Расчет прочности второстепенной балки Б-2

1 2 3

Вариант №7

Строительное дело.

По дисциплине: __________________________________________________________

^{(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)}

Пояснительная записка

Тема: Проектирование и конструирование монолитных железобетонных конструкций

для зданий промышленного типа.

Ефанова С.В.

ГС-08-2

Выполнил: студент гр. _______ _________________ /_________________/ ^{(подпись)} ^(Ф.И.О.)

ОЦЕНКА: _____________

Дата: ___________________

Деменков П.А.

доцент

Проверил: _______________ __________________ /________________/

^{(должность) (подпись) (Ф.И.О.)}

Санкт-Петербург

2011

Аннотация

В данном курсовом проектерассчитано и сконструировано монолитное железобетонное перекрытие, колонна первого этажа и столбчатый фундамент под колонну для 4-х этажного здания промышленного типа без подвала. Размер внутреннего помещения: длина 28 м, ширина 24 м, высота этажа 3,8 м. Несущие наружные стены из кирпича толщиной 51 см с внутренними пилястрами высотой 250 мм в местах опирания ригелей. Кровельное перекрытие – ж/б плиты по металлической ферме, которая опирается только на несущие стены. Район строительства – г. Петрозаводск.

Курсовой проект состоит из пояснительной записки, состоящей из 49 листов, и графической части - чертежа на А1.

The summary

In the given course project the monolithic faro-concrete blocking, the column of the first floor and the posting base under it was calculated and constructed, the heating engineering calculation for 4 floors building of an industrial type without a cellar was executed. The size of internal rooms of a building is 28 х 24 m, height of the floor of 3,8 m. Bearing outside walls from a brick by thickness 51 sm with internal pilasters in height 25 sm in places leaning of the main beams. The roofing blocking is steel farm, which leans on the bearing walls. Area of construction is Petrozavodsk.

The course project consists of an explanatory slip consisting of 49 sheets, and graphic part - drawing on А1.

Содержание

1. Выбор материалов…………………………………………………………………………	5
2. Компоновка балочного перекрытия…….………………..………………………………	5
3. Расчёт плиты перекрытия ………….…………………………………………………….	6
4. Расчет прочности второстепенной балки Б-2…………………….……………………..	15
5. Расчёт прочности главной балки Б-1………………………………………………….....	25
6. Расчёт колонны первого этажа…………………………………………………...............	33
7. Армирование отверстий и проемов в плитах ………………………………..................	39
8. Расчет столбчатого фундамента под колонну……… …………..……………………...	39
9. Определение конечной осадки фундамента колонны….…………..…………………..	45
10. Список используемой литературы……………………………………………………...	49

Выбор материалов.

Для плиты перекрытия, второстепенной и главной балки, колонн 1-го этажа, фундамента принимаем бетон проектного класса по прочности на сжатие В25, коэффициент условий работы R_b = 14,5 МПа; E_b = 30∙10^-3МПа; R_bt = 1,05 МПа [4].

Для армирования плиты перекрытия, второстепенной и главной балки, колонн 1-го этажа, а также фундамента предварительно принимаем арматуру класса АIII с

Rs = Rsс = 365 МПа [4].

2. Компоновка балочного перекрытия.

В соответствии с заданием требуется спроектировать четырехэтажное здание промышленного типа, без подвала, с размерами в плане между внутренними гранями стен м, м. Стены кирпичные несущие толщиной 510 мм (2 кирпича). Привязка разбивочных осей стен принята равной 120 мм. Высота этажей между отметками чистого пола м. Нормативная нагрузка на всех междуэтажных перекрытиях , в том числе кратковременная . Междуэтажные железобетонные перекрытия опираются на наружные кирпичные стены и внутренние железобетонные колонны. Кровельное покрытие опирается только на наружные стены. В качестве несущих элементов кровельного перекрытия используются сборные железобетонные фермы. Классы бетона и арматуры выбираются самостоятельно в соответствии с действующими нормативными документами.

В состав пола междуэтажных перекрытий входят: покрытие из асфальтобетона толщиной , бетонное основание толщиной .

