средней выработки и среднесписочной численности:

 Q = w·r,                                где  Q – объем продукции,                                                  

                                               w - средняя выработка,

                                               r – среднесписочная численность.

Как видно, речь идет о взаимосвязи явлений в статике: произведение двух факторов дает общий объем результативного явления. Очевидно также, что эта связь функциональная, следовательно, динамика этой связи изучается с помощью индексов. Для приведенного примера это следующая система:

J_w × J_r = J_wr.

Например, индекс объема продукции Jwr, как индекс результативного явления, можно разложить на два индекса-фактора: индекс средней выработки (Jw), и индекс среднесписочной численности (Jr):

         ↓           ↓         ↓

                Индекс Индекс      Индекс

               объема  средней    среднесписочной

продукции выработки численности

где J_w - индекс производительности труда, рассчитываемый по формуле Ласпейреса;

J_r - индекс численности работающих, рассчитываемый по формуле Пааше.

Индексные системы используются для определения влияния отдельных факторов на формирование уровня результативного показателя, позволяют по 2-м известным значениям индексов определить значение неизвестного.

На базе приведенной системы индексов можно найти и абсолютный прирост объема продукции, разложенный на влияние факторов.

1. Общий прирост объема продукции:

∆wr = ∑w₁r₁ - ∑w₀r₀.

2. Прирост за счет действия показателя средней выработки:

∆wr/w = ∑w₁r₁ - ∑w₀r₁.

3. Прирост за счет действия показателя среднесписочной численности:

∆wr/r = ∑w₀r₁ - ∑w₀r₀

∆wr = ∆wr/w + ∆wr/r.

Пример. Известны следующие данные

Показатели	Базисный период	Отчетный период
1. средняя выработка (w)	2000	2100
2.среднесписочная численность (r)	90	100

 

Мы можем определить, как изменился объем продукции в относительном и абсолютном выражении и как отдельные факторы повлияли на это изменение.

Объем продукции составил:

в базисном периоде

w₀ * r₀ = 2000 * 90 = 180000,

а в отчетном

w₁ * r₁ = 2100 * 100 = 210000.

Следовательно, объем продукции увеличился на 30000 или на 1,16%.

∆wr=∑w₁r₁-∑w₀r₀₌(210000-180000)=30000

 или (210000:180000)*100%=1,16%.

Данное изменение объема продукции было обусловлено:

1) увеличением среднесписочной численности на 10 человек или на 111,1%

r₁/r₀ = 100 / 90 = 1,11 или 111,1%.

В абсолютном выражении за счет этого фактора объем продукции увеличился на 20000:

w₀r₁ – w₀r₀ = w₀(r₁-r₀) = 2000 (100-90) = 20000.

2) увеличением средней выработки на 105% или на 10000:

w₁r₁/w₀r₁ = 2100*100/2000*100 = 1,05 или 105%.

В абсолютном выражении прирост составляет:

w₁r₁ – w₀r₁ = (w₁-w₀)r₁ = (2100-2000)*100 = 10000.

Отсюда, совместное влияние факторов составило:

1. В абсолютном выражении

10000 + 20000 = 30000

2. В относительном выражении

1,11 * 1,05 = 1,16          (116%)

Следовательно, прирост составляет 1,16%. Оба результата были получены ранее.