2020-01-14
207
Правило: Для перевода чисел в десятичную систему счисления необходимо записать данное число в развернутой форме и выполнить вычисления.
1) А2 =10101101® А10= 1•27 + 0•26 + 1•25 + 0•24 + 1•23 + 1•22 + 0•21 + 0•20 =128+32+8+4+1 = 173
2) А8 = 255 ® А10 = 2•82 + 5•81 + 5•80 = 128 + 40+ 5 = 173;
3) А16 = AD ® А10 = 10•161 + 13•160 = 173.
Перевод правильных дробей из различных систем счисления в десятичную СС:
1) А2 = 0,10101 ® А10 = 1•2-1 + 0•2-2 + 1•2-2 + 0•2-4 + 1•2-5 = 0,5 + 0,125 + 0,03125 = 0,65625;
2) А8 = 0,52 ® А10 = 2•8-1 + 5•8-2 = 0,625 + 0,03125;
3) А16 = 0,A8 ® А10= 10•16-1 + 13•160 = 0,625 + 0.3125 = 0,65625.
Перевод чисел из десятичной системы счисления в 2, 8, 16-ую систему счисления.
Правило перевода целого числа из одной системы счисления в другую: 
1)Последовательно выполнять деление исходного числа и получаемых целых частных на основание системы счисления, до тех пор, пока не получится частное, меньше делителя.;
2) Записать полученные остатки в обратной последовательности. Перевод правильных дробных чисел из десятичной системы счисления в 2, 8, 16-ую систему счисления.
|
|
|
Правило:
1) Основание новой системы счисления выразить в десятичной системе и все последующие действия производить в десятичной системе счисления;
2) последовательно умножать данное число и получаемые дробные части произведений на основание новой системы до тех пор, пока дробная часть произведения не станет равной нулю или не будет достигнута требуемая точность представления числа в новой системе счисления;
3) полученные целые части произведений, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления;
4) составить дробную часть числа в новой системе счисления, начиная с целой части первого произведения.
Арифметические операции в СС
Таблицы сложения в любой позиционной системе счисления легко составить, используя правило счета:
Если сумма складываемых цифр больше или равна основанию системы счисления, то единица переносится в следующий слева разряд.
Вычитание осуществляется по тем же правилам, что и в десятичной системе счисления.
При вычитании из меньшего числа большего производится заем из старшего разряда.
Выполняя умножение многозначных чисел в различных позиционных системах счисления, можно использовать обычный алгоритм перемножения чисел в столбик, но при этом результаты перемножения и сложения однозначных чисел необходимо заимствовать из соответствующих рассматриваемой системе таблиц умножения и сложения.
Таблицы сложения в любой позиционной системе счисления легко составить, используя правило счета:
|
|
|
Если сумма складываемых цифр больше или равна основанию системы счисления, то единица переносится в следующий слева разряд.
Логические основы работы компьютера: конъюнкция, дизъюнкция, инверсия. Таблица истинности: назначение, построение. Привести примеры.
Конъюнкция(логическое умножение).
Конъюнкция — логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум высказываниям новое высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.
Для записи конъюнкции используются следующие знаки: И,ˆ,⋅,&.
Например: A И B,AˆB,A⋅B,A&B.
Конъюнкцию можно описать в виде таблицы, которую называют таблицей истинности:
