Теоретические основы управляемых автогенераторов

Эквивалентная схема замещения автогенератора (рис. 9) включает колебательный контур, представленный в виде двух противоположных по знаку реактивных сопротивлений  с волновым сопротивлением

,                                                   (15)

эквивалентную активную составляющую проводимости

,                                                  (16)

широкополосный усилитель с комплексным коэффициентом передачи  и управляемую полную проводимость . При этом реактивные составляющие входного сопротивления усилителя и монтажа схемы скомпенсированы на рабочей (резонансной) частоте  соответствующими реактивностями колебательного контура. Знак “-” перед реактивным сопротивлением соответствует емкости C, а знак “+” – индуктивности L колебательного контура. Активные составляющие колебательного контура  и входа усилителя  представлены в параллельной схеме замещения. Выходная проводимость усилителя удовлетворяет условию              

.                                                 (17)

 

Рис. 9. Эквивалентная схема замещения управляемого генератора

 

При полной компенсации активных составляющих возникает генерация сигнала и, следовательно, выполняется баланс активных мощностей в колебательном контуре [8]:

,                                              (18)

где ,  и  - модули токов и напряжения, соответствующие комплексным ,  и , представленным на рис. 9;  - угол сдвига фаз между током  и напряжением  в цепи ПОС.

Система уравнений, описывающая схему, представленную на (рис.9), и позволяющая определить величины, входящие в (18), имеет вид

                    ,

,                       (19)

                     .

Решая систему (19), получаем

,                           (20)

.                             (21)

Так как схема предназначена для компенсации только активной составляющей проводимости, целесообразно в качестве регулирующих использовать элементы с чисто активным, емкостным или индуктивным характером проводимости .

Рассмотрим возможность использования в качестве  активной проводимости , реализуемой на основе ПТ. При соблюдении условия (17)

.                                                                (22)

На основании (20)-(22) определяем величины, входящие в (18):

,                            (23)

,          (24)

,           (25)

где

.                                               (26)

Подставляя (23)-(26) в (18) и учитывая (16), находим реализуемую отрицательную активную проводимость, компенсирующую проводимость колебательного контура

.              (27)

При условиях  и , легко выполнимых на практике, выражение (27) упрощается

.                                    (28)

Погрешность, допускаемую при данных ограничениях, оценим на основании сравнения соотношений (27) и (28)

.                           (29)

Если предположить, что в рабочем диапазоне частот усилитель не будет иметь фазового сдвига (), то выражение (29) упрощается

.                                   (30)

При неограниченном уменьшении входной проводимости усилителя по сравнению с проводимостью колебательного контура () погрешность (30) реализации отрицательной активной проводимости

                                         (31)

и схема (см. рис.9) позволяет получить высокую линейность компенсации проводимостей резонансного контура в широком диапазоне изменения его активной составляющей, связанной как с перестройкой по частоте  (15), так и с изменением основных параметров (L,C).

При использовании управляемой проводимости (8.260) в виде емкости () реализуемая отрицательная активная составляющая проводимости по аналогии с (28)

.                                       (32)

Для реализации схемой (см. рис.9) отрицательной проводимости необходимо в (32) обеспечить .

Проведенный анализ для случая  показал, что схема, представленная на рис. 9, ведет себя так же, как и при  (32). Однако при реализации этого варианта в интегральном исполнении имеются трудности, связанные с проблемой индуктивности в микроэлектронике [1].