Выбираем поперечное расположение главных балок, что повышает жесткость здания в поперечном направлении. При рекомендуемой величине пролетов второстепенных балок от 5,0 до 7,0 м и главных балок - от 6,0 до 8,0 м [2], в зависимости от интенсивности нагрузки на здание с заданными размерами на плане принимаем 4 пролета главных балок по 6000 мм каждый и 4 пролета второстепенных балок, каждый по 7000 мм. При рекомендуемом шаге второстепенных балок (расстоянии между второстепенными балками) от 1,7 до 2,5 м [2] принимаем одинаковую его величину, равную 2 м.

Рис. 1. Схема расположения главных и второстепенных балок ребристого перекрытия

3. Расчет плиты перекрытия.

3.1 Сбор нагрузки на плиту перекрытия.

Постоянная нагрузка:

где - нагрузка от веса плиты (с учетом коэффициента надежности):

где плотность железобетона: ;

толщина плиты перекрытия: принимаем согласно критерию для минимальной толщины монолитных неразрезных балочных плит [2]:

;

коэффициент надежности: принимаем [2];

ускорение свободного падения: ;

;

нагрузка от веса пола (с учетом коэффициента надежности):

где плотность асфальтобетона: ;

плотность бетонного основания: ;

толщина асфальтобетона: ;

- толщина бетонного основания: ;

коэффициент надежности: принимаем [2];

ускорение свободного падения: ;

Подставив найденные значения, окончательно получим:

Временная нагрузка:

‒ длительная нормативная нагрузка: ;

кратковременная нормативная нагрузка: ;

коэффициент надежности для длительной нагрузки: принимаем [2];

коэффициент надежности для кратковременной нагрузки: принимаем [2].

Итого:

Нормативные и расчетные нагрузки, действующие на 1 м² перекрытия.

Таблица 1

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, Н/м²	Коэффициент надежности	Расчетная нагрузка, Н/м²
1. Постоянная
1.1.Собственный вес плиты:	1750	1,1	1925
1.2.Собственный вес пола:	1280	1,2	1536
2. Временная
2.1. Длительная:	6000	1,2	7200
2.2. Кратковременная:	1500	1,2	1800
Итого			12461

3.2 Определение расчетных размеров пролетов плиты.

Для определения расчетных пролетов плиты необходимо задаться размерами поперечного сечения второстепенных балок [2]:

т.к. , то принимаем ;

т.к. , то принимаем

За расчетные пролеты плиты (длина ее короткой стороны ) принимаем:

в средних пролетах – расстояния в свету между гранями второстепенных балок, а в крайних – расстояния от граней второстепенных балок до середины площадок опирания плиты на стену.

При глубине заделки плиты в стену a₃ = 120 мм (полкирпича) получим:

Для определения расчетных пролетов плиты в длинном направлении задаемся размерами поперечного сечения главных балок [2]:

т.к. мм, то принимаем ;

т.к. , то принимаем .

При ширине главных балок 300 мм и глубине заделки плиты в стены а₃ = 120 мм (полкирпича):

При соотношении длинной и короткой сторон плиты, а именно [2], плита условно рассчитывается как балочная неразрезная, многопролетная, работающая, в основном, в коротком направлении.

3.3 Расчётизгибающихмоментоввплитеперекрытия.

Расчетные изгибающие моменты в неразрезной балочной плите определяются с учетом перераспределения усилий в следствие возникновения пластических деформаций бетона и арматуры:

- в крайних пролетах:

- в средних пролетах и над средними опорами:

- над второй и предпоследней опоре:

-2523

2523

-2884

4352

-2523

2523

4352

2000

Рис. 2. К расчету многопролетной балочной плиты:

а) расчетная схема; б) эпюры изгибающего момента М

3.4 Уточнениетолщиныплиты.

Для монолитного ребристого перекрытия принимаем бетон класса В25 с расчетным сопротивлением сжатию R_b = 14,5 МПа[4](коэффициент условия работы согласно прил. 3 [2]), стержневую арматуру периодического профиля класса А-III с расчетным сопротивлением продольному растяжению =355 МПа.

Подбор арматуры требует уточнения толщины плиты. Для этого, предварительно задавшись процентом армирования (оптимальный процент армирования для плиты [2]), необходимо определить относительную высоту сжатой зоны плиты, для которой необходимо выполнение условия (1):

(1),

где процент армирования: ;

расчетное сопротивление арматуры растяжению:

расчетное сопротивление бетона сжатию:

граничное значение относительной высоты сжатой зоны: определяется согласно п. 3.12* [4]по формуле:

где характеристика сжатой зоны бетона:

где α – коэффициент, принимаемый равным 0,85 для тяжелого бетона;

напряжение в арматуре: для принятой ненапрягаемой арматуры класса А-III ;

предельное напряжение в арматуре сжатой зоны: для принятых условий работы МПа;

подставляя найденные значения, находим:

т.о. можно убедиться в выполнении условия (1):

Минимальная рабочая толщина плиты [2]:

где максимальный изгибающий момент: ;

расчетное сопротивление бетона сжатию.

ширина рассматриваемого участка плиты: ;

коэффициент, определяемый согласно прил. 4 [2]в зависимости от : ;

Полная высота сечения плиты:

где а – толщина защитного слоя бетона: согласно п. 5.4 [4] для рабочей продольной арматуры плиты а ≥ 15 мм, т.о. принимаем а = 20 мм;

Толщина плиты монолитных междуэтажных перекрытия промышленных зданий принимается не менее 60 мм [1], следовательно, принимаем толщину плиты h = 70 мм. Тогда рабочая (полезная) высота плиты перекрытия будет составлять:

3.5 Расчет площади поперечного сечения арматуры.

Армирование плиты, согласно заданным параметрам, производится сетками. Принимаем армирование сварными сетками с использованием арматуры класса А-III с расчетным сопротивлением продольному растяжению =355 МПа.

Определение параметра [2]:

где изгибающий момент;

расчетное сопротивление бетона сжатию:

ширина рассматриваемого участка плиты: ;

рабочая высота плиты: .

Определение расчетного значения площади арматуры:

где изгибающий момент;

коэффициент, принимаемый согласно прил. 4 [2]в зависимости от относительной высоты сжатой зоны ;

рабочая высота плиты: ;

расчетное сопротивление арматуры растяжению: МПа.

Примеры расчета площади арматуры:

- в крайних пролетах:

;

по таблице в прил. 4 [2]находим (интерполяцией) соответствующее значение , тогда имеем:

;

- в средних пролетах и над средними опорами:

;

по таблице в прил. 4 [2]находим (интерполяцией) соответствующее значение и получим:

;

- над второй и предпоследней опорой:

;

по таблице в прил. 4 [2]находим (интерполяцией) соответствующее значение и получим:

Окончательный выбор продольной рабочей арматуры в плите перекрытия представлен в табл. 2.

3.6 Проверка по проценту армирования.

Процент армирования вычисляется следующим образом [2]:

μ = ,

где фактическая площадь арматуры, определяемая по табл. 1 прил. 5 [2];

- площадь бетона;

ширина рассматриваемого участка плиты: ;

рабочая высота плиты: .

Полученные значения фактического процента армирования представлены в табл. 2.

Определение количества, диаметра арматуры и фактического процента армирования для плиты перекрытия.

Таблица 2

Сечение	Расчетные характеристики				Количество и диаметр арматуры	, см²	µ, %
Сечение	М, Н×м		h	, см²	Количество и диаметр арматуры	, см²	µ, %
Крайних пролетов	4352	0,12	0,9360	2,62		2,55	0,5
Средних пролетов и над средними опорами	2523	0,07	0,9633	1,48		1,70	0,3
Над второй и предпоследней опорами	2884	0,08	0,958	1,70		1,70	0,3

Полученные значения фактического процента армирования удовлетворяют соответствующим рекомендациям [1], в которых оптимальный процент армирования для плиты составляет .

Окончательно принимаем сварные плоские сетки (при расчетном диаметре рабочих стержней более 5 мм [2]) по ГОСТ 23279-85 «Сетки арматурные сварные для железобетонных конструкций и изделий», при необходимо учесть величину изгибающего момента при назначении шага арматурных стержней (расстояния между стержнями). Для сечения крайних пролетов принимаем легкую сетку шириной 200 см и длиной 350 см с шагом продольных и поперечных стержней, равным 100 мм, над первой и предпоследней опорой – сетку шириной 95 см и длиной 350 см с шагом продольных стержней 100 мм и шагом поперечных стержней 150 мм, в сечении средних пролетов – сетку шириной 200 см и длиной 350 см с шагом продольных и поперечных стержней 200 мм, над средними опорами – сетку шириной 95 см и длиной 350 см с шагом продольных и поперечных стержней 200 мм. Т.о. на каждую плиту длиной необходимо по 2 сетки каждого типа.

Расчет прочности второстепенной балки Б-2.

4.1 Определение моментов и поперечных сил.

Второстепенная балка, крайними опорами которой служит стена, а промежуточными – главные балки, работает и рассчитывается как неразрезная многопролетная конструкция.

Расчетные средние пролеты исчисляются как расстояния в свету между гранями главных балок, а за расчетные крайние пролеты принимаются расстояния между гранями главных балок и серединами площадок опирания на стены.

При предварительно назначенной ширине ребер главных балок и глубине заделки второстепенных балок в стены а₃ = 250 мм имеем:

300

Рис.3. Опалубочная схема второстепенной балки

В качестве материала для второстепенной балки, как и для всех железобетонных конструкций, используется бетон класса В25 с расчетным сопротивлением сжатию

R_b = 14,5 МПа(коэффициент условий работы принимается равным ), и стержневая арматура: рабочая класса А-III с расчетным сопротивлением растяжению = 365 МПа и

поперечная класса А-I с R_S = 225 МПа.

Нагрузка на второстепенные балки передается от плиты, причем при подсчете нагрузок неразрезностью плиты пренебрегают. Если на перекрытие действует равномерно распределенная нагрузка, то нагрузку на второстепенные балки также считают равномерно распределенной. Чтобы учесть упругое защемление второстепенных балок на опорах, к постоянной нагрузке добавляют четверть временной.

Расчетная постоянная и временная нагрузки соответственно на второстепенную балку с грузовой площадью шириной l_пл, равной шагу второстепенных балок 2 м, будут находиться согласно формулам [2]:

, ,

где постоянная нагрузка на 1 перекрытия (см. табл.1): ;

временная нагрузка на 1 перекрытия (см. табл.1): ;

ширина грузовой площади при расчете второстепенной балки: ;

собственный вес 1 м балки:

где ширина второстепенной балки: ;

высота второстепенной балки: ;

высота плиты: ;

плотность железобетона: ;

ускорение свободного падения: ;

Расчетные изгибающие моменты и перерезывающие силы в неразрезных балках (табл.3 и табл.4) с равными или отличающимися не более чем на 10% пролетами в соответствии с перераспределением усилий вследствие пластических деформаций определяются с помощью таблиц (прил. 2 [2]) по формулам:

где a^*, b^*, g^*, d^* - табличные коэффициенты;

l_вт – пролет второстепенных балок: l_вт = 7000 мм.

Результаты вычислений представлены в табл.3 и табл. 4.

Изгибающие моменты М в четырехпролетных неразрезных балках, загруженных равномерно распределенной нагрузкой.

