Прогноз по уравнению для данного значения. Доверительные интервалы 2 видов с заданным уровнем доверия

Прогнозируемый интервал используется, чтобы предсказать определенное значение y для данного значения х.

Где

Доверительный интервал используется для оценки среднего значения y для определенного значения x:

Где

Доверительным и прогнозируемым интервалом для Уровня рождаемости при уровне доверия 0,05, при Х1=8, Х3=2 и Х5=1 является

95% CI 95% PI

(13,2814; 15,4739) (13,2213; 15,5341)

Следовательно, с 95% уверенностью можно заявить, что среднее значение Уровня рождаемости при заданном значении Детской смертности=8, Плодовитости женщин=2 и Роста сельского населения=1 является интервал от 13,2814 до 15,4739. Значение же прогнозируемого Уровня доверия, при тех же значениях предикторов будет лежать в интервале от 13,2213 до 15,5341.

Коэффициент множественной детерминации r²_y.1₂₃

Коэффициент множественной детерминации показывает какую долю зависимой Y объясняют независимые переменные. В нашей задаче – это Х1, Х3 и Х5.

Значит, r² _y.₁₃₅= 97,6%

Уровень рождаемости на 97,6% описывается Детской смертностью, Плодовитостью женщин и Ростом сельского населения, а остальные 2,4% другими факторами

Коэффициенты частной детерминации r²_y_5.7 и r²_y_.7.5

Коэффициенты частичной детерминации показывают долю зависимой переменной, которая описывается одним предиктором, в то время как второй предиктор является постоянной величиной.

r²_y_35.1=0,749 показывает какую долю Уровня рождаемости объясняет Плодовитость женщин и Рост сельского населения, при неизменной Детской смертности.

r²_y_13.5=0,911 показывает, что Детская смертность и Плодовитость женщин объясняет 0,911 долю Уровня рождаемости, при неизменном Росте сельского населения.

r²_y_15.3=0,944 показывает долю Уровня рождаемости, которую объясняют Детская смертность и Рост сельского населения, при неизменной Плодовитости женщин.

Заключение.

В данной курсовой работе была исследована зависимость между Уровнем рождаемости в Германии за 1989-2010 годы и таких факторов как Детская смертность, Ожидаемая продолжительность жизни женщин, Плодовитость женщин, Рост сельского населения и Женское население.

Была приведена описательная статистика для Уровня рождаемости и установлены данные, которыми можно пользоваться в проведении каких-либо исследований.

Исследовав корреляционную матрицу, было установлено, что наблюдается высокая зависимость почти со всеми предикторами, но их нельзя было брать в одну модель, так как определенные предикторы были мультиколлинерны между собой.

В результате была выбрана модель с тремя предикторами, которые описывали уровень рождаемости на 97,6%. Это означает, что уровень рождаемости зависит от Детской смертности, Плодовитости женщин и Роста сельского населении на 97,6%.

Для более точного определения, существует ли зависимость между данными показателями, был проведен F-тест, после проверки которого было доказано, что связь существует.

Также был проведен t-тест, который показал, что каждый из выбранных предикторов влияет на уровень рождаемости, так как все они прошли тест.

При анализе уравнения регрессии, которое имеет вид:

Y=1,58+0,51X1+3,86Х3+0,987X5

установили, как изменится Y(уровень рождаемости) при увеличении Х1(детская смертность) на одного ребенка, Х3(плодовитость женщин) на одного ребенка и Х5(рост сельского населения) на один процент. Из уравнения видно, что наибольший рост наблюдается при увеличении плодовитости женщин.

Были подсчитаны коэффициенты частной и множественной детерминации, которые показали, как будет изменяться Уровень рождаемости при изменении одних предикторов, в то время как определенные предикторы являлись константами.

Итак, по проделанной работе можно сделать вывод, что правительству Германии при проведении политики семьи, следует обратить должное внимание на плодовитость женщин, т.е. как и было исследовано ученными, большинство женщин являются бесплодными, и это может являться одним из главных факторов, влияющих на уровень рождаемости. Проведя анализ, была установлена правдивость, сделанных раннее выводов. Кроме этого, рост сельского населения также положительно влияет на рост рождаемости, т.е., если больше людей будет переезжать в маленькие города, это может хорошо сказаться на уровне рождаемости.

Детская смертность также является показателем, повышающим уровень рождаемости, однако коэффициент не является высоким по отношению к плодовитости женщин и росту сельского населения.

Список использованной литературы.

1. Bakoev M.T. Lectures on econometrics, UWED PRESS, 1999

2. Bakoev M.T. Problems on econometrics, UWED PRESS, 1999

3. Bakoev M.T., Sarimsakova H.K. Econometrics, UWED PRESS, 1999

4. William Р. Greene. Econometric analysis. NY, 1990

5. Акира Такаяма "Математическая экономика." Нью Йорк, 1990

6. Дж. Джонстон "Экономикс". Нью-Йорк, 1992

7. Маленво Э. Статистические методы эконометрии, вып. 1,2., Москва 1975

8. Доугерти К. Введение в эконометрику.(пер. с англ.) Москва, 2001г.

9. John E. Hanke, A. Reitsch. Understanding business statistics/Boston, 1994

10. http://www.worldbank.org

11. http://ru.wikipedia.org/wiki/Население_Германии