Пространственные отношения

  Примеры проверочных заданий

1. Пользуясь схемой классной комнаты, найдите показанный на ней спрятанный предмет.

  Рекомендуемые критерии оценивания

- соответствие реального положения объекта его описанию;

- осознанность и точность действий, инструкций или описаний;

- литературная и математическая грамотность устной/ письменной речи.

 

Формы диагностики и контроля:

1. Стартовая диагностика.

2. Графические диктанты.

3. Защита проектных и исследовательских работ:

·  «Что меряют, чем меряют», «Макеты зданий из простых геометрических тел», «Моя головоломка» - 1 класс;

·  «Создание узоров в графическом редакторе», «Единицы измерения в Древней Руси», «Коллекция самодельных измерительных приборов» - 2 класс;

· «Логические игры», «Симметрия в природе», «Как измеряли время в древности», «Шифрование местонахождения» - 3 класс;

· «Системы счисления», «Стратегии», «Топонимика моего края» - 4 класс

4. Итоговая работа. Защита проекта «Математика вокруг нас» (или «Профессии, требующие хорошей математической подготовки»).

 

 

Тематический план

Класс

№	Темы	Количество часов
		Всего	Теория	Практика
1.	Вводное занятие. Развитие геометрической наблюдательности: работа с деталями конструктора «Уголки» и «Танграм»	1	0.5	0.5
2.	Геометрические фигуры: треугольник, четырехугольник. Поиск треугольников в фигурах сложной конфигурации.	2	0.5	1.5
3.	Отрезок, точка. Соединение точек с использованием линейки (вычерчивание отрезка).	2	0.5	1.5
4.	Измерение длины отрезка. Сантиметр. Использование измерения для сравнения длин предметов (отрезков).	2	1	1
5.	Вычерчивание отрезка заданной длины.	1	0	1
6.	Единица длины – дециметр. Измерение длин отрезков в дециметрах.	2	1	1
7.	Проект «Что меряют, чем меряют»	2	0.5	1.5
8.	Многоугольник. Различение многоугольников (треугольник, четырехугольник, пятиугольник и пр.) Закрашивание углов фигуры и подсчёт числа углов. Определение (по рисунку) основания классификации и продолжение классификации геометрических фигур.	3	1	2
9.	Плоские геометрические фигуры в игре «Танграм».	3	0.5	2.5
10.	Элементы графического диктанта.	2	0.5	1.5
11.	Геометрические тела: цилиндр, конус, шар, пирамида. Моделирование геометрических тел из пластилина. Моделирование геометрических тел из бумаги.	6	3	3
12.	Проект «Макеты зданий из простых геометрических тел»	2	0.5	1.5
13.	Симметрия. Фигуры, имеющие ось симметрии. Построение симметричных точек, отрезков.	2	1	1
14.	Проект «Моя головоломка»	2	0.5	1.5
	Итого:	32	11	21

Класс

№	Темы	Количество часов
		Всего	Теория	Практика
1.	Замкнутые и незамкнутые кривые линии.	1	0.5	0.5
2.	Ломаная линия. Длина ломаной.	1	0.5	0.5
3.	Проект «Создание узоров в графическом редакторе»	4	1	3
4.	Луч и его обозначение.	1	0.5	0.5
5.	Числовой луч.	1	0.5	0.5
6.	Метр. Соотношение между единицами длины.	2	1	1
7.	Проект «Единицы измерения в Древней Руси»	3	0.5	2.5
8.	Многоугольник и его элементы.	1	0.5	0.5
9.	Периметр многоугольника.	2	0.5	1.5
10.	Окружность и круг.	1	0.5	0.5
11.	Окружность, её центр и радиус. Циркуль-помощник.	2	1	1
12.	Взаимное расположение фигур на плоскости.	1	0.5	0.5
13.	Площадь фигуры. Единицы площади. Палетка.	2	0.5	1.5
14.	Угол. Вершина угла, его стороны.	1	0.5	0.5
15.	Прямой угол.	1	0.5	0.5
16.	Четырехугольник. Прямоугольник. Квадрат.	2	1	1
17.	Свойства прямоугольника.	1	0.5	0.5
18.	Площадь прямоугольника.	1	0.5	0.5
19.	Проект «Коллекция самодельных измерительных приборов»	4	1	3
	Итого:	32	12	20

 

Класс

№	Темы	Количество часов
		Всего	Теория	Практика
1.	Решение топологических задач. Лабиринты.	2	0.5	1.5
2.	Километр.	1	0.5	0.5
3.	Миллиметр.	1	0.5	0.5
4.	Проект «Логические игры»	3	0.5	2.5
5.	Чемпионат класса по шахматам (или другой логической игре).	2	0	2
6.	Симметрия на клетчатой бумаге.	2	0.5	1.5
7.	Проект «Симметрия в природе»	4	0.5	3.5
8.	Деление окружности на равные части. Вычерчивание «розеток»	2	0.5	1.5
9.	Построение вписанных многоугольников.	2	0.5	1.5
10.	Прямая. Параллельные и непараллельные прямые.	1	0.5	0.5
11.	Перпендикулярность прямых.	1	0.5	0.5
12.	Построение симметричных фигур с помощью угольника и линейки.	1	0.5	0.5
13.	Параллельность прямых.	1	0.5	0.5
14.	Построение прямоугольников.	2	0.5	1.5
15.	Измерение времени.	1	0.5	0.5
16.	Проект «Как измеряли  время в древности»	3	0.5	2.5
17.	Решение логических задач. Шифрование текста.	2	0.5	1.5
18.	Проект «Шифрование местонахождения» (или «Передача тайных сообщений»)	3	0.5	2.5
	Итого:	34	8.5	25.5

 

 

Класс

№	Темы	Количество часов
		Всего	Теория	Практика
1.	Десятичная система счисления.	1	0.5	0.5
2.	Проект «Системы счисления».	2	0.5	1.5
3.	Координатный угол.	1	0.5	0.5
4.	Графики. Диаграммы. Таблицы. Построения диаграмм, графиков, таблиц с помощью MS Office.	3	1	2
5.	Проект «Стратегии».	3	0.5	2.5
6.	Многогранник.	1	0.5	0.5
7.	Прямоугольный параллелепипед.	1	0.5	0.5
8.	Куб. Развертка куба.	1	0.5	0.5
9.	Каркасная модель параллелепипеда.	1	0	1
10.	Игральный кубик. Игры с кубиком.	1	0	1
11.	Объем прямоугольного параллелепипеда.	1	0.5	0.5
12.	Сетки. Игра «Морской бой», «Крестики-нолики» (в том числе на бесконечной доске)	1	0	1
13.	Деление отрезка на 2, 4, 8,… равных частей с помощью циркуля и линейки.	1	0.5	0.5
14.	Угол и его величина. Транспортир. Сравнение углов.	2	1	1
15.	Виды углов.	1	0.5	0.5
16.	Классификация треугольников.	1	0.5	0.5
17.	Построение прямоугольника с помощью линейки и транспортира.	1	0.5	0.5
18.	План и масштаб.	1	0.5	0.5
19.	Карта. Игра «Поиск сокровищ»	1	0.5	0.5
20.	Проект «Топонимика моего края».	3	0.5	2.5
21.	Построение отрезка и угла, равных данным.	1	0.5	0.5
22.	Построение треугольников.	1	0.5	0.5
23.	Геометрические тела: параллепипед, цилиндр, конус, пирамида, шар. Обобщение изученного материала.	2	0.5	1.5
24.	Итоговая работа. Защита проекта «Математика вокруг нас» (или «Профессии, требующие хорошей математической подготовки»)	2	0.5	1.5
	Итого:	34	11.5	22.5

 

Содержание программы

 

1 класс (32 ч)

 

1. Вводный урок.

Знакомство с целями занятий по программе «математическое конструирование». Связь со школьными предметами. Развитие геометрической наблюдательности: работа с деталями конструктора «Уголки» и «Танграм».

 

2. Геометрические фигуры: треугольник, четырехугольник.

Расширить представления детей о геометрических фигурах – треугольниках и четырехугольниках. Учить строить треугольники и четырехугольники из пластилина, палочек и кусочков проволоки. Учить видеть треугольную форму в предметах повседневной жизни. Поиск треугольников в фигурах сложной конфигурации.

 

3. Отрезок, точка.

Дать понятие о точке и отрезке как геометрических фигурах. Соединение точек с использованием линейки (вычерчивание отрезка)  

 

4. Измерение длины отрезка. Сантиметр.

Уточнение знаний об отрезках, их применении при вычерчивании геометрических фигур. Познакомить с единицей измерения длины – сантиметром. Использование измерения для сравнения длин предметов (отрезков)  

 

5. Вычерчивание отрезка заданной длины   

Формирование умения сравнивать отрезки, строить отрезки определенной длины на клетчатой и нелинованной бумаге.

 

6. Единица длины – дециметр.

Знакомство с более крупной единицей измерения длины – дециметром. Соотношение сантиметра и дециметра. Измерение длин отрезков в дециметрах. 

 

7. Проект «Что меряют, чем меряют»

Предлагаемый порядок действий:

1. Знакомство класса с темой.

2. Выбор подтем (областей знания).

3. Сбор информации.

4. Выбор проектов.

5. Работа над проектами.

6. Презентация проектов.

 

8. Многоугольник.

Различение многоугольников (треугольник, четырехугольник, пятиугольник и пр.) Закрашивание углов фигуры и подсчёт числа углов. Определение (по рисунку) основания классификации и продолжение классификации геометрических фигур.

 

9. Плоские геометрические фигуры в игре «Танграм»  

По рисункам составить фигуры из частей квадрата

10. Элементы графического диктанта  

Уточнение пространственных представлений (вправо-влево, вверх, вниз)

11. Геометрические тела: цилиндр, конус, шар, пирамида.

 Знакомство с геометрическими телами: шар, цилиндр, конус, пирамида. Поиск в предметах повседневной жизни. Моделирование геометрических тел из пластилина (шар, конус). Моделирование геометрических тел из бумаги (цилиндр). Моделирование из проволоки (пирамида).