Дизъюнкция(логическое сложение)

Дизъюнкция — логическая операция, которая каждым двум высказываниям ставит в соответствие новое высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны.

Для записи дизъюнкции используются следующие знаки: ИЛИ;∨;|;+.

Например: A;ИЛИ;B;A∨B;A|B;A+B.

Дизъюнкция определяется следующей таблицей истинности:

Инверсия(логическое отрицание).

Инверсия — логическая операция, которая каждому высказыванию ставит в соответствие новое высказывание, значение которого противоположно исходному.

Для записи инверсии используются следующие знаки:НЕ;;−

Например: НЕ А;А;А−.

Инверсия определяется следующей таблицей истинности:

Для построения таблицы истинности следует:

1.Подсчитать n — число переменных в выражении;

2.Подсчитать общее число логических операций в выражении;

3.Установить последовательность выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов;

4.Определить число столбцов в таблице: число переменных + число операций;

5.Заполнить шапку таблицы, включив в нее переменные и операции в соответствии с последовательностью, установленной в п. 3;

6.Определить число строк в таблице (не считая шапки таблицы): m=2n;

7.Выписать наборы входных переменных с учетом того, что они представляют собой целый ряд n-разрядных двоичных чисел от 0 до 2n−1;

8.Провести заполнение таблицы по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной последовательностью.

Построим таблицу истинности A∨A&B.

В нём две переменные, две операции, причем сначала выполняется конъюнкция, а затем дизъюнкция.

Всего в таблице будет четыре столбца:

Наборы входных переменных — это целые числа от 0 до 3, представленные в двух разрядном двоичном коде: 00,01,10,11.

Заполненная таблица истинности имеет вид:

Графы.

Графы используют во всех отраслях нашей жизни. Знание основ теории графов необходимо в управлении производством, бизнесе, при построении путей транспортировки и доставки, решении задач.

Граф — это конечная совокупность вершин, некоторые из которых соединены ребрами, т.е. это совокупность точек, называемых вершинами, и линий, соединяющих некоторые из вершин, называемых ребрами или дугами в зависимости от вида графа.

Пример:

Мультиграф — это граф, у которого пара вершин соединены несколькими ребрами. А такие ребра, которые соединяют одну и ту же пару вершин, называют кратными. Две различные вершины графа, соединенные ребром, называются смежными.

Петля — это ребро, которое соединяет вершину саму с собой.

Данное изображение является графом и состоит из двух несвязанных частей АС и АВ. При этом каждая часть, по отдельности является связным графом.Такие части называются компонентами связности.