2020-01-14
163
Последнее положение указывает на определенную связь между теорией Эйнштейна и положениями Лоренца и Фицджеральда относительно сокращения движущихся тел. Эйнштейн принимает это положение, хотя говорит, что основывает его на других принципах, нежели Лоренц и Фицджеральд, а именно: на специальном принципе относительности. Вместе с тем, теория относительности принимает, как необходимое основание, теорию сокращения тел, выводимую не из фактов, а из преобразований Лоренца.
Пользуясь исключительно преобразованиями Лоренца, Эйнштейн утверждает, что жесткий стержень, движущийся в направлении своей длины, будет короче того же стержня, пребывающего в состоянии покоя; чем быстрее движется такой стержень, тем короче он становится. Стержень, движущийся со скоростью света, утрачивает третье измерение и превращается в свое собственное свечение.
Сам Лоренц утверждал, что, когда электрон движется со скоростью света, он исчезает.
Эти утверждения доказать невозможно, поскольку такие сжатия, если они действительно происходят, слишком незначительны при возможных для нас скоростях. Тело, которое движется со скоростью Земли, т.е. 30 км в секунду, должно, согласно расчетам Лоренца и Эйнштейна, испытывать сжатие в 1:100000 своей длины; иными словами, тело длиной в 100 м сократится на 1 мм.
Интересно отметить, что предположения о сжатии движущегося тела коренным образом противоречат установленному новой физикой принципу возрастания энергии и массы движущегося тела. Этот принцип верен, хотя все еще не разработан. Позднее будет показано, что этот принцип, смысл которого еще не раскрыт новой физикой, является одним из оснований для новой модели вселенной.
* * *
Переходя к фундаментальной теории Эйнштейна, изложенной им самим, мы видим, что она состоит из двух "принципов относительности": "специального" и "общего".
Предполагается, что "специальный принцип относительности" устанавливает на основе общей закономерности возможность совместного рассмотрения фактов общей относительности движения, которые с обычной точки зрения кажутся противоречивыми; точнее, здесь имеется в виду то, что все скорости являются относительными, хотя скорость света остается безотносительной, конечной и "максимальной". Эйнштейн находит выход из затруднений, созданных всеми этими противоречиями, во-первых, благодаря пониманию времени, согласно формуле Минковского, как воображаемой величины, выражаемой отношением данной скорости к скорости света; во-вторых, благодаря целому ряду совершенно произвольных предположений на грани физики и геометрии; в третьих, благодаря подмене прямых исследований физических явлений и их взаимоотношений чисто математическими операциями с преобразованиями Лоренца, результаты которых, по мнению Эйнштейна, выявляют законы, управляющие физическими явлениями.
"Общий принцип относительности" вводится там, где необходимо согласовать идею бесконечности пространства-времени с законами плотности материи и законами тяготения в доступном наблюдению пространстве.
Короче говоря, "специальный" и "общий" принципы относительности необходимы для согласования противоречивых теорий на границе между старой и новой физикой.
Основная тенденция Эйнштейна состоит в том, чтобы рассматривать математику, геометрию и физику как одно целое.
Это, конечно, совершенно правильно: все три должны составлять одно. Но " должны составлять " еще не значит, что они действительно едины. Смешение этих двух понятий и есть главный недостаток теории относительности.
В своей книге "Теория относительности" Эйнштейн пишет:
Пространство есть трехмерный континуум... Сходным образом, мир физических явлений, который Минковский кратко называет "миром", является четырехмерным в пространственно-временном смысле. Ибо он состоит из отдельных событий, каждое их которых обозначается четырьмя числами, а именно: тремя пространственными координатами и временной координатой...
То, что мы не привыкли рассматривать мир как четырехмерный континуум, – следствие того, что до появления теории относительности время в физике играло совсем иную и более независимую роль по сравнению с пространственными координатами. Именно поэтому мы привыкли подходить ко времени как к независимому континууму. Согласно классической механике, время абсолютно, т.е. не зависит от положения и условий движения в системе координат...
Четырехмерный способ рассмотрения "мира" является естественным для теории относительности, поскольку согласно этой теории, время лишено независимости.
Но открытие Минковского, представлявшее особую важность для формального развития теории относительности, заключается не в этом. Его скорее следует усмотреть в признании Минковским того обстоятельства, что четырехмерный пространственно-временной континуум теории относительности в своих главных формальных свойствах демонстрирует явное родство с трехмерным континуумом евклидова геометрического пространства. Чтобы надлежащим образом подчеркнуть это родство, мы должны заменить обычную временную координату t мнимой величиной √ -1·ct, которая пропорциональна ей. При этих условиях естественные законы, удовлетворяющие требованиям (специальной) теории относительности, принимают математические формы, в которых временная координата играет точно такую же роль, что и пространственные координаты. Формально эти четыре координаты соответствуют пространственным координатам евклидовой геометрии".
Формула √ -1·ct означает, что время любого события берется не само по себе, а как мнимая величина по отношению к скорости света, т.е. что в предполагаемое "метагеометрическое" выражение вводится чисто физическое понятие.
Длительность времени t умножается на скорость света c и на квадратный корень из минус единицы √ -1, который, не меняя величины, делает ее мнимой.