Таблица 3

х/l	Влияние q		Влияние р				Расчётные моменты
х/l	α*	М_q, Н∙м	β_max*	β_min*	М_pmax, Н∙м	М_pmiп, Н∙м	М_max, Н∙м	М_min, Н∙м
0,2	0,0586	40406,34	0,0693	-0,0107	45841,95	-7078,05	86248,29	33328,29
0,4	0,0771	53162,61	0,0986	-0,0214	65223,90	-14156,10	118386,51	39006,51
0,6	0,0557	38406,71	0,0879	-0,0321	58145,85	-21234,15	96552,56	17172,56
0,8	-0,0057	-3930,31	0,0374	-0,0431	24740,10	-28510,65	20809,79	-32440,96
0,9	-0,0514	-35441,74	0,0163	-0,0677	10782,45	-44783,55	-24659,29	-80225,29
1,0	-0,1070	-73779,50	0,0134	-0,1205	8864,10	-79710,75	-64915,40	-153490,25
1,1	-0,0586	-40406,34	0,0145	-0,0721	9591,75	-47694,15	-30814,59	-88100,49
1,2	-0,0200	-13790,56	0,0300	-0,0500	19845,00	-33075,00	6054,44	-46865,56
1,4	0,0271	18686,21	0,0736	-0,0464	48686,40	-30693,60	67372,61	-12007,39
1,5	0,0357	24616,15	0,0804	-0,0446	53184,60	-29502,90	77800,75	-4886,75
1,6	0,0343	23650,81	0,0771	-0,0429	51001,65	-28378,35	74652,46	-4727,54
1,8	-0,0014	-965,34	0,0417	-0,0403	27584,55	-26658,45	26619,21	-27623,79
1,9	-0,0300	-20685,84	0,0310	-0,0610	20506,50	-40351,50	-179,34	-61037,34
2,0	-0,0714	-49232,30	0,0357	-0,1071	23615,55	-70846,65	-25616,75	-120078,95

Пример расчета момента М (для участка ):

;

Поперечные силы Q в четырехпролетных неразрезных балках, загруженных равномерно распределенной нагрузкой.

Таблица 4

x/l	Влияние q		Влияние p				Расчетные поперечные силы
x/l	g*	Q_q, Н	d_max*	d_min*	Q_pmax, Н	Q_pmin, Н	Q_max, Н	Q_min, Н
0,0	0,39290	38702,22	0,4464	-0,0535	42184,80	-5055,75	80887,02	33646,47
0,2	0,19290	19001,42	0,2717	-0,0788	25675,65	-7446,60	44677,07	11554,82
0,4	-0,07100	-6993,78	0,1461	-0,1533	13806,45	-14486,85	6812,67	-21480,63
0,6	-0,20710	-20400,18	0,0660	-0,2731	6237,00	-25807,95	-14163,18	-46208,13
0,8	-0,40710	-40100,98	0,0247	-0,4319	2334,15	-40814,55	-37766,83	-80915,53
1,0	-0,60710	-59801,78	0,0134	-0,6205	1266,30	-58637,25	-58535,48	-118439,03
1,0	0,53570	52768,59	0,6027	-0,0670	56955,15	-6331,50	109723,74	46437,09
1,2	0,33570	33067,79	0,4187	-0,0830	39567,15	-7843,50	72634,94	25224,29
1,4	0,13550	13347,29	0,2742	-0,1385	25911,90	-13088,25	39259,19	259,04
1,5	0,03570	3516,59	0,2190	-0,1833	20695,50	-17321,85	24212,09	-13805,26
1,6	-0,06430	-6333,81	0,1755	-0,2398	16584,75	-22661,10	10250,94	-28994,91
1,8	-0,26430	-26034,61	0,1222	-0,3865	11547,90	-36524,25	-14486,71	-62558,86
1,9	-0,36430	-35885,01	0,1106	-0,4749	10451,70	-44878,05	-25433,31	-80763,06
2,0	-0,04643	-4573,54	0,1071	-0,5714	10120,95	-53997,30	5547,41	-58570,84

Пример расчёта поперечной силы (для участка ):

За расчетные моменты и поперечные силы у опор принимают их значение по граням главных балок:

, ,

где М_оп – наибольший момент (по модулю) на оси опоры;

Q_оп – наибольшая поперечная сила справа или слева от оси опоры;

l_вт – пролет второстепенных балок: l_вт = 7000 мм;

ширина второстепенной балки: ;

ширина второстепенной балки: .

Подставив полученные значения соответствующих моментов и поперечных сил, получим:

1) при :

2) при :

118,4

58,5

5,5

33,6

80,9

-25,6

-120

-12

67,4

-64,9

-153,5

58,6

p’=13,5 кН/м

g’=14 кН/м

7000

Рис. 4. Эпюры изгибающих моментов и перерезывающих сил:

а) расчетная схема; б) эпюры моментов; в) эпюры перерезывающих сил

4.2 Уточнение принятых размеров второстепенной балки.

Минимальная рабочая высота балки:

где М_max – максимальный (по модулю) изгибающий момент в пролете или на грани опоры: принимаем величину момента над второй опорой М_max =153490,25 Н∙м;

коэффициент, определяемый согласно прил. 4 [2], зависящий от класса бетона, класса стали и процента армирования;

расчетное сопротивление бетона сжатию:

b – ширина рассматриваемого сечения: для второстепенной балки .

Относительная высота сжатой зоны балки:

где процент армирования: для второстепенной балки примем ;

расчетное сопротивление арматуры растяжению:

расчетное сопротивление бетона сжатию:

По ξ определяем А₀: А₀ = 0,18, следовательно, имеем:

Т.о. окончательная высота сечения балки находится как:

h_вт = h₀+ a,

где а – толщина защитного слоя бетона: согласно п. 5.5 [4] мм, т.о. принимаю ;

ранее принятую высоту второстепенной балки корректируем: принимаем h₀= мм, тогда:

h_вт = 550 + 30 = 580 (мм) = 0,58 (м).

Выполним проверку принятых размеров второстепенной балки по максимальной перерезывающей силе:

где максимальная (по модулю) перерезывающая сила: принимаем величину перерезывающей силы над первой опорой (слева) = 118439,03 Н;

Неравенство верно, следовательно, выбранный размер поперечного сечения второстепенной балки подходит для заданных нагрузок.

4.3 Расчет продольной рабочей арматуры.

1) Расчет продольной арматуры над опорами:

на участках отрицательных изгибающих моментов, т. е. у опор, где плита попадает в растянутую зону, площадь арматуры определяется как в прямоугольном сечении.

- для :

По полученному из табл. 1 прил. 4 [2] для выбираем значение коэффициента = 0,905:

;

- для :

Данному значению соответствует = 0,924:

2) Расчет продольной арматуры в пролётах:

на этих участках плита попадает в сжатую зону, и площадь арматуры определяется так же, как и для балок таврового сечения.

Для этого необходимо выбрать расчётную ширину полки для балок монолитного ребристого перекрытия в соответствии с условиями (2) по ее ограничению:

- расчетная величина таврового сечения принимается равной расстоянию между осями соответствующих балок (но не более 1/3 пролета балки), если выполняется условие: ;

- , если выполняется условие: ;

где высота плиты перекрытия: м;

высота второстепенной балки: м.

Проверим выполнение одного из условий (2):

принимается значение из двух следующих:

Примем меньшее значение = 2 м. Затем определим положение нейтральной оси: если М ^/ < М, где М – максимальный (по модулю) изгибающий момент в пролете балки, то нейтральная ось будет проходить в ребре балки и сечение должно рассчитываться как тавровое. Если наоборот, то нейтральная ось будет проходить в полке, и сечение рассчитывается как прямоугольное.

Найдем значение по формуле:

;

- для крайних пролётов:

> => сечение рассчитывается как прямоугольное:

, = 0,927;

- для средних пролётов:

> => сечение рассчитывается как прямоугольное:

, = 0,948;

Определение количества, диаметра арматуры для второстепенной балки.

Таблица 5

Сечение	Расчётная площадь поперечного сечения арматуры , см²	Количество и диаметр стержней, класс арматуры	Фактическая площадь поперечного сечения арматуры , см²
Над первой опорой ()	8,40	3Ø20 А-III	9,41
Над второй опорой ()	6,47	3Ø18 А-III	7,63
Крайние пролёты ()	6,36	3Ø18 А-III	7,63
Средние пролёты ()	4,63	3Ø14 А-III	4,62

В сжатых зонах пролетов второстепенной балки конструктивно в качестве продольной монтажной арматуры примем арматурные стержни 2Ø6 А-I.

4.4 Расчет поперечной рабочей арматуры.

Т.к. высота второстепенной балки составляет более 300 мм (h_вт = 580 мм), независимо от расчета необходимо использовать хомуты в качестве поперечной арматуры [2].

Для крепления хомутов в пролетах второстепенной балки в верхней зоне принимаем конструктивно стержни класса A-I Ø6. При этом проверим выполнение условия: