Задание 3. Алгоритмы ветвления

 

Задание

Написать программу, определяющую принадлежит ли точка с заданными координатами (x,y) заштрихованной области на прилагаемом в соответствии с вариантом графике: см. рис. 2.

 

Рис. 2. График к заданию 3

 

Выполнение

Рассмотрим условия, при которых точка (x,y) может принадлежать заштрихованной области, для чего выделим 2 функции.

Область ограничена первой функцией: , осью абсцисс и осью ординат. Следовательно, координаты точки должны удовлетворять условию:

 

.

 

Также область ограничена второй функцией: , осью абсцисс и осью ординат.

Следовательно, координаты точки должны удовлетворять условию.

 

.

 

Оба эти условия могут быть записаны в виде логических выражений, истинность которых будет означать, что данная точка принадлежит заданной фигуре. Можно записать в терминах алгебры логики следующим образом:

 

 

Программа для указанного варианта имеет следующий вид:

 

Program Task3;

Uses

Crt;{Подключаем модуль графики}

Var

x,y:real;{переменные, координаты заданной точки}

f1,f2,f:Boolean;{переменные, хранения значений функций}

Begin

ClrScr;{Очистка экрана}

Write('Введите значения X и Y: ');

ReadLn(x,y);{Ввод координат точки}

f1:=(x<=0)and(y>=0)and(Sqrt(x*x+y*y)<=4);{Ограничиваем функцию осью асцисс и осью ординат}

f2:=(x<=0)and(y<=0)and(Sqrt(x*x+y*y)<=6);

f:=f1 and f2;

If f then{проверка условия принадлежности области}

WriteLn('Заданная точка принадлежит заданной области')

else

WriteLn('Заданная точка не принадлежит заданной области');

ReadKey;

end.

 

В результате работы программы на дисплей будет выведено соответствующее сообщение: см. рис. 3.

 

Рис. 3. Вид выполнения программы по заданию 3