Тема 1. Моделирование микроэкономических процессов и систем

1 2 3 4

Институт экономики и управления

Кафедра Экономическая кибернетика

Методические указания по практическим работам

По дисциплине

Методы исследования и моделирования

Национальной экономики

Для специальности

080103.65 «Национальная экономика»

Методические указания разработаны в соответствии с составом УМКД

Методические указания разработала Порошина Л.А. _____________

Методические указания утверждены на заседании кафедры,

протокол № ______ от «___» _______________ 200__ г.

Зав. кафедрой _________ «___» ______________ 200__ г. Пазюк К.Т.

Методические указания по практическим занятиям по дисциплине «Методы исследования и моделирования национальной экономики» включают тематику вопросов, выносимых для самостоятельной подготовки, задачи, которые решаются студентами под контролем преподавателя или самостоятельно во время аудиторных занятий.

Методические указания рассмотрены и утверждены на заседании УМКС и рекомендованы к изданию

протокол № ______ от «___» _______________ 200__ г.

Председатель УМКС _______ «___» __________ 200__ г.

Директор института _________ «___» ____________ 200__ г. Зубарев А.Е.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧА ДИСЦИПЛИНЫ

ГОСом предусмотрено, что студент специальности НЭ должен:

· иметь системное представление о структурах и тенденциях развития российской и мировой экономик;

· понимать многообразие экономических процессов в современном мире, их связь с другими процессами, происходящими в обществе;

Целью преподавания дисциплины является формирование знаний, умений и практических навыков моделирования управленческих решений.

Предметом изучения названной дисциплины являются количественные характеристики экономических процессов на основе экономико-математических методов и моделей. В курсе рассматриваются конкретные задачи и их экономико-математические модели. Это модели балансовые, имитационные, эконометрические.

Немалое место отводится моделям оптимального отраслевого и регионального регулирования – экономико-математическим моделям проекта развития отдельных отраслей народного хозяйства.

Освещаются модели народнохозяйственного регулирования (в частности, межотраслевого баланса, базовые, статистические и динамические модели, модели ценообразования на основе межотраслевого баланса, моделирование спроса и предложения). Представляется модель взаимосвязи конечного использования и валового продукта. Излагаются вопросы сингулярных моделей макроэкономического прогнозирования.

Основным понятием курса является понятие математической модели. В общем случае слово модель – это отражение реального объекта. Такое отражение объекта может быть представлено схемой, эскизом, фотографией, моделью описательного характера в виде графиков и таблиц и т. д. Математическая модель – это система математических уравнений, неравенств, формул и различных математических выражении, описывающих реальный объект, составляющие его характеристики и взаимосвязи между ними. Процесс построения математической модели называют математическим моделированием. Естественно, моделирование и построение математической модели экономического объекта позволяют свести экономический анализ производственных процессов к математическому анализу и принятию эффективных решений.

КРАТКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ

Тема 1. Моделирование микроэкономических процессов и систем

Задание. Разработка математической модели производственного процесса.

Исполнение. Решение производственной задачи с применением обоснованного математического инструментария. Интерпретация результатов решения. Обоснование устойчивости решения.

Оценка. Формируют необходимые представления о применимости того или иного математического инструментария к заданному классу производственных задач.

Время выполнения заданий: 11 часов.

Примеры решаемых задач.

Пример 1.

Объем продажи некоторого магазина составляет в год 500 упаковок супа в пакетах. Величина спроса равномерно распределяется в течение года. Цена покупки одного пакета равна 2 руб. За доставку заказа владелец магазина должен заплатить 10 руб. Время доставки заказа от поставщика составляет 12 рабочих дней (при 6-дневной рабочей неделе). По оценкам специалистов, издержки хранения составляют 20% среднегодовой стоимости запасов. Необходимо определить: 1) сколько пакетов должен заказывать владелец магазина для одной поставки; 2) частоту заказов; 3) точку заказа. Известно, что магазин работает 300 дней в году.

Решение. Плановым периодом является год, пакетов в год, рублей, затраты на хранение одной единицы продукции в год составляют 20% от стоимости запаса в одну упаковку, т.е. рубля. Тогда

пакетов.

Поскольку число пакетов должно быть целым, то будем заказывать по 158 пакетов. При таком заказе годовые затраты равны

рублей в год.

Подачу каждого нового заказа владелец магазина должен осуществлять через года. Поскольку известно, что в данном случае год равен 300 рабочих дней, то рабочих дней. Заказ следует подавать при уровне запаса равном пакетам,

т.е. эти 20 пакетов будут проданы в течение 12 дней, пока будет доставляться заказ.

Пример 2.

Решение. Когда затраты на заказ равны 10 рублей, затраты на хранение продукции 1 рубль в сутки, интенсивность потребления товара 5 шт. в день, цена товара 2 рубля за штуку, а при объеме закупки 15 шт. и более - 1 рубль. Определить оптимальный размер заказа.

руб., шт. в день, за шт. в сутки, руб. за шт., шт., руб. за шт.

шт.,

т.е. условие шага 2 алгоритма не выполняется . Найдем размер заказа , уравнивающий общие затраты при различном уровне цен

шт. или шт.

Согласно шагу 2 выбираем большее значение шт., которое находится в области 2. Таким образом выполняется условие шага 3 алгоритма, т.е. (), поэтому шт. Общие затраты в единицу времени составляют

тогда как если бы заказывали по 10 шт. товара, то общие затраты составили бы 20 рублей, т.е. при заказе в 15 шт. экономия средств составляет 4,17 рублей в сутки.

Пример 3.

На некотором станке производятся детали в количестве 2000 штук в месяц. Эти детали используются для производства продукции на другом станке с интенсивностью 500 шт. в месяц. По оценкам специалистов компании, издержки хранения составляют 20% средней стоимости запасов в год. Стоимость производства одной детали равна 2,50 руб., а стоимость на подготовку производства составляет 1000 рублей. Каким должен быть размер партии деталей, производимой на первом станке, с какой частотой следует запускать производство этих партий?

Решение. руб., шт. в месяц или 24000 шт. в год, шт. в месяц или 6000 шт. в год, руб. в год за деталь.