Эзотеризм и современная мысль 6 страница

Математика идет еще дальше. Как уже было указано, она исчисляет такие соотношения между величинами и такие соотношения между этими соотношениями, которые не имеют аналогий в окружающем нас видимом мире. И мы вынуждены признать, что невидимый мир отличается от видимого не только размерами, но и какими-то иными качествами, которые мы не в состоянии ни определить, ни понять и которые показывают нам, что законы, обнаруживаемые в физическом мире, не могут относиться к миру невидимому.

Таким образом, невидимые миры религиозных, философских и научных систем в конце концов теснее связаны друг с другом, чем это кажется на первый взгляд. И такие невидимые миры различных категорий обладают одинаковыми свойствами, общими для всех. Свойства эти таковы. Во-первых, они непостижимы для нас, т.е. непонятны с обычной точки зрения или для обычных средств познания; во-вторых, они содержат в себе причины явлений видимого мира.

Идея причин всегда связана с невидимым миром. В невидимом мире религиозных систем невидимые силы управляют людьми и видимыми явлениями. В невидимом мире науки причины видимых явлений проистекают из невидимого мира малых величин и "колебаний". В философских системах феномен есть лишь наше понятие о ноумене, т.е. иллюзия, истинная причина которой остается для нас скрытой и недоступной.

Таким образом, на всех уровнях своего развития человек понимал, что причины видимых и доступных наблюдению явлений находятся за пределами сферы его наблюдений. Он обнаружил, что среди доступных наблюдению явлений некоторые факты можно рассматривать как причины других фактов; но эти выводы были недостаточны для понимания всего, что случается с ним и вокруг него. Чтобы объяснить причины, необходим невидимый мир, состоящий из "духов", "идей" или "колебаний".

* * *

Другой проблемой, привлекавшей внимание людей своей неразрешимостью, проблемой, которая самой формой своего приблизительного решения предопределяла направление и развитие человеческой мысли, была проблема смерти, т.е. объяснения смерти, идея будущей жизни, бессмертной души – или отсутствия души и т.д.

Человек никогда не мог убедить себя в идее смерти как исчезновения – слишком многое ей противоречило. В нем самом оставалось чересчур много следов умерших: их лица, слова, жесты, мнения, обещания, угрозы, пробуждаемые ими чувства, страх, зависть, желания. Все это продолжало в нем жить, и факт их смерти все более и более забывался. Человек видел во сне умершего друга или врага; и они казались ему совершенно такими же, какими были раньше. Очевидно, они где-то жили и могли приходить откуда-то по ночам.

Так что верить в смерть было очень трудно, и человек всегда нуждался в теориях для объяснения посмертного существования.

С другой стороны, до человека иногда долетало эхо эзотерических учений о жизни и смерти. Он мог слышать, что видимая, земная, доступная наблюдению жизнь человека – лишь небольшая часть принадлежащей ему жизни. И конечно, человек понимал отрывки эзотерического учения, достигавшие его, по-своему, изменял их по своему вкусу, приспосабливал к своему уровню и пониманию, строил из них теории будущего существования, сходного с земным.

Большая часть религиозных учений о будущей жизни связывают ее с наградой или наказанием – иногда в неприкрытой, а иногда в завуалированной форме. Небо и ад, переселение душ, перевоплощения, колесо жизней – все эти теории содержат идею награды или воздаяния.

Но религиозные теории зачастую не удовлетворяют человека, и тогда в добавление к признанным, ортодоксальным идеям о жизни после смерти возникают другие, как бы не узаконенные идеи о загробном мире, о мире духов, которые предоставляют воображению куда большую свободу.

Ни одно религиозное учение, ни одна религиозная система сама по себе не в состоянии удовлетворить людей. Всегда существует какая-то другая, более древняя система народных верований, которая скрывается за ней или таится в ее глубине. За внешним христианством, за внешним буддизмом стоят древние языческие верования. В христианстве – это пережитки языческих представлений и обычаев, в буддизме – "культ дьявола". Иногда они оставляют глубокий след на внешних формах религии. Например, в современных протестантских странах, где следы древнего язычества совершенно угасли, под внешней маской рационального христианства возникли системы почти первобытных представлений о загробном мире, такие как спиритизм и родственные ему учения.

Все теории загробного существования связаны с теориями невидимого мира; первые обязательно основаны на последних.

Все это относится к религии и псевдо-религии, философских теорий загробного существования нет. И все теории о жизни после смерти можно назвать религиозными или, правильнее, псевдо-религиозными.

Кроме того, трудно считать философию чем-то цельным – настолько различны и противоречивы отдельные философские системы. Можно еще до некоторой степени принять за стандарт философского мышления точку зрения, которая утверждает нереальность феноменального мира и человеческого существования в мире вещей и событий, нереальность отдельного существования человека и непостижимость для нас форм истинного существования, хотя и эта точка зрения базируется на самых разных основаниях, как материалистических, так и идеалистических. В обоих случаях вопрос о жизни и смерти приобретает новый характер, его невозможно свести к наивным категориям обыденного мышления. Для этой точки зрения не существует особого различия между жизнью и смертью, потому что, строго говоря, она не считает доказанным отдельное существование, обособленные жизни.

Нет и не может быть научных теорий существования после смерти, ибо нет фактов, подтверждающих реальность такого существования, тогда как наука – успешно или безуспешно – желает иметь дело исключительно с фактами. В факте смерти важнейшим пунктом для науки является перемена в состоянии организма, прекращение жизненных функций и разложение тела, которые следуют за смертью. Наука не признает за человеком никакой психической жизни, независимой от жизненных функций, и с научной точки зрения все теории жизни после смерти есть чистый вымысел.

Современные попытки "научного" исследования спиритических и сходных явлений ни к чему не приводят и не могут привести, ибо здесь налицо ошибка в самой постановке проблемы.

* * *

Несмотря на различие между разнообразными теориями будущей жизни, все они имеют одну общую черту. Они или изображают загробную жизнь наподобие земной, или совершенно ее отрицают. Они не пытаются понять жизнь после смерти в новых формах или новых категориях. Именно это делает неудовлетворительными обычные теории жизни после смерти. Философская и строго научная мысль требуют пересмотра этой проблемы с совершенно новой точки зрения. Некоторые намеки, дошедшие до нас от эзотерических учений, указывают на то же самое.

Становится очевидным, что к проблеме смерти и жизни после смерти необходимо подойти под совершенно новым углом. Точно также и вопрос о невидимом мире требует нового подхода. Все, что мы знаем, все, что до сих пор думали, демонстрирует нам реальность и жизненную важность этих проблем. До тех пор, пока так или иначе не дан ответ на вопросы о невидимом мире и о жизни после смерти, человек не может думать о чем-то ином, не создавая при этом целой серии противоречий. Человек должен построить для себя какого-то рода объяснение, правильное или ложное. Он должен основать свое решение проблемы смерти или на науке, или на религии, или на философии.

Но для мыслящего человека одинаково наивными представляются и "научное" отрицание возможности жизни после смерти, и псевдо-религиозное ее допущение (ибо мы не знаем ничего, кроме псевдо-религий), равно как и всевозможные спиритические, теософские и тому подобные теории.

Не могут удовлетворить человека и отвлеченные философские воззрения. Эти воззрения слишком далеки от жизни, от непосредственных, подлинных ощущений. Жить ими невозможно. По отношению к явлениям жизни и их возможным причинам, которые нам неизвестны, философия похожа на астрономию по отношению к далеким звездам. Астрономия вычисляет движения звезд, расположенных на огромных расстояниях от нас. Но для нее все небесные тела одинаковы – они не более, чем движущиеся точки.

Итак, философия слишком далека от конкретных проблем, таких как проблема будущей жизни; наука не знает загробного мира; псевдо-религия создает его по образу земного мира.

