2020-01-14
217
Наиболее общая и признанная методика построения так называемой модели индекса такова:
1. Выбирается рынок. В качестве такового обычно используются либо отдельно взятые торговые площадки, либо совокупность ценных бумаг, обращающихся (выпущенных) в каком-либо регионе (стране).
2. Производится отбор ценных бумаг для включения в листинг индекса. Цель, которую ставит перед собой компания - владелец индекса, - отобрать наиболее значимые для этого рынка ценные бумаги, наиболее полно отражающие его многообразие (репрезентативность). При этом обычно ведется учет и других параметров, важнейшим из которых является ликвидность отобранных ценных бумаг. Индексы биржевых площадок или торговых систем обычно включают все ценные бумаги, оборачиваемые на этой площадке.
3. Выбираются информационные партнеры, поставляющие необходимые для расчета индекса параметры. Обычно в качестве таковых используются данные выбранных торговых площадок либо данные информационных агентств по реальным сделкам.
|
|
|
4. Производится «взвешивание» ценных бумаг для определения влияния той или иной на индекс. Обычно в качестве методики «взвешивания» применяется принцип пропорциональности рыночной капитализации, т.е. ценная бумага тем больше значит для рынка, чем выше ее суммарная рыночная капитализация, и наоборот.
5. Непосредственный расчет индекса ведется в основном по двум методикам:
Первая - «методика прямого расчета». По этой методике индекс в каждый момент времени (на каждый период) равен результату функции от котировок на этот момент времени (за этот период). Например, при выборе в качестве базовой формулы средневзвешенного арифметического значения индекс в каждый момент времени будет равен частному от суммы произведений цен всех акций, включенных в листинг индекса на их весовые коэффициенты, деленному на сумму весовых коэффициентов.
При «вырожденном» случае (когда весовые коэффициенты равны единице) мы получаем случай с индексами типа Dow Jones, когда индекс равен частному от суммы цен всех акций, включенных в листинг индекса, деленных на количество акций в листинге.
Почти всегда после вычисления индекса его умножают или делят «на коэффициент приведения, который служит для создания запоминающегося числа на начальный момент времени (реже) или для существования условной непрерывной производной на всем графике индекса (чаще), которая может отсутствовать либо из-за событий эмитента (например, сплит акций), либо из-за событий индекса (изменения в листинге).
Вторая - «методика индексного расчета». По этой методике в каждый момент времени (на каждый период) вычисляется совокупная стоимость виртуального портфеля как функция от котировок акций на этот момент времени. Полученное значение делится на аналогичным образом полученную стоимость виртуального портфеля на момент начала расчета индекса и умножается на начальное значение (либо делится на предыдущее значение портфеля и умножается на предыдущее значение индекса). Для приведения значений индекса в этом случае используют аналогичную методику.
|
|
|
Здесь следует заметить, что из-за особенностей расчета, а также по некоторым другим причинам некоторые теоретики отказываются признавать индекс Dow Jones чистым индексом.
Однако другие специалисты не согласны с такой позицией. Существует определение индексов - индикаторов фондового рынка, и при всех нюансах оно фактически достаточно точно совпадает с выше приведенным. Под это определение подпадают все описанные индексы вне зависимости от методики расчета. Более того, человек, обладающий элементарными математическими знаниями, приведет вторую из описанных методику расчета индекса к первой линейным способом, что говорит об их полной тождественности.
Можно утверждать, что, независимо от того, по какой методике рассчитывается индикатор, он должен называться фондовым индексом, если формально подпадает под существующие определения.
Непосредственный расчет биржевых индексов и средних величин может быть представлен в следующем виде.
Фондовые средние. Расчет фондовых средних базируется на использовании среднеарифметических, среднегеометрических и среднегармонических значений. Среднеарифметическая цена Pa, рассчитываемая по N акциям:
Ра = SРi / N, (3)
где Pi - цена каждой акции в момент времени t,
N - количество акций.
На базе среднеарифметической рассчитывается несколько типов рыночных индикаторов, прежде всего группа индексов Доу-Джонса (традиционно они называются индексами, хотя по характеру расчета являются средними).
Изменение Pa во времени указывает на характер изменения рынка (падение или рост курса).
Для отражения структурных изменений, т.е. изменений в наборе или количестве компаний, на базе которых рассчитываются указанные индексы, вводится поправочный коэффициент-делитель Dt, позволяющий сопоставлять последующий и предыдущий индексы:
Dt = SРi / SР0 * D0, (4)
где Do - предшествующий делитель (в общем случае равен количеству компаний);
Dr - последующий делитель;
Pi - сумма цен всех акций после внесения изменений;
P0 - сумма цен всех акций до внесения изменений.
Фондовые индексы (статистические средние величины, рассчитываемые на основе курсовой стоимости входящих в них ценных бумаг). При расчете фондовых индексов используются агрегатные индексы, рассчитываемые на базе формул Ласпейреса, Пааше и Фишера, на основе способа взвешенной капитализации, при котором цены акций взвешиваются по объему их присутствия на рынке. Общим принципом является то, что значение индекса на определенную дату принимается за базовый уровень (100, 1000 и т.д.). В последующем динамика индексов оценивается по отношению к базовому уровню.
Формула Ласпейреса предполагает исчисление фондовых индексов следующим образом:
ILn = SРniQ0i / SР0iQ0i * IL0, (5)
где Р0i - цена акции i-го вида в базовом периоде;
Q0i - количество акций i-го вида, находящихся в обращении в базовом периоде;
Рni - цена акции i-го вида в текущий момент времени;
ILn - индекс Ласпейреса текущего периода;
IL0 - индекс Ласпейреса базового периода;
РniQ0i - рыночная стоимость или капитализация акций i-го вида, рассчитанная на основе текущей цены и количества акций, находящихся в обращении в базовом периоде;
|
|
|
Р0iQ0i - показатель капитализации по цене базового периода.
Таким образом, устоявшаяся в настоящий момент общая методика расчета индексов лишь немного отличается от методики, предложенной при их создании, но каждый индекс имеет уникальные особенности, что находит отражение в способе его расчета на основе специфических принципов.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Таким образом, биржевые средние – это взвешенные или не взвешенные среднерыночные цены для отдельных бирж, а индекс – это всего лишь число, лишенное стоимостного, например долларового, выражения или других единиц измерении., Биржевые средние и биржевые индексы – это два основных типа показателей на рынке ценных бумаг. Несмотря на то, что основа как средней, так и индекса – средняя цена акций из выбранного списка на определенную дату, считается, что биржевые индексы точнее, удобнее и репрезентативнее, чем биржевые средние.
Фондовые индексы или средние показатели подсчитываются рядом организаций. Среди ежедневно публикуемых средних в настоящее время можно назвать фондовые ИНДЕКСЫ ДОУ-ДЖОНСА.,индексы Стэндард энд Пурз,фондовые индексы нью-йоркской фондовой Индекс Вэлью Лайн. Среди прочих индексов можно назвать голландский индекс ANP-CSB General, австралийский All Ordinaries, мадридский Общий индекс, мексиканский I.P.C., миланский фондовый индекс, стокгольмский affarsvariden, гонконгский Ханг Сенг (Hang Seng), парижский САС 40 (CAC 40), индексы `семейства` Морган Стэнли Кэпитал Интернэшнл и т. п.
Все индексы рассчитываются как средняя величина из курсов ценных бумаг компаний, включенных в выборку. Применяются следующие методы расчета: метод простой средней арифметической; метод средней геометрической; метод средней арифметической взвешенной.
На качественное конструирование индексов влияет ряд факторов, в связи с чем при построении таких индексов используют определенные подходы, т. е. учитывают размерность выборки, представительность, пересмотр выборки, время расчета индекса.
