Расчет столбчатого фундамента под колонну

           Расчет фундамента выполняем под колонну среднего ряда, которая работает как центрально сжатый элемент. Фундамент под колонну среднего ряда считается как центрально-нагруженный.

 

8.1 Расчет геометрических параметров столбчатого фундамента.

Усилия от расчетной нагрузки определяются приблизительно, путём деления расчётных нагрузок на средний коэффициент надежности по нагрузке:

,

где γ_t = 1,1 – средний коэффициент надежности по нагрузке для грунтов в природном залегании [5].   

1) Предварительная расчетная площадь подошвы фундамента:

 ,

где – сопротивление грунта давлению по подошве фундамента: R₀ = 180 кПа;

 расчетная глубина заложения фундамента с учетом теплового режима:  где d – глубина сезонного промерзания грунтов: согласно нормативному документу (СНиП 2.01.01- 82 «Строительная климатология и геофизика») d = 1,34 м;

k_f – коэффициент, учитывающий тепловой режим здания: выберем k_f = 1,1 – для отапливаемых помещений; итого ;

средний объемный вес грунта выше подошвы фундамента:

Итого получим:

.

2) Предварительное определение длины стороны фундамента:

при центрально-загруженном фундаменте принимаем квадратную форму основания фундамента, длина стороны которого равна:

.

Предварительно принимается фундамент с размерами на плане 2,8 м ´ 2,8 м и расчетной площадью А_ф^р = 7,84 м².

3) Давление на подошву грунта:

                       

следовательно, расчет ведем на продавливание плитной конструкции (фундамента).

4) Определение полезной минимальной высоты фундамента: назначим размеры подколонника, а именно ширину и высоту b_п х h_п = 0,4 м х 0,4 м, тогда полезная минимальная высота фундамента будет равна

,

где R_bt – расчетное сопротивление бетона класса В25 осевому сжатию по первой группе предельных состояний: R_bt = 1,05 МПа.

По данной высоте фундамента назначаем количество и размер ступеней с соблюдением условий: (с шагом 50 мм); причем для первой ступени:

, где ширина первой ступени фундамента; высота первой ступени фундамента; для последующих ступеней: , где ширина ступеней фундамента;

высота ступеней фундамента.

Для данной расчетной высоты фундамента возьмем две ступени:

, тогда ;

, тогда .

Тогда полезная высота фундамента будет составлять:

5) Определение высоты фундамента с учетом величины защитного слоя:

примем а₀ = 70 мм (п.5.5 [4]), тогда высота фундамента составит

При найденной глубине промерзания для заданного района строительства окончательно принимаем глубину заложения фундамента, равную d_ф = 1,5 м, т.о. размеры подколонника в поперечном сечении составят b_п х h_п = 0,40 м х 0,73 м.

6) Фактическая ширина подошвы фундамента:

7) Окончательно принимаем фундамент с размерами на плане 2,3 м ´ 2,3 м и фактической площадью плитной его части А_ф = b ² = (2,3)² = 5,29 м².

Рис. 7. Расчетная схема фундамента под колонну

 

8.2 Проверка плиты основания фундамента на продавливание.

,

где расчетная продавливающая сила, вычисляемая по формуле: ,

где  фактическая площадь основания фундамента: ;

площадь большего основания пирамиды продавливания:

где , тогда ;

коэффициент, зависящий от вида бетона: для тяжелого бетона (п. 3.42 [4]);

средний периметр граней пирамиды продавливания:

;

высота фундамента без учета толщины защитного слоя арматуры: ;

Условие выполняется: , следовательно, принятые геометрические параметры фундамента подходят под заданный вид нагрузки.

 

8.3 Расчет параметров армирования столбчатого фундамента.

1) Изгибающий момент в сечении I-I:

,

где давление на грунт со стороны фундамента: P = 150 кПа;

ширина первой ступени фундамента;

2) Расчетная рабочая площадь арматуры в сечении I-I:

 ,

где ширина фундамента: ;

расчетное сопротивление арматуры класса А-III растяжению: R_S =365МПа; высота фундамента без учета толщины защитного слоя арматуры: ;

3) Аналогично найдем изгибающий момент и расчетную рабочую площадь арматуры в сечении II-II:

Т.о. в качестве фактической (расчётной) рабочей площади арматуры примем наибольшее из полученных значений, т. е.

 

Определение количества и диаметра продольной арматуры для фундамента под колонну.

                                                                                                      Таблица 10

Расчётная площадь поперечного сечения арматуры  , см2	Количество и диаметр стержней (мм), класс арматуры	Фактическая площадь поперечного сечения арматуры , см2
6,7	6 Ø12 А-III	6,79

 

Принимаем для армирования фундамента тяжелую сетку 2 типа

 шириной и длиной, равными 230 см с шагом продольных и поперечных стержней 200 мм.

Для сопряжения колонны с фундаментом в последнем монтируют вытянутый подколонник, который скрепляется с колонной посредством стыковки арматуры внахлестку. Согласно п. 5.38 [4] стыки сварных каркасов в рабочем направлении должны иметь длину перепуска (нахлестки) l не менее величины l_an, определяемой по формуле:

 

но не менее l_an = l_an d, где значения w_an,D l_an и l_an, а также допускаемые минимальные величины l_an определяются по табл. 37 [4].

Опираясь на данные таблицы, для заданных условий, а именно при установке стыков арматуры периодического профиля внахлестку в сжатом бетоне, имеем следующие значения параметров:

w_an = 0,65;

D l_an= 8;

l_{an min} = 15;

l_{an min} = 200 мм;

R_s – расчётное сопротивление арматуры растяжению: для арматуры класса А-III равно

R_s = 365 МПа;

R_b - расчетное сопротивление бетона сжатию: для бетона класса В25 R_b = 14,5 МПа;

d – диаметр продольной арматуры: ранее было принято d = 16 мм.

Подставив данные значения, получим длину перепуска продольной арматуры:

 (мм);

 (мм).

Округлив до сантиметра, окончательно примем длину перепуска продольной арматуры l_an = 40 см.

Армирование подколонника производим аналогично колоннам, а именно в качестве продольной арматуры принимаем стержни 4 Ø16 А-III, в качестве поперечной – хомуты А-I Ø 6 мм.

9. Определение конечной осадки фундамента колонны.

1) Определение мощности элементарного слоя : данная мощность должна удовлетворять условию  

2) Определение напряжения, вызванного собственным весом грунта:

 , где

напряжение на рассматриваемом i -ом слое грунта;

напряжение, соответствующее вышележащему элементарному слою грунта;

  h_i  – мощность элементарного слоя;

  γ_i – соответствующий объемный вес грунта.

а) Напряжение на «нулевом уровне» (слоя грунта, лежащего выше подошвы фундамента до поверхности):

(кПа).

б) Напряжения слоев грунта, лежащих ниже подошвы фундамента:

 (кПа);                  

 (кПа);

 (кПа);

 (кПа);

 (кПа);

 (кПа).

 

3). Определение напряжений от дополнительной нагрузки: , где

 давление на грунт со стороны фундамента;

 коэффициент, зависящий от формы подошвы фундамента, соотношения сторон прямоугольного фундамента и относительной глубины (табл.1 прил.2 обязат. [3]):  (*), где глубина от подошвы фундамента до рассматриваемого слоя);

 фактическая ширина фундамента.

В процессе вычислений возникает необходимость нахождения промежуточных значений  и , которые находятся методом интерполяции. Этот метод можно представить в виде формулы:  где

- вычисленное значение относительной глубины по формуле (*);

 и  - значения коэффициентов, для которых вычисленное значение является промежуточным, т.е.  и которым соответствуют значения

а) Напряжение выше подошвы фундамента:

б) Напряжения ниже подошвы фундамента:

Расчет фундамента ведется до тех пор, пока не выполнится условие:

. Данное условие выполняется при , а именно

15 кПа ≤ 19,68 кПа. Т.о. в следующих пунктах рассчитаем осадку фундамента до соответствующего слоя.

4). Определение средней осадки фундамента для каждого слоя:

,  где

 - среднее значение напряжения от дополнительной нагрузки на грунт;

мощность i- го слоя грунта;

модуль деформации i- го слоя грунта;

n – количество слоев грунта: n = 2;

β – безразмерный коэффициент, равный 0,8 [3].

Найдем осадку для каждого слоя, испытывающего значительное давление (1 слой – супесь, 2 слой – песок):

 

   

5). Определение полной осадки фундамента: , где n – количество слоев грунта:

n = 2.

Т.о. окончательно получим: мм < 80 мм, что удовлетворяет предельному значению осадки  для производственных одноэтажных и многоэтажных зданий с полным железобетонным каркасом (прил. 4 реком. [3]).

 

Найденные величины напряжений и .

                                                                                Таблица 11

№
1	0,70	18	39,06	7,81	0,70	0,80	0,800	120,0
2	0,63	18	50,40	10,08	1,33	1,50	0,488	73,2
3	0,60	20	62,40	12,48	1,93	2,14	0,308	46,2
4	0,60	20	74,40	14,88	2,53	2,81	0,200	30,0
5	0,60	20	86,40	17,28	3,13	3,48	0,140	21,0
6	0,60	20	92,40	19,68	3,73	4,14	0,100	15,0

 

10. Список используемой литературы:

1. Бондаренко В.М., Суворкин Д.Г. Железобетонные и каменные конструкции / Учебник для студентов ВУЗов по специальности «Пром. и гражд. строит-во». М.: Изд-во «Высш. школа», 1987.

2. Очнев В.Н., Деменков П.А., Потемкин Д.А. Строительное дело. Монолитные железобетонные конструкции / Методические указания по курсовому проектированию. СПГГИ, СПб, 2009.

3. СНиП 2.02.01-83. Основания зданий и сооружений. М.: Стройиздат,1985.

4. СНиП 2.03.01.-84. Бетонные и железобетонные конструкции. М.: ЦИТП Госстроя СССР,1989.

5. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия. М.: ЦИТП Госстроя СССР,1989.