Беспомощность человека перед лицом проблем невидимого мира и смерти становится особенно очевидной, когда мы начинаем понимать, что мир гораздо больше и сложнее, чем мы до сих пор думали; и то, что, как нам казалось, мы знаем, занимает самое незначительное место среди того, чего мы не знаем.

Основы нашего понятия о мире необходимо расширить. Мы уже чувствуем и сознаем, что нельзя больше доверять глазам, которыми мы видим, и рукам, которыми мы что-то ощупываем. Реальный мир ускользает от нас во время таких попыток удостовериться в его существовании. Необходимы более тонкие методы, более действенные средства.

Идея "четвертого измерения", идея "многомерного пространства" указывает путь, по которому можно прийти к расширению нашего понятия о мире.

Выражение "четвертое измерение" часто встречается в разговорах и в литературе, но очень редко кто понимает и может определить, что под этим выражением подразумевается. Обыкновенно "четвертое измерение" используют как синоним таинственного, чудесного, "сверхъестественного", непонятного, непостижимого, как общее определение явлений "сверхфизического" или "сверхчувственного" мира.

"Спириты" и "оккультисты" разных направлений часто употребляют это выражение в своей литературе, относя все явления "высших плоскостей", "астральной сферы", "потустороннего мира" к области четвертого измерения. Что это значит, они не объясняют; а из того, что они говорят, проясняется только одно свойство "четвертого измерения" – его непостижимость.

Связь идеи четвертого измерения с существующими теориями невидимого или потустороннего мира, конечно, совершенно фантастична, ибо, как уже говорилось, все религиозные, спиритуалистические, теософские и иные теории невидимого мира в первую очередь наделяют его точным сходством с видимым, т.е. "трехмерным" миром.

Вот почему математика вполне справедливо отказывается от распространенного взгляда на четвертое измерение как на что-то присущее "потустороннему миру".

Сама идея четвертого измерения возникла, вероятно, в тесной связи с математикой или, точнее, в тесной связи с измерением мира. Она, несомненно, родилась из предположения, что кроме трех известных нам измерений пространства: длины, ширины и высоты, может существовать еще четвертое измерение, недоступное нашему восприятию.

Логически предположение о существовании четвертого измерения может исходить из наблюдения в окружающем нас мире таких вещей и явлений, для которых измерения длины, ширины и высоты оказываются недостаточными, или которые вообще ускользают от измерений, ибо есть вещи и явления, существование которых не вызывает сомнений, но которые невозможно выразить в терминах каких-либо измерений. Таковы, например, различные проявления жизненных и психических процессов; таковы все идеи, все образы и воспоминания; таковы сновидения. Рассматривая их как реально, объективно существующие, мы можем допустить, что они имеют какое-то еще измерение, кроме тех, которые нам доступны, какую-то неизмеримую для нас протяженность.

Существуют попытки чисто математического определения четвертого измерения. Говорят, например, так: "Во многих вопросах чистой и прикладной математики встречаются формулы и математические выражения, включающие в себя четыре и более переменных величин, каждая из которых, независимо от остальных, может принимать положительные и отрицательные значения между +∞ и -∞. А так как каждая математическая формула, каждое уравнение имеет пространственное выражение, отсюда выводят идею о пространстве в четыре и более измерений."

Слабый пункт этого определения заключается в принятом без доказательств положении, что каждая математическая формула, каждое уравнение может иметь пространственное выражение. На самом деле, такое положение совершенно беспочвенно, и это обессмысливает определение.

Рассуждая по аналогии с существующими измерениями, следует предположить, что если бы четвертое измерение существовало, то это значило бы, что вот здесь, рядом с нами находится какое-то другое пространство, которого мы не знаем, не видим и перейти в которое не можем. В эту "область четвертого измерения" из любой точки нашего пространства можно было бы провести линию в неизвестном для нас направлении, ни определить, ни постигнуть которое мы не можем. Если бы мы могли представить себе направление этой линии, идущей из нашего пространства, то мы увидели бы "область четвертого измерения".