Это вполне ясно. Но в связи с цитированным выше отрывком необходимо отметить, что Эйнштейн рассматривает "мир" Минковского как развитие теории относительности, тогда как на самом деле, наоборот, специальный принцип относительности построен на теории Минковского. Если предположить, что теория Минковского вытекает из принципа относительности, тогда, как и в случае теории Фицджеральда и Лоренца о линейном сокращении движущихся тел, остается непонятным, на какой основе построен принцип относительности.
Во всяком случае, для построения принципа относительности требуется специально разработанный материал.
В самом начале своей книги Эйнштейн пишет, что для согласования друг с другом некоторых выводов из наблюдений за физическими явлениями необходимо пересмотреть определенные геометрические понятия.
"Геометрия", – пишет он, – означает "землемерие"... Как математика, так и геометрия обязаны своим происхождением потребности узнать нечто о свойствах разных вещей." На этом основании Эйнштейн считает возможным "дополнить геометрию", заменив, например, понятие прямых линий понятием жестких стержней. Жесткие стержни подвергаются изменениям под влиянием температуры, давления и т.п.; они могут расширяться и сокращаться. Все это, разумеется, должно значительно изменить "геометрию".
Дополненная таким образом геометрия, – пишет Эйнштейн, – очевидно, становится естественной наукой; и ее надо считать отраслью физики.
Я придаю особую важность изложенному здесь взгляду на геометрию, потому что без этого было бы невозможно построить теорию относительности...
Евклидову геометрию необходимо отбросить.
Следующий важный пункт теории Эйнштейна – оправдание применяемого математического метода.
Опыт привел к убеждению, – говорит он, – что, с одной стороны, принцип относительности (в ограниченном понимании) является правильным, а с другой стороны, скорость распространения света в пустоте следует считать постоянной величиной.
Согласно Эйнштейну, сочетание этих двух положений обеспечивает закон преобразований для четырех координат, определяющих время и место события.
Он пишет:
Каждый общий закон природы должен быть сформулирован таким образом, чтобы его можно было преобразовать в совершенно одинаковый по форме закон, где вместо пространственно-временных переменных первоначальной системы координат введены пространственно-временные переменные другой системы координат. В этой связи, математические соотношения между величинами первого порядка и величинами второго порядка даются преобразованиями Лоренца. Или кратко: общие законы природы ковариантны относительно преобразований Лоренца.
Утверждение Эйнштейна о ковариантности законов природы относительно преобразований Лоренца – наиболее ясная иллюстрация его позиции. Начиная с этого момента, он полагает возможным приписывать явлениям те же изменения, которые находит в преобразованиях. Это как раз тот самый метод математической физики, который давно уже осужден и который упоминал Хвольсон в цитированном выше отрывке.
В "Теории относительности" есть глава под названием "Опыт и специальная теория относительности."
В какой мере специальная теория относительности подкрепляется опытом? Нелегко ответить на этот вопрос, – пишет Эйнштейн. – Специальная теория относительности выкристаллизовалась из теории электромагнитных явлений Максвелла-Лоренца. Таким образом, все факты опыта, которые подтверждают электромагнитную теорию, подтверждают также и теорию относительности.
Эйнштейн с особой остротой чувствует, как необходимы ему факты, чтобы поставить свою теорию на прочную основу. Но факты удается найти только в области невидимых величин – ионов и электронов.
Он пишет:
Классической механике необходимо было измениться, прежде чем она смогла стать на один уровень со специальной теорией относительности. Однако в главной своей части эти изменения относятся лишь к законам больших скоростей, когда скорости движения материальных частиц не слишком малы по сравнению со скоростью света. Мы имеем опыт таких скоростей только в случае электронов и ионов, для других случаев движения, являющихся вариациями законов классической механики, изменения величин слишком малы, чтобы их удалось точно определить на практике.
Переходя к общей теории относительности, Эйнштейн пишет:
Классический принцип относительности для трехмерного пространства с временной координатой t (реальная величина) нарушается фактом постоянной скорости света.
Но этот факт постоянной скорости света нарушается искривлением светового луча в гравитационных полях, что, в свою очередь, требует новой теории относительности и пространства, определяемого гауссовой системой координат для неевклидова континуума.
Гауссова система координат отличается от декартовой тем, что ее можно применить к пространству любого рода независимо от его свойств. Она автоматически приспосабливается к любому пространству, в то время как декартова система координат требует пространства с определенными свойствами, т.е. геометрического пространства.
Продолжая сравнение специальной и общей теорий относительности, Эйнштейн пишет:
Специальная теория относительности применяется в тех областях, где не существует гравитационного поля. В этой связи, примером является твердое тело-эталон в состоянии движения, т.е. твердое тело, движение которого выбрано таким образом, что к нему применимо положение об однородном прямолинейном движении "изолированных" материальных точек.
Чтобы сделать ясными принципы общей теории относительности, Эйнштейн сравнивает сферу пространства-времени с диском, который равномерно вращается вокруг центра в собственной плоскости. Наблюдатель, находящийся на этом диске, считает, что диск "пребывает а покое"; а силу, действующую на него и вообще на все тела, покоящиеся относительно диска, он принимает за силу гравитационного поля.
Этот наблюдатель, находясь на своем диске, проводит опыты с часами и измерительными стержнями. Проводя эти опыты, он намерен получить точные данные о времени и пространстве в пределах своего диска.
Для начала он помещает одни из двух одинаково устроенных часов в центре диска, а другие – на его краю, так что и те, и другие находятся относительно диска в покое...
Таким образом, на нашем диске, или, в более общем случае, в любом гравитационном поле, часы в зависимости от своего местоположения будут, пребывая в "покое", отставать или спешить. По этой причине правильное определение времени при помощи часов, пребывающих в покое относительно некоторого эталона, оказывается невозможным. Сходная трудность возникает, если мы попытаемся применить в этом случае традиционное определение одновременности...
Определение пространственных координат также представляет собой непреодолимые трудности. Если наблюдатель, движущийся вместе с диском, пользуется своим стандартным измерительным стержнем (достаточно коротким по сравнению с длиной радиуса диска), располагая его по касательной к краю диска, тогда... длина этого стержня окажется меньше действительной, поскольку движущиеся тела укорачиваются в направлении движения. Наоборот, измерительный стержень, который расположен на диске в радиальном направлении, не укоротится.
По этой причине употребляют не твердые, а упругие эталоны, которые не только движутся в любом направлении, но и во время движения в разной степени меняют свою форму. Для определения времени служат часы, закон движения которых может быть любым, даже неправильным. Нам нужно представить себе, что каждые из часов укреплены в какой-то точке на нетвердом, упругом эталоне. Часы удовлетворяют только одному условию, а именно: "показания", которые наблюдаются одновременно на соседних часах (в данном пространстве), отличаются друг от друга на бесконечно малые промежутки времени. Такой нетвердый, упругий эталон, который с полным основанием можно назвать "эталонным моллюском", в принципе эквивалентен произвольно взятой четырехмерной гауссовой системе координат. Этому "моллюску" некоторую удобопонятность по сравнению с гауссовой системой придает (фактически неоправданное) формальное сохранение отдельных пространственно-временных координат в противоположность временной координате. Любая точка "моллюска" уподобляется пространственной точке, и любая материальная точка, находящаяся в покое относительно него, уподобляется покоящейся, пока "моллюска" рассматривают в качестве эталона. Общий принцип относительности настаивает, что всех таких "моллюсков" можно с равным правом и одинаковым успехом использовать в качестве эталонов при формулировках основных законов природы; сами же законы должны быть совершенно независимы от выбора "моллюска"...
Касаясь фундаментального вопроса о форме мира, Эйнштейн пишет:
Если поразмыслить над вопросом о том, в каком виде следует представлять себе вселенную как целое, то первым ответом напрашивается следующий: что касается пространства и времени, то вселенная бесконечна. Везде есть звезды, так что плотность материи, хотя местами и самая разнообразная, в среднем остается одной и той же. Иными словами, как бы далеко мы ни удалились в пространстве, повсюду мы встретим разреженные скопления неподвижных звезд примерно одного типа и плотности...
Эта точка зрения не гармонирует с теорией Ньютона. Последняя в какой-то мере требует, чтобы вселенная имела своего рода центр, где плотность звезд была бы максимальной; по мере того, как мы удаляемся от этого центра, групповая плотность звезд будет уменьшаться, пока наконец на больших расстояниях не сменится безграничной областью пустоты. Звездная вселенная по Ньютону должна быть конечным островком в бесконечной пучине пространства...
Причина невозможности неограниченной вселенной, согласно теории Ньютона, состоит в том, что интенсивность гравитационного поля на поверхности сферы, заполненной материей даже очень малой плотности, будет возрастать с увеличением радиуса сферы и в конце концов станет бесконечно большой, что невозможно...
Развитие неевклидовой геометрии привело к признанию того, что можно отбросить всякие сомнения в бесконечности нашего пространства, не приходя при этом в конфликт с законами мышления или опыта.
Признавая возможность подобных выводов, Эйнштейн описывает мир двухмерных существ на сферической поверхности:
В противоположность нашей вселенная этих существ двухмерна; как и наша, она распространяется до бесконечности...
Поверхность мира двухмерных существ составляет "пространство". Это пространство обладает весьма необычными свойствами. Если бы существа, живущие на сферической поверхности, стали проводить в своем "пространстве" круги, т.е. описывать их на поверхности своей сферы, эти круги возрастали бы до некоторого предела, а затем стали бы уменьшаться.
Вселенная таких существ конечна, но не имеет границ.
Эйнштейн приходит к заключению, что существа сферической поверхности сумели бы установить, что живут на сфере, и, возможно, определить радиус этой сферы, если бы им удалось исследовать достаточно большую часть пространства, т.е. своей поверхности.
Но если эта часть окажется очень малой, они не смогут найти наглядных доказательств того, что живут на поверхности сферического "мира", а не на евклидовой плоскости; малая часть сферической поверхности лишь незначительно отличается от части плоскости такой же величины...
Итак, если бы существа сферической поверхности жили на планете, солнечная система которой занимает ничтожно малую часть сферической вселенной, они не смогли бы определить, где они живут: в конечной или в бесконечной вселенной, поскольку та "часть вселенной", к которой они имеют доступ, в обоих случаях окажется практически евклидовой плоскостью...
Для двухмерной вселенной существует и трехмерная аналогия, а именно: трехмерное сферическое пространство, открытое Риманом. Оно обладает конечным объемом, определяемым его "радиусом"...
Легко видеть, что такое трехмерное сферическое пространство аналогично двухмерному сферическому пространству. Оно конечно, т.е. обладает конечным объемом, и не имеет границ.
Можно упомянуть еще об искривленном пространстве другого рода – об "эллиптическом пространстве", рассматривая его как некоторое искривленное пространство... Эллиптическую вселенную допустимо, таким образом, считать искривленной вселенной, обладающей центральной симметрией.
Из сказанного следует, что удается представить себе замкнутое пространство без границ. Среди примеров такого пространства сферическое (и эллиптическое) – самое простое, поскольку все его точки эквивалентны. Как результат подобного обсуждения, возникает наиболее интересный вопрос для астрономов и физиков: бесконечна ли вселенная, в которой мы живем, или она конечна по типу сферической вселенной? Наш опыт далеко не достаточен, чтобы дать нам ответ на этот вопрос. Но общая теория относительности позволяет ответить на него с известной степенью определенности; и в этой связи упомянутое ранее затруднение (с точки зрения ньютоновской теории) находит свое разрешение...
Структура пространства, согласно общей теории относительности, отличается от общепризнанной.
В соответствии с общей теорией относительности геометрические свойства пространства не являются независимыми; они определяются материей. Таким образом, выводы о геометрической структуре материи можно сделать только в том случае, если основывать свои соображения на состоянии материи, как на чем-то нам известном. Из опыта мы знаем, что... скорости звезд малы по сравнению со скоростью распространения света. Благодаря этому мы можем очень приблизительно прийти к выводу о природе вселенной в целом, если рассматривать материю как пребывающую в состоянии покоя...
Мы могли бы представить себе, что с точки зрения геометрии наша вселенная ведет себя наподобие поверхности, которая в отдельных частях неравномерно искривлена, но нигде явно не отклоняется от плоскости; это нечто вроде поверхности озера, покрытого рябью. Такую вселенную можно назвать квази-евклидовой вселенной. Что касается ее пространства, то оно будет бесконечным. Но расчет показывает, что в квази-евклидовой вселенной средняя плотность материи неизбежно будет равна нулю.
Если нам нужна во вселенной средняя плотность материи, которая хотя бы на малую величину отличается от нулевой, такая вселенная не может быть квази-евклидовой. Наоборот, результаты расчетов показывают, что, если материя равномерно распределена во вселенной, такая вселенная непременно будет сферической или эллиптической. Поскольку в действительности распределение материи неоднородно, подлинная вселенная в отдельных своих частях будет отличаться от сферической. Но она непременно будет конечной. Действительно, теория показывает нам простую связь между протяженностью пространства вселенной и средней плотностью материи.
Последнее положение несколько по-иному рассматривается Э.С. Эддингтоном в его книге "Пространство, время и тяготение":
После массы и энергии есть одна физическая величина, которая играет в современной физике очень важную роль – это действие (определяемое как произведение энергии на время).
В данном случае действие – просто технический термин, и его не следует путать с "действием и противодействием" Ньютона. В особенности же важным оно представляется в теории относительности. Причину увидеть нетрудно. Если мы желаем говорить о непрерывной материи, которая присутствует в любой точке пространства и времени, нам придется употребить термин плотность. А плотность, помноженная на объем, дает массу, или, что то же самое, энергию. Но с нашей пространственно-временной точки зрения куда более важным является произведение плотности на четырехмерный объем пространства и времени; это действие. Умножение на три измерения дает массу, или энергию; а четвертое умножение – их произведение на время.
Действие есть кривизна мира. Едва ли удастся наглядно представить себе это утверждение, потому что наше понятие о кривизне проистекает из двухмерной поверхности в трехмерном пространстве, а это дает слишком ограниченную идею возможностей четырехмерной поверхности в пространстве пяти и более измерений. В двух измерениях существует лишь одна полная кривизна, и если она исчезнет, поверхность будет плоской или ее, по крайней мере, можно развернуть в плоскость...
Повсюду, где существует материя, существует и действие, а потому и кривизна; интересно отметить, что в обычной материи кривизна пространственно-временного мира отнюдь не является незначительной. Например, кривизна воды обычной плотности такова же, как и у пространства сферической формы радиусом в 570 млн. км. Результат еще более удивителен, если выразить его в единицах времени; этот радиус составляет около половины светового часа. Трудно по-настоящему описать, что это значит; по крайней мере, можно предвидеть, что шар радиусом в 570 млн. км обладает удивительными свойствами. Вероятно, должна существовать верхняя граница возможного размера такого шара. Насколько я могу себе представить, гомогенная масса воды, приближающаяся к этому размеру, может существовать. У нее не будет центра, не будет границ, и каждая ее точка будет находиться в том же положении по отношению к общей массе, что и любая другая ее точка, – как точка на поверхности сферы по отношению к поверхности. Любой луч света, пройдя в ней час или два, вернется к исходному пункту. Ничто не сможет проникнуть в эту массу или покинуть ее пределы; фактически она сопротяженна с пространством. Нигде в другом месте не может быть иного мира, потому что "другого места" там нет.
Изложение теорий новой физики, стоящих особняком от "теории относительности" заняло бы слишком много времени. Изучение природы света и электричества, исследование атома (теории Бора) и особенно электрона (квантовая теория) направили физику по совершенно новому пути; если физика действительно сумеет освободиться от упомянутых выше препятствий, мешающих ее прогрессу, а также от излишне парадоксальных теорий относительности, она обнаружит когда-нибудь, что знает об истинной природе вещей гораздо больше, чем можно было бы предположить.
* * *
Старая физика
· Геометрическое понимание пространства, т.е. рассмотрение его отдельно от времени. Понимание пространства как пустоты, в которой могут находиться или не находиться "тела".
· Одно время для всего что существует. Время, измеряемое одной шкалой.
· Принцип Аристотеля – принцип постоянства и единства законов во вселенной, и, как следствие этого закона, доверие к незыблемости установленных явлений.
· Элементарное понимание мер, измеримости и несоизмеримости. Меры для всех вещей, взятые извне.
· Признание целого ряда понятий, трудных для определения (таких как время, скорость и т.д.), первичными понятиями, не требующими определения.
· Закон тяготения, или притяжения, распространение этого закона на явление падения тел, или тяжести.
· "Вселенная летающих шаров" – в небесном пространстве и внутри атома.
· Теории колебаний, волновых движений и т.п.
· Тенденция объяснять все явления лучистой энергии волновыми колебаниями.
· Необходимость гипотезы "эфира" в той или иной форме. "Эфир" как субстанция величайшей плотности, – и "эфир" как субстанция величайшей разреженности.
Новая физика
· Попытки уйти от трехмерного пространства при помощи математики и метагеометрии. Четыре координаты.
· Исследование структуры материи и лучистой энергии. Исследование атома. Открытие электрона.
· Признание скорости света предельной скоростью. Скорость света как универсальная константа.
· Определение четвертой координаты в связи со скоростью света. Время как мнимая величина и формула Минковского. Признание необходимости рассмотрения времени вместе с пространством. Пространственно-временной четырехмерный континуум.
· Новые идеи в механике. Признание возможности того, что принцип сохранения энергии неверен. Признание возможности превращения материи в энергию и обратно.
· Попытки построения системы абсолютных единиц измерений.
· Установление факта весомости света и материальности электричества.
· Принцип возрастания энергии и массы тела во время движения.
· Специальный и общий принципы относительности; идея необходимости конечного пространства в связи с законами тяготения и распределения материи во вселенной.
· Кривизна пространственно-временного континуума. Безграничная, но конечная вселенная. Измерения этой вселенной определяются плотностью составляющей ее материи. Сферическое или эллиптическое пространство.
· "Упругое" пространство.
· Новые теории структуры атома. Исследование электрона. Квантовая теория. Исследование структуры лучистой энергии.
НОВАЯ МОДЕЛЬ ВСЕЛЕННОЙ
(продолжение)
Недостаточность четырех координат для построения модели вселенной. – Отсутствие возможности математического подхода к этой проблеме. – Искусственность обозначения измерений степенями. – Необходимая ограниченность вселенной по отношению к измерениям. – Трехмерность движения. – Время как спираль. – Три измерения времени. – Шестимерное пространство. – "Период шести измерений". – Два пересекающихся треугольника, или шестиконечная звезда. – Тело времени. – "Историческое время" как четвертое измерение. – Пятое измерение. – "Ткань" и "основа". – Ограниченное число возможностей в каждом моменте. – Вечное Теперь. – Осуществление всех возможностей. – Прямые линии. – Ограниченность бесконечной вселенной. – Нулевое измерение. – Линия невозможного. – Седьмое измерение. – Движение. – Четыре вида движения. – Разделение скоростей. – Восприятие третьего измерения животными. – Скорость как угол. – Предельная скорость. – Пространство. – Разнородность пространства. – Зависимость измерений от величины. – Разнообразие пространства. – Материальность и ее степени. – Мир внутри молекулы. – "Притяжение" – Масса. – Небесное пространство. – Следы движения. – Градации в структуре материи. – Невозможность описания материи как агрегата атомов или электронов. – Мир взаимосвязанных спиралей. – Принцип симметрии. – Бесконечность. – Бесконечность в математике и геометрии. – Несоизмеримость. – Разный смысл бесконечности в математике, геометрии и физике. – Функция и размеры. – Переход явлений пространства в явления времени. – Движение, переходящее в протяженность. – Нулевые и отрицательные величины. – Протяженность внутриатомных пространств. – Разложение луча света. – Световые кванты. – Электрон. – Теория колебаний и теория излучений. Длительность существования малых единиц. – Длительность существования электронов.
Теперь, когда мы рассмотрели принципиальные особенности как "старой", так и "новой" физики, можно задать себе вопрос: сумеем ли мы на основе того материала, которым располагаем, предсказать направление будущего развития физической науки и построить на этом предсказании модель вселенной, отдельные части которой не будут взаимно противоречить и разрушать друг друга? Ответ таков: построить такую модель было бы нетрудно, если бы мы располагали всеми необходимыми и доступными нам данными о вселенной, в связи с чем возникает новый вопрос: имеем ли мы все эти необходимые данные? И на него, несомненно, следует ответить: нет, не имеем. Наши данные о вселенной недостоверны и неполны. В "геометрической" трехмерной вселенной это совершенно ясно: мир невозможно вместить в систему трех координат. Вне ее окажутся слишком многие вещи, измерить которые невозможно. Равным образом, ясно это и относительно "метагеометрической" вселенной четырех координат. Мир во всем его многообразии не вмещается в четырехмерное пространство, какую бы четвертую координату мы ни выбирали: аналогичную первым трем или воображаемую величину, определяемую относительно предельной физической скорости, т.е. скорости света.
Доказательством искусственности четырехмерного мира в новой физике является, прежде всего, крайняя сложность его конструкции, которая требует искривленного пространства. Очевидно, что кривизна пространства указывает на присутствие в нем еще одного или нескольких измерений.
Вселенная четырех измерений, или четырех координат, так же неудовлетворительна, как трех. Можно сказать, что мы не обладаем всеми данными, необходимыми для построения вселенной, поскольку ни три координаты старой физики, ни четыре координаты новой не достаточны для описания всего многообразия явлений во вселенной.
Вообразим, что кто-то строит модель дома, имея всего три его элемента: пол, одну стену и крышу. Такова модель, которая соответствует трехмерной модели вселенной. Она даст общее представление о доме, но при условии, что ни сама модель, ни наблюдатель не будут двигаться; малейшее движение разрушит иллюзию.
Четырехмерная модель вселенной новой физики представляет собой ту же самую модель, но устроенную так, что она вращается, постоянно поворачиваясь к наблюдателю фасадом. Это может на некоторое время продлить иллюзию, но лишь при условии, что имеется не более одного наблюдателя. Два человека, наблюдающие такую модель с разных сторон, вскоре увидят, в чем заключается хитрость.
Прежде чем выяснять вне всяких аналогий, что в действительности означают слова "вселенная не укладывается в трехмерное и четырехмерное пространство", прежде чем устанавливать, какое число координат определяет вселенную, необходимо устранить одно из самых серьезных проявлений непонимания по отношению к измерениям.
Иначе говоря, я вынужден повторить, что к исследованию измерений пространства или пространства-времени нельзя подходить математически. И те математики, которые утверждают, что вся проблема четвертого измерения в философии, психологии, мистике и т.д. возникла потому, что "кто-то подслушал разговор между двумя математиками о предметах, которые понимают только они", совершают большую ошибку; является ли эта ошибка преднамеренной или нет – лучше знать им самим.
Математика потому так легко и просто отрывается от трехмерной физики и евклидовой геометрии, что в действительности вовсе им не принадлежит.
Неверно думать, будто все математические отношения должны иметь физический или геометрический смысл. Наоборот, лишь очень небольшая и самая элементарная часть математики постоянно связана с геометрией и физикой, лишь очень немногие геометрические и физические величины имеют постоянное математическое выражение.
Нам необходимо понять, что измерения невозможно выразить математически, и, следовательно, математика не может служить инструментом исследования проблемы времени и пространства. Математически можно выразить только измерения, производимые по заранее согласованным координатам. Можно, например, сказать, что длина объекта – пять метров, ширина – десять, а высота – пятнадцать. Но различие между самими по себе длиной, шириной и высотой выразить невозможно: математически они эквивалентны. Математика не ощущает измерений, как ощущают их физика и геометрия. Математика не в состоянии уловить различие между точкой, линией, поверхностью и телом. Точка, линия, поверхность и тело могут быть выражены математически при помощи степеней, иными словами, просто обозначены: допустим, a обозначает линию, a2 – поверхность, a3 – тело. Но дело в том, что такие же обозначения годятся и для обозначения отрезков разной длины: a = 10 м, a2 = 100 м, a3 = 1000 м.
Искусственный характер обозначений измерений степенями становится особенно очевидным при следующем рассуждении.
Допустим, что a – это отрезок, a2 – квадрат, a3 – куб, a4 – тело четырех измерений; как будет видно позднее, можно дать объяснение понятиям a5 и a6. Но что в таком случае обозначают a25, или a1000? Если мы предположим, что измерения соответствуют степеням, значит, показатели степени действительно выражают измерения. Следовательно, число измерений должно быть таким же, как число, выражающее степень; а это явная нелепость, поскольку ограниченность вселенной по отношению к числу измерений вполне очевидна; и никто не станет утверждать всерьез о существовании бесконечного или даже очень большого числа измерений.
Установив это факт, мы можем еще раз отметить, хотя это уже вполне ясно, что трех координат для описания вселенной недостаточно, потому что такая вселенная не будет содержать движения; или, иначе говоря, любое доступное наблюдению движение немедленно ее разрушит.
Четвертая координата принимает в расчет время; пространство отдельно более не рассматривается. Четырехмерный пространственно-временной континуум открывает возможность движения.
Но само по себе движение представляет собой очень странное явление. При первом же подходе к нему мы встречаемся с интересным фактом. Движение содержит в себе самом три явно выраженных измерения: длительность, скорость и "направление". Но это направление находится не в евклидовом пространстве, как предполагала старая физика; это направление от "до" к "после", которое для нас никогда не исчезает и никогда не меняется.
Время есть мера движения. Если изобразить время в виде линии, тогда единственной линией, которая удовлетворит всем требованиям времени, будет спираль. Спираль – это, так сказать, "трехмерная линия", т.е. линия, которая требует для своего построения трех координат.
Трехмерность времени совершенно аналогична трехмерности пространства. Мы не измеряем пространства кубами; мы измеряем его линейно в разных направлениях; точно так же поступаем мы и со временем, хотя внутри времени можем измерить только две координаты из трех, а именно: продолжительность и скорость. Направление времени для нас не величина, а абсолютное условие. Другое отличие заключается в том, что относительно пространства мы понимаем, что имеем дело с трехмерным континуумом, а по отношению ко времени этого не понимаем. Но, как уже было сказано, если попытаться соединить три координаты в одно целое, мы получим спираль.
Это сразу же объясняет, почему "четвертая координата" для описания времени недостаточна. Хотя мы допускаем, что оно представляет собой кривую линию, ее кривизна становится неопределенной. Только три координаты, или "трехмерная линия", т.е. спираль, дают адекватное описание времени.
Трехмерность времени объясняет многие явления, которые до сих пор оставались непонятными, и делает ненужной большую часть разработанных гипотез и предположений, необходимых для того, чтобы втиснуть вселенную в границы трех- или даже четырехмерного континуума.
Трехмерность времени объясняет также, почему "теории относительности" не удается придать своим построениям удобопонятную форму. В любой конструкции чрезмерная сложность представляет собой результат каких-то упущений или ошибочных предпосылок. В данном случае причина сложности проистекает из упомянутой выше невозможности вместить вселенную в пределы трехмерного или четырехмерного континуума. Если мы попытаемся рассмотреть "трехмерное пространство как двухмерное и объяснить все физические явления как происходящие на его поверхности, нам потребуется еще несколько новых "принципов относительности".
Три измерения времени можно считать продолжением измерений пространства, т.е. "четвертым", "пятым" и "шестым" измерениями пространства. "Шестимерное" пространство – это, несомненно, "евклидов континуум", но с такими свойствами и формами, которые нам совершенно непонятны. Шестимерная форма тела нами непостижима, и если бы мы могли воспринимать ее нашими органами чувств, то, конечно, увидели бы ее и ощутили как трехмерную. Трехмерность есть функция наших внешних чувств. Время представляет собой границу этих чувств. Шестимерное пространство – это реальность, мир, каков он есть. Эту реальность мы воспринимаем сквозь узкую щель внешних чувств, главным образом, прикосновением и зрением; мы даем ей определение "трехмерного пространства" и приписываем свойства евклидова континуума. Любое шестимерное тело становится для нас трехмерным телом, существующим во времени; и свойства пятого и шестого измерений остаются нашему восприятию недоступными.
Шесть измерений образуют "период", за пределами которого не остается ничего, кроме повторения этого же периода, но в другом масштабе. Период измерений ограничен с одного конца точкой, а с другого – бесконечностью пространства, умноженной на бесконечность времени, что в древнем символизме изображалось двумя пересекающимися треугольниками, или шестиконечной звездой.
Совершенно так же, как в пространстве одно измерение, линия, и два измерения, поверхность, не могут существовать сами по себе и, взятые в отдельности, суть не более чем воображаемые фигуры, тогда как реально существует только тело, так и во времени реально существует лишь трехмерное тело времени.
Несмотря на то, что в геометрии счет измерений начинается с линии, только точка и тело являются, в подлинно физическом смысле, существующими объектами. Линии и поверхности суть лишь черты и свойства тела. Их можно рассматривать и по-другому: линию как траекторию движения точки в пространстве, а плоскость – как траекторию движения линии в перпендикулярном ей направлении (или как ее вращение).
То же самое относится и к телу времени. Только точка (мгновение) и тело реальны. Мгновение может меняться, т.е. сокращаться и исчезать или расширяться и становиться телом. Тело также способно сокращаться и становиться точкой или расширяться и становиться бесконечностью.
Число измерений не может быть ни бесконечным, ни очень большим; оно не превышает шести. Причина этого кроется в свойстве шестого измерения, которое включает в себя все возможности в данном масштабе.
Чтобы понять это, необходимо рассмотреть содержание трех измерений времени, взятых в их "пространственном" смысле, т.е. как четвертое, пятое и шестое измерения пространства.
Если принять трехмерное тело за точку, линия существования или движения этой точки будет линией четвертого измерения.
Возьмем линию времени, как мы обычно его себе представляем.
| Прежде | Теперь | После |
| | | | | | |
Эта линия, определяемая точками "прежде", "теперь" и "после", есть линия четвертого измерения.
Вообразим теперь несколько линий, пересекающих линию "прежде-теперь-после" и перпендикулярных ей. Эти линии, каждая из которых обозначает "теперь" для данного момента, выразят вечное существование прошлого и возможность будущих мгновений.
Каждая из этих перпендикулярных линий представляет собой "вечное теперь" для какого-то момента, и у каждого момента есть такая линия вечного теперь.
Это и есть пятое измерение.
Пятое измерение образует поверхность по отношению к линии времени.
Все, что мы знаем, все, что признаем существующим, лежит на линии четвертого измерения; линия четвертого измерения есть "историческое время" нашего существования. Это единственное время, которое мы знаем, единственное время, которое мы чувствуем и признаем. Но, хотя и незаметно, ощущение других "времен", как параллельных, так и перпендикулярных, постоянно вторгается в наше сознание. Эти параллельные "времена" совершенно аналогичны нашему времени и тоже состоят из "прежде-теперь-после", образуя основу ткани времен, тогда как перпендикулярные времена состоят только из "теперь" и образуют уток.
Но каждое мгновение "теперь" на линии времени, т.е. на одной из параллельных линий, содержит не одну, а несколько возможностей; иногда их число велико, иногда же мало. Вообще число возможностей, содержащихся в каждом мгновении, должно быть ограниченным, поскольку, не будь оно ограниченным, не существовало бы ничего невозможного. Таким образом, каждый момент времени, в пределах некоторых ограниченных условий бытия или физического существования, содержит определенное количество возможностей и бесконечное число невозможных случаев. Но и невозможные случаи также могут быть различными. Если я иду по знакомому ржаному полю и внезапно вижу на нем большую березу, которой вчера там не было, это будет невозможным явлением (как раз тем "материальным чудом", которое не допускается принципом Аристотеля). Но если я иду по этому полю и вижу посреди него кокосовую пальму, это будет невозможным явлением другого рода, тоже "материальным чудом", но более высокого, более трудного порядка. Следует иметь в виду это различие между невозможными случаями.
Передо мной на столе лежит множество разных предметов. Я могу воспользоваться ими по-разному. Но я не могу взять со стола что-то такое, чего там нет, – например, апельсин, которого там нет, или, скажем, пирамиду Хеопса или Исакиевский собор. Кажется, что в этом отношении между апельсином и пирамидой нет никакой разницы, однако она существует. Апельсин в принципе мог бы лежать на столе, а пирамида не могла бы. Как ни элементарны эти рассуждения, они показывают существование разных степеней невозможного.
Но сейчас нас интересуют только возможности. Как я уже упоминал, каждое мгновение содержит определенное число возможностей. Я могу осуществить одну из существующих возможностей, т.е. могу что-то сделать, а могу ничего и не делать. Но как бы я ни поступил, иначе говоря, какая бы из возможностей данного мгновения ни осуществилась, ее осуществление предопределит следующее мгновение времени, следующее "теперь". Это второе мгновение времени снова будет содержать некоторое число возможностей, и осуществление одной из них предопределит следующее мгновение времени, следующее "теперь".
Таким образом, линию направления времени можно определить как линию осуществления одной возможности из числа всех возможностей, заключавшихся в предыдущей точке.
Линия такого осуществления будет линией четвертого измерения, линией времени. Зрительно мы представляем ее себе в виде прямой линии; но правильнее было бы представить ее в зигзагообразном виде.
Вечное существование этого осуществления, линия, перпендикулярная линии времени, будет линией пятого измерения, или линией вечности.
Для современного ума вечность – неопределенное понятие. В разговорном языке вечность принимают за неограниченную протяженность времени. Но религиозное и философское мышление вкладывает в понятие вечности идеи, которые отличают ее от простой бесконечной протяженности. Яснее всего это видно в индийской философии с ее идеей "Вечного Теперь" как состояния Брахмы.
Фактически понятие вечности по отношению ко времени – то же самое, что понятие поверхности по отношению к линии. Бесконечность для линии не обязательно должна быть линией, не имеющей конца; это может быть и поверхность, т.е. бесконечное число отрезков.
Вечность может быть бесконечным числом конечных "времен".
Для нас трудно, думая о времени, представлять его во множественном числе. Наша мысль чересчур привыкла к идее одного времени, и хотя в теории идея множественности "времен" уже принята новой физикой, на практике мы продолжаем думать о времени, которое повсюду и везде одно и то же.
Что же будет шестым измерением?
Шестым измерением будет линия осуществления возможностей, которые содержались в предыдущем мгновении, но не были осуществлены во "времени", т.е. в четвертом измерении. В каждое мгновение в каждой точке трехмерного мира существует определенное число возможностей; во "времени", в четвертом измерении, осуществляется одна из них; эти осуществленные возможности слагают одна за другой пятое измерение. Линия времени, бесконечно повторяющаяся в вечности, оставляет в каждой точке неосуществленные возможности. Но эти возможности, не осуществившиеся в одном времени, осуществляются в шестом измерении, которое представляет собой совокупность "всех времен". Линии пятого измерения, перпендикулярные линии "времени", образуют поверхность; линии шестого измерения, начинающиеся из каждой точки "времени" и идущие во всевозможных направлениях, образуют тело, или трехмерный континуум времени, в котором нам известно только одно измерение. По отношению ко времени мы остаемся одномерными существами и поэтому не видим параллельного времени или параллельных времен; по этой же причине мы не видим углов и поворотов времени, а представляем себе время прямой линией.
До сих пор мы принимали все линии четвертого, пятого и шестого измерений за прямые, за координатные оси. Но нам следует понять, что эти прямые невозможно считать реально существующими. Они представляют собