Поняття закону великих чисел

Динамічні та статистичні закономірності

Закон великих чисел – це один із основних законів, який використовується статистикою для дослідження явищ суспільного життя. Він дає змогу зрозуміти, чому із великої кількості хаосу випадкових зв`язків, ми можемо встановити і встановлюємо закономірності у розвитку суспільних явищ. Наприклад, народжуваність дівчат або хлопчиків у кожній окремій родині носить випадковий характер: в якихось родинах народжуватимуться одні дівчата, в інших – одні хлопчики, в деяких – пропорційна їх кількість. Але якщо проаналізуємо народжуваність за якийсь значний період (наприклад, за місяць і більше), то обов`язково встановимо, що на 100 народжених дівчаток припадає 103 – 104 хлопчики, а іноді й більше (навпаки не може бути ніколи).

Наведений приклад підкреслює те, що кожне окреме явище суспільного життя завжди унікальне, тому що на нього впливає велика кількість випадкових чинників. Розпізнати між ними закономірність у кожному конкретному – випадку практично неможливо. Але якщо вивчати ці явища у значній кількості, то можна з`ясувати закономірності, оскільки випадкові відхилення, властиві кожному окремому явищу, в своїй сукупності нейтралізують одне одного. Наприклад, окремий чоловік може прожити довше, ніж окрема жінка, але статистичні дані свідчать про те, що середня тривалість життя чоловіків на 5 – 6 років менша, ніж у жінок, а коефіцієнт смертності чоловіків у 2 – 3 рази вищий, ніж у жінок тієї ж самої вікової групи.

Закономірність – це повторюваність, послідовність та порядок у розвитку соціальних явищ. Вона може проявлятися по-різному. В філософії розрізняють два види закономірностей: динамічну та статистичну.

Динамічна закономірність – це така, яка виявляється в кожному окремому випадку і не залежить від кількості одиниць, які ми спостерігаємо. Вона притаманна природним явищам. Наприклад, закон Архімеда можна виявити і на одному об`єкті, який занурюють в рідину, і на тисячі об`єктів. Аналогічним чином можна виявити закон земного тяжіння та інші фізичні, хімічні та математичні закони.

Статистична закономірність – це така, яка виявляється лише в достатній кількості однорідних одиничних елементів, котрі й утворюють сукупність. Тобто кожний окремий елемент може не підтверджувати існування тієї чи іншої закономірності, тому що існування її в кожному елементі носить імовірний характер. Інакше кажучи, статистична закономірність властива лише сукупності одиниць, яка має назву статистичної сукупності.

Статистична сукупність – це певна множина елементів, поєднаних однаковими умовами існування та розвитку. Об`єктивною основою існування статистичної сукупності є складне перетинання причин та умов, які формують той чи інший масовий процес, наприклад, зміни в тенденцій в розвитку злочинності залежно від зміни соціально-економічної та політичної ситуації в країні.

Кожний окремий елемент, який складає статистичну сукупність, має назву одиниці сукупності. Кожна окрема одиниця сукупності є носієм явища, що вивчається, і відрізняється від іншої одиниці сукупності розміром ознаки. Завжди має місце коливання (варіювання) значень ознаки у кожної одиниці статистичної сукупності.

Явищам хімії, фізики, математики та інших природничих наук властиві лише динамічні закономірності.

Явища суспільного життя, які вивчаються статистикою, відносяться до статистичних закономірностей. Окремі елементи статистичної сукупності характеризуються значною кількістю різних ознак, але відповідно до мети дослідження вони мають загальні властивості, що і робить їх статистичною сукупністю. Математично вивчати статистичну закономірність дає змогу використання закону великих чисел.

Відповідно до цього закону при достатньо великій кількості досліджуваних одиниць сукупності можна виявити закономірність, яка не залежить від випадку. В разі підсумовування значної кількості одиничних явищ зникають випадкові відхилення і проявляється та чи інша закономірність, яку неможливо було виявити при дослідженні незначної кількості одиниць сукупності.

Закон великих чисел – це математично обґрунтована теорія, відповідно до якої, спираючись на знання теорії імовірності, можна стверджувати, що спільна дія значної кількості випадкових фактів призводить до наслідків, які не залежать від випадку. В разі підсумовування значної кількості одиничних явищ обов`язково проявляється порядок і закономірність їх руху і розвитку, які не можна встановити при дослідженні малої кількості одиниць сукупності. Інакше кажучи, закон великих чисел дає змогу встановити закономірність там, де на перший погляд проявляється лише випадковість.

З точки зору діалектичного підходу випадковість і необхідність нерозривно пов`язані між собою і завжди переходять одна в іншу, особливо в разі достатньої кількості досліджуваних одиниць сукупності.

Проте закон великих чисел не може визначити ні рівень, ні динаміку розвитку суспільного явища. Він лише обумовлює взаємопогашення випадкових відхилень, які властиві окремим одиницям статистичної сукупності, дозволяє виявити в ній дію об`єктивних законів розвитку суспільних явищ.