Геометрические это значит следующее. Можно представить себе три взаимно-перпендикулярные друг к другу линии. Этими тремя линиями мы измеряем наше пространство, которое поэтому называется трехмерным. Если существует "область четвертого измерения", лежащая вне нашего пространства, значит, кроме трех известных нам перпендикуляров, определяющих длину, ширину и высоту предметов, должен существовать четвертый перпендикуляр, определяющий какое-то непостижимое нам, новое протяжение. Пространство, измеряемое четырьмя этими перпендикулярами, и будет четырехмерным.

Невозможно ни определить геометрически, ни представить себе этот четвертый перпендикуляр, и четвертое измерение остается для нас крайне загадочным. Существует мнение, сто математики знают о четвертом измерении что-то недоступное простым смертным. Иногда говорят, и это можно встретить даже в печати, что Лобачевский "открыл" четвертое измерение. В последние двадцать лет открытие "четвертого" измерения часто приписывали Эйнштейну или Минковскому.

В действительности, математика может сказать о четвертом измерении очень мало. В гипотезе о четвертом измерении нет ничего, что делало бы ее недопустимой с математической точки зрения. Она не противоречит ни одной из принятых аксиом и потому не встречает особого противодействия со стороны математики. Математика вполне допускает возможность установить отношения, которые должны существовать между четырехмерным и трехмерным пространством, т.е. некоторые свойства четвертого измерения. Но делает она все это в самой общей и неопределенной форме. Точное определение четвертого измерения в математике отсутствует.

Фактические, Лобачевский рассматривал геометрию Евклида, т.е. геометрию трехмерного пространства, как частный случай геометрии вообще, которая приложима к пространству любого числа измерений. Но это не математика в строгом смысле слова, а только метафизика на математические темы; и выводы из нее математически сформулировать невозможно – или же это удается только в специально подобранных условных выражениях.

Другие математики находили, что принятые в геометрии Евклида аксиомы искусственны и необязательны – и пытались опровергнуть их, главным образом, на основании некоторых выводов из сферической геометрии Лобачевского, например, доказать, что параллельные линии пересекаются и т.п. Они утверждали, что общепринятые аксиомы верны только для трехмерного пространства и, основываясь на рассуждениях, опровергавших эти аксиомы, строили новую геометрию многих измерений.

Но все это не есть геометрия четырех измерений.

Четвертое измерение можно считать доказанным геометрически только в том случае, когда определено направление неизвестной линии, идущей из любой точки нашего пространства в область четвертого измерения, т.е. найден способ построения четвертого перпендикуляра.

Трудно даже приблизительно обрисовать, какое значение для всей нашей жизни имело бы открытие четвертого перпендикуляра во вселенной. Завоевание воздуха, способность видеть и слышать на расстоянии, установление сношений с другими планетами и звездными системами – все это было бы ничто по сравнению с открытием нового измерения. Но пока этого нет. Мы должны признать, что мы бессильны перед загадкой четвертого измерения, – и попытаться рассмотреть вопрос в тех пределах, которые нам доступны.

При более близком и точном исследовании задачи мы приходим к заключению, что при существующих условиях решить ее невозможно. Чисто геометрическая на первый взгляд, проблема четвертого измерения геометрическим путем не решается. Нашей геометрии трех измерений недостаточно для исследования вопроса о четвертом измерении, так же как одной планиметрии недостаточно для исследования вопросов стереометрии. Мы должны обнаружить четвертое измерение, если оно существует, чисто опытным путем, – а также найти способ его перспективного изображения в трехмерном пространстве. Только тогда мы сможем создать геометрию четырех измерений.

Самое поверхностное знакомство с проблемой четвертого измерения показывает, что ее необходимо изучать со стороны психологии и физики.

