Отношения между понятиями

Тема 2. ПОНЯТИЕ

 

Объем и содержание понятий

Понятия являются важнейшим элементы языкового мышления. Именно понятия связывают язык с реальным миром.

 

Понятия – это языковые выражения, обозначающие отдельный предмет, совокупность сходных предметов их свойства или отношения.

 

Например, слово «Луна» обозначает отдельный предмет – спутник Земли; слово «студент» обозначает класс людей, получающих высшее образование; слово «белизна» обозначает свойство предметов – их цвет.

 

Понятия не следует путать со словами. Во-первых, не все слова являются понятиями. Слова «идти», «или», «однако» понятиями не являются. Во-вторых, одно понятие может выражаться несколькими словами. Например, «студент второго курса факультета социального управления Санкт-Петербургской академии управления и экономики» - это одно понятие.

 

В этой связи возникает вопрос, как определить является ли то или иное выражение понятием или нет. Решается этот вопрос только исходя из положение данного языкового выражения в предложении. Языковое выражение является понятием только если оно стоит на месте подлежащего или именной части составного именного сказуемого.

 

В понятиях различают содержание и объем.

 

Содержание понятия – это совокупность существенных свойств, которые присущи всем предметам, обозначаемым данным понятием, и только им.

 

Объем понятия – это совокупность тех предметов, на которые распространяется содержание данного понятия.

 

Например, содержание понятия «человек» - это мыслящее животное, обладающее членораздельной речью, трудовыми навыками и т.п. А объем этого понятия – все те существа, к которым можно применить данное содержание, т.е. все жившие, живущие или будущие жить люди.

 

Между содержанием и объемом понятия существует закон обратного отношения. Этот закон гласит, что, (Ответ 2. Конец) чем меньше содержание понятия, тем больше его объем; и, наоборот, чем больше содержание понятия, тем меньше его объем.

 

«Возьмем, например, три понятия: «человек» – «студент» – «студент АУиЭ». Понятия «студент» обладает большим содержанием, чем понятие «человек», так как оно включает все свойства человека (мыслящее животное и т.д.), но добавляет к ним некоторые специфические свойства (учиться в высшем учебном заведении). Однако объем понятия «студент» меньше объема понятия «человек», так как, разумеется, студентов меньше чем людей. Содержание понятия «студент АУиЭ» еще больше, чем содержание понятия «студент», так как добавлено еще одно свойство: учиться именно в данном вузе. Однако объем этого понятия стал еще меньшим.

 

Виды понятий

И по объему, и по содержанию понятия делятся на различные виды.

 

По объему понятия делятся на единичные, общие и пустые.

Единичными понятиями являются те, которые отражают всего лишь один единственный предмет (явление, процесс), т.е. объем этих понятий индивидуален. Это, например, понятия «Луна», «Санкт-Петербург», «Петр I» и т.п.

Общими понятиями являются те, объемы которых отражают два и более однородных предмета вплоть до неисчислимого их множества. Такими поня­тиями будут «дом», «стол», «человек», «игра» и пр. Следует отметить, что общее понятие в грамматической форме может выражаться и единственным числом; в логике слова «стол» и «столы» одинаково выражают общее понятие о столе.

Пустые (нулевые) понятия — это понятия, объемам которых не соответствуют никакие реальные объекты; предметная область которых равна нулю. Это понятия «русалка», «кентавр», «абсолютно черное тело», «кролик, живущий на Северном полюсе» и т.п.

 

Общие понятия делятся также на регистрирующие и нерегистрирующие.

 

Регистрирующие (исчислимые) понятия — понятия, отражающие поддающуюсяисчислению множество предметов. Например, «дни недели», «планеты солнечной системы» и пр.

 

Нерегистрирующие (неисчислимые) — все те понятия, объемы которых фактически не поддаются точному исчислению. Нерегистрирующими понятиями будут, например, такие общие понятия, как «дерево», «река», «человек» и пр., абстрактные понятия «белизна», «красота», «свобода» и пр.

 

Кроме того и общие и единичные понятия могут быть собирательными и разделительными.

 

Собирательные понятия – это понятия, которые отражают определенное (строгое или не строгое) количество однородных предметов как нечто целое, например: «лес», «библиотека», «взвод», «созвездие Большой медведицы» и т. п.

 

Разделительные понятия — понятия, содержанием своим относимые к каждому вотдельности предмету множества (группы, класса), например: «всякий», «каждый» и пр. Иногда разделительный смысл того или иного понятия может быть определен только контекстом: «Человек имеет право на образование» - здесь явно, что понятие «человек» употреблено в разделительном смысле, потому что подразумевается каждый в отдельности человек. Но это же понятие в выражении «Человек шагнул в космос» выступает в собирательном смысле, поскольку имеется в виду не каждый в отдельности человек, а в общем.

 

По содержанию понятия делятся на конкретные и абстрактные, положительны е и отрицательные, соотносительные и безотносительные.

Конкретными понятиями являются те, которые отражают предмет: «ночь», «улица», «фонарь». «аптека» и т.п. Конкретными понятиями могут быть любые утвердительные как общие, так и единичные, и даже пустые понятия.

Абстрактными в логике считаются те понятия, которые отражают отдельные свойства предмета или отношения между предметами, например: «белизна», «человечность», «свобода», «вечность» и пр.

 

Положительные понятия – это понятия, отражающие наличие какого-либо свойства.

 

Большинство понятий – положительные понятия.

 

Отрицательные понятия – это понятия, отражающие отсутствие какого-либо свойства. Например, отрицательными понятиями будут такие понятия как «холостяк» (отсутствие жены) или «трезвый» (отсутствие опьянения).

Соотносительными понятиями в логике считаются те, которые содержанием своим требуют обязательного соотнесения с другими понятиями, например: «родители - дети», «учитель – ученики», «муж – жена» и пр.

Безотносительными понятиями являются все те, которые мыслятся сами по себе, без обязательного соотнесения их с другими. Таких понятий, разумеется, большинство.

 

Отношения между понятиями

Перечисленные понятия находятся в определенных отношениях между собой.

 

Прежде всего, все понятия бывают совместимые и несовместимые. Совместимые – это понятия, у которых могут быть общие элементы объемов; несовместимые – это понятия, у которых общих элементов объемов нет. Например, понятия «студент» и «спортсмен» являются совместимыми, так как безусловно есть люди, которые являются и студентами и спортсменами; а понятия «студент» и «крокодил» являются несовместимыми, потому что невозможно быть и тем и другим.

 

Совместимые понятия делятся на:

 

1. Тождественные, т.е. понятия, чьи объемы полностью совпадают. Тождественными понятиями, например, будут такие понятия, как «город, основанный Петром I», и «город, расположенный в дельте Невы».

 

2. Пересекающиеся, т.е. понятия, объемы которых частично совпадают. Пересекающимися понятиями будут, например, понятия «студент» и «спортсмен».

 

 

3. Подчиненные, т.е. понятия, в которых объем одного понятия полностью входит в объем другого понятия, но не исчерпывает ег о. Подчиненными понятиями будут, например, понятия «домашнее животное» и «собака».

 

Следует заметить, что в подчиненных понятиях более широкое понятие называют родом, а более узкое – видом.

 

 

Несовместимые понятия делятся на:

1. Несравнимые, т.е. понятия, которые вообще не имеют ничего общего между собой, например, «кирпич» и «благородство».

 

2. Соподчиненные, т.е. понятия, которые не имеют общих элементов объемы, носами являются элементами какого-то более общего (родового) понятия. Например, понятия «кошка» и «собака» являются элементами одного родового понятия «домашнее животное».

 

 

 

3. Противоположные – это понятия, которые исключают друг друга, не исчерпывая объем родового имени. Например, понятия «белое – черное» будут противоположными, так как они исключают друг друга, но не исчерпывают объем родового понятия «цвет».

 

 

4. Противоречащие – это понятия, которые исключают друг друга, исчерпывая объем родового имени. (Ответ 4. Конец) Например, понятия «белое- небелое» являются противоречащами, так как они исключают друг друга, исчерпывая объем родового понятия «цвет».

 

 

 

Определение понятий

 

С понятиями обычно проводят две операции: определение и деление.

Определение – это операция по раскрытию содержания понятий. Классическим для логики способом определения является определение по роду и видовому отличию, т.е. давая такое определение, мы указываем на более общее (родовое) понятие, к которому относится определяемое понятие, а затем называем те признаки, которые отличают определяемое понятие от других понятий того же рода. Например, определив квадрат как прямоугольник, у которого все стороны равны, мы указываем родовое понятие («прямоугольник») и затем называем то, что отличает квадрат от других прямоугольников («все стороны равны»).

 

Определение подчиняется следующим правилам:

1. Определение должно быть соразмерным, т.е. объем определяемого понятия должен быть равен объему определяющего. Например, определение логики как науки, изучающей понятия будет слишком узким, так как логика изучает не только понятия, но и суждения, и умозаключения. А определение логики как науки, изучающей мышление будет слишком широким, так как мышление изучает не только логика, но и психология или философия.

2. Определение не должно содержать круга, т.е. нельзя определять понятия с помощью таких понятий, которые сами определяются с помощью первого. Например, определение «ось есть точка, вокруг которой совершается вращение» будет ошибочным, так как само вращение определяется как «движение вокруг собственной оси».

3. Определение не может быть только отрицательным, за исключением отрицательных понятий. Так, определение «человек – это не животное» является ошибочным, так как не выявляет никаких видовых отличий человека.

 

Кроме определения по роду и видовому отличию применяют еще т.н. остенсивное определение, т.е. определение с помощью указания на соответствующий предмет; определения с помощью описания, метафоры, сравнения, характеристики; операциональное определение, контекстуальное определение, определение через перечисление, определение через противоположность и некоторые другие. Но большинство из них не имеют прямого отношения к логике.

Деление понятий

Деление – это операция по раскрытию объема понятий. Деление всегда совершается по одному варьирующемуся признаку, который называет основанием деления. Так, если мы делим людей на мужчин и женщин, то основанием деления является пол; а если мы делим людей на русских, немцев, французов и т.д., то основанием деления является национальность.

 

Деление должно подчиняться следующим правилам:

1. Деление должно быть соразмерным, т.е. взятые в своей совокупности результаты деления должны давать объем делимого понятия. Например, если мы скажем, что люди делятся на русских и китайцев, то полученное деление будет явно несоразмерным, так как русскими и китайцами род человеческий не исчерпывается.

2.  Деление должно проводиться только по одному основанию. Если мы скажем, что люди делятся на мужчин, женщин и детей, то такое деление будет ошибочным: мы начали делить по признаку пола, а закончили по возрастному признаку.

3. Деление не должно содержать скачков, т.е. деление должно переходить от исходного понятия к однопорядковым видам, но не подвидам. Например, деление домашних животных на коров, лошадей,… кошек и бульдогов будет содержать скачок.

 

Частным случаем деления является дихотомия. Дихотомическое деление опирается на крайний случай варьирования признака, являющегося основанием деления: с одной стороны, выделяются предметы, имеющие это признак, с другой – не имеющие его. Например, людей можно делить на мужчин и немужчин, взрослых и невзрослых и т.п.

 

Сложное и многоступенчатое деление называют классификацией. Типичные примеры классификаций: периодическая система химических элементов, классификация родов и видов животных и т.п.