Четвертое измерение непостижимо. Если оно существует и если все же мы не в состоянии познать его, то, очевидно, в нашей психике, в нашем воспринимающем аппарате чего-то не хватает, иными словами, явления четвертого измерения не отражаются в наших органах чувств. Мы должны разобраться, почему это так, какие дефекты вызывают нашу невосприимчивость, и найти условия (хотя бы теоретические), при которых четвертое измерение становится понятным и доступным. Все эти вопросы относятся к психологии или, возможно, к теории познания.

Мы знаем, что область четвертого измерения (опять-таки, если она существует) не только непознаваема для нашего психического аппарата, но недоступна чисто физически. Это уже зависит не от наших дефектов, а от особых свойств и условий области четвертого измерения. Нужно разобраться, что за условия делают область четвертого измерения недоступной для нас, найти взаимоотношения физических условий области четвертого измерения нашего мира и, установи это, посмотреть, нет ли в окружающем нас мире чего-либо похожего на эти условия, нет ли отношений, аналогичных отношениям между трехмерными и четырехмерными областями.

Вообще говоря, прежде чем строить геометрию четырех измерений, нужно создать физику четырех измерений, т.е. найти и определить физические законы и условия, существующие в пространстве четырех измерений.

* * *

Над проблемой четвертого измерения работали очень многие.

О четвертом измерении немало писал Фехнер. Из его рассуждений о мирах одного, двух, трех и четырех измерений вытекает очень интересный метод исследования четвертого измерения путем построения аналогий между мирами различных измерений, т.е. между воображаемым миром на плоскости и нашим миром, и между нашим миром и миром четырех измерений. Этот метод используют почти все, занимающиеся вопросом о высших измерениях. Нам предстоит еще с ним познакомиться.

Профессор Цольнер выводил теорию четвертого измерения из наблюдений за "медиумическими" явлениями, главным образом, за явлениями так называемой "материализации". Но его наблюдения в настоящее время считаются сомнительными из-за недостаточно строгой постановки опытов (Подмор и Хислоп).

Очень интересную сводку почти всего, что писалось о четвертом измерении (между прочим, и попытки определения его математическим путем), мы находим в книгах К.Х. Хинтона. В них есть также много собственных идей Хинтона, но, к несчастью, вместе с ценными мыслями там содержится, масса ненужной "диалектики", такой, какая обычно бывает в связи с вопросом о четвертом измерении.

Хинтон делает несколько попыток определить четвертое измерение и со стороны физики, и со стороны психологии. Изрядное место в его книгах занимает описание метода предложенного им приучения сознания к постижению четвертого измерения. Это длинный ряд упражнений аппарата восприятий и представлений с сериями разноцветных кубов, которые нужно запомнить сначала в одном положении, потом в другом, в третьем и затем представлять себе в различных комбинациях.

Основная идея Хинтона, которой он руководствовался при разработке своего метода, заключается в том, что для пробуждения "высшего сознания" необходимо "уничтожить себя" в представлении и познании мира, т.е. приучиться познавать и представлять себе мир не с личной точки зрения (как это обычно бывает), а таким, каков он есть. При этом прежде всего надо научиться представлять вещи не такими, какими они кажутся, а такими, какие они есть, хотя бы просто в геометрическом смысле; после чего появится и способность познавать их, т.е. видеть такими, каковы они есть, а также и с других точек зрения, кроме геометрической.

первое упражнение, приводимое Хинтоном: изучение куба, состоящего из 27 меньших кубиков, которые окрашены в разные цвета и имеют определенные названия. Твердо изучив куб, составленный из кубиков, нужно перевернуть его и изучить (т.е. постараться запомнить) в обратном порядке. Потом опять перевернуть кубики и запомнить в этом порядке и т.д. В результате, как говорит Хинтон, удается в изучаемом кубе совершенно уничтожить понятия: верх и низ, справа и слева м пр., и знать его независимо от взаимного расположения составляющих его кубиков, т.е., вероятно, представлять одновременно в различных комбинациях. Таков первый шаг в уничтожении субъективного элемента в представлении о кубе. Дальше описывается целая система упражнений с сериями разноцветных и имеющих разные названия кубиков, из которых составляются всевозможные фигуры все с той же целью уничтожить субъективный элемент в представлении и таким образом развить высшее сознание. Уничтожение субъективного элемента, по мысли Хинтона, – первый шаг на пути развития высшего сознания и постижения четвертого измерения.

Хинтон утверждает, что если существует способность видеть в четвертом измерении, если можно видеть предметы нашего мира из четвертого измерения, то мы увидим их совсем иначе, не так, как обычно.

Обычно мы видим предметы сверху или снизу от нас, или на одном уровне с нами, справа, слева, сзади от нас, или перед нами, всегда с одной стороны, обращенной к нам, и в перспективе. Наш глаз – крайне несовершенный аппарат: он дает нам в высшей степени неправильную картину мира. То, что мы называем перспективой, есть, в сущности, искажение видимых предметов, производимое плохо устроенным оптическим аппаратом – глазом. Мы видим предметы искаженными и точно также представляем себе их. Но все это – исключительно в силу привычки видеть их искаженными, т.е. вследствие привычки, вызванной нашим дефектным зрением, ослабившим и нашу способность представления.

Но, согласно Хинтону, у нас нет никакой необходимости представлять себе предметы внешнего мира непременно искаженными. Способность представления вовсе не ограничивается способностью зрения. Мы видим предметы искаженными, но знаем их такими, каковы они есть. Мы можем избавиться от привычки представлять предметы такими, каковы они нам видятся, и научиться представлять их себе такими, каковы они, как мы знаем, есть. Идея Хинтона и заключается в том, что, прежде чем думать о развитии способности зрения в четвертом измерении, нужно выучиться представлять себе предметы так, как они были бы видны из четвертого измерения, т.е. не в перспективе, а со всех сторон сразу, как знает их наше "сознание". Именно эту способность и развивают упражнения Хинтона. Развитие способности представлять себе предметы сразу со всех сторон уничтожает в представлениях субъективный элемент. Согласно Хинтону, "уничтожение субъективного элемента в представлениях приводит к уничтожению субъективного элемента в восприятии". Таким образом, развитие способности представлять себе предметы со всех сторон – первый шаг к развитию способности видеть предметы такими, каковы они есть в геометрическом смысле, т.е. к развитию того, что Хинтон называет "высшим сознанием".

Во всем этом есть много верного, но много и надуманного, искусственного. Во-первых, Хинтон не принимает во внимание различий между разными психическими типами людей. Метод, удовлетворительный для него самого, может не дать никаких результатов или даже вызвать отрицательные последствия у других людей. Во-вторых, сама психологическая основа системы Хинтона слишком ненадежна. Обычно, он не знает, где нужно остановиться, его аналогии заводят слишком далеко, лишая тем самым многие из его заключений какой бы то ни было ценности.

* * *

С точки зрения геометрии вопрос о четвертом измерении можно рассматривать по Хинтону следующим образом.

Нам известны геометрические фигуры трех родов:

· одного измерения – линии,

· двух измерений – плоскости,

· трех измерений – тела.

При этом, линию мы рассматриваем, как след от движения точки в пространстве, плоскость – как след от движения линии в пространстве, тело – как след от движения плоскости в пространстве.

Представим себе отрезок прямой, ограниченный двумя точками, и обозначим его буквой a. Допустим, этот отрезок движется в пространстве в направлении, перпендикулярном к себе самому, и оставляет за собой след. Когда он пройдет расстояние, равное своей длине, его след будет иметь вид квадрата, стороны которого равны отрезку a, т.е. a².

Пусть этот квадрат движется в пространстве в направлении, перпендикулярном к двум смежным сторонам квадрата, и оставляет за собой след. Когда он пройдет расстояние, равное длине стороны квадрата, его след будет иметь вид куба, a³.

Теперь, если мы предположим движение куба в пространстве, то какой вид будет иметь его след, т.е. фигура a⁴?

Рассматривая отношения фигур одного, двух и трех измерений, т.е. линий, плоскостей и тел, можно вывести правило, что каждая фигура следующего измерения является следом от движения фигуры предыдущего измерения. На основании этого правила можно рассматривать фигуру a⁴ как след от движения куба в пространстве.

Но что же это за движение куба в пространстве, след которого оказывается фигурой четырех измерений? Если мы рассмотрим, каким образом движение фигуры низшего измерения создает фигуру высшего измерения, – то мы обнаружим несколько общих свойств, общих закономерностей.

Именно, когда мы рассматриваем квадрат как след от движения линии, нам известно, нам известно, что в пространстве двигались все точки линии; когда мы рассматриваем куб как след от движения квадрата, то нам известно, что двигались все точки квадрата. При этом линия движется в направлении, перпендикулярном к себе; квадрат – в направлении, перпендикулярном к двум своим измерениям.

Следовательно, если мы рассматриваем фигуру a⁴ как след от движения куба в пространстве, то мы должны помнить, что в пространстве двигались все точки куба. При этом по аналогии с предыдущим можно заключить, что куб двигался в пространстве в направлении, в нем самом не заключающемуся, т.е. в направлении, перпендикулярном к трем его измерениям. Это направление и есть тот четвертый перпендикуляр, которого нет в нашем пространстве и в нашей геометрии трех измерений.

Затем линию можно рассматривать как бесконечное число точек; квадрат – как бесконечное число линий; куб – как бесконечное число квадратов. Аналогичным образом фигуру a⁴ можно рассматривать как бесконечное число кубов. Далее, глядя на квадрат, мы видим одни линии; глядя на куб – его поверхности или даже одну из этих поверхностей.

Надо полагать, что фигура a⁴ будет представляться нам в виде куба. Иначе говоря, куб есть то, что мы видим, глядя на фигуру a⁴. Далее, точку можно определить как сечение линии; линию – как сечение плоскости; плоскость – как сечение объема; точно так же трехмерное тело можно определить как сечение четырехмерного тела. Вообще говоря, глядя на четырехмерное тело, мы увидим его трехмерную проекцию, или сечение. Куб, шар, конус, пирамида, цилиндр – могут оказаться проекциями, или сечениями, каких-то неизвестных нам четырехмерных тел.

* * *

В 1908 году я наткнулся на любопытную статью о четвертом измерении на русском языке, напечатанную в журнале "Современный мир".

Это было письмо, написанное в 1891 году Н.А. Морозовым* товарищам по заключению в Шлиссельбургской крепости. Оно интересно, в основном, тем, что в нем очень образно изложены главные положения того метода рассуждений о четвертом измерении посредством аналогий, который был упомянут ранее.

* Н.А. Морозов, учёный по образованию, принадлежал к революционерам 70-80-х годов. Он был арестован в связи с убийством императора Александра II и провёл 23 года в заключении, главным образом, в Шлиссельбургской крепости. Освобождённый в 1905 году, он написал несколько книг: одну – об Откровении апостола Иоанна, другую – об алхимии, магии и т.п., которые находили в довоенное время весьма многочисленных читателей. Любопытно, что публике в книгах Морозова нравилось не то, что он писал, а то, о чём он писал. Его подлинные намерения были весьма ограничены и строго соответствовали научным идеям 70-х годов XIX века. Он старался представить "мистические предметы" рационально; например, объявлял, что в Откровении Иоанна дано всего-навсего описание урагана. Но, будучи хорошим писателем, Морозов весьма живо излагал предмет, а иногда добавлял к этому малоизвестный материал. Поэтому его книги производили совершенно неожиданные результаты; после их чтения многие увлеклись мистикой и мистической литературой. После революции Морозов примкнул к большевикам и остался в России. Насколько известно, он не принимал личного участия в их разрушительной деятельности и больше ничего не писал, но в торжественных случаях безотказно выражал своё восхищение большевистским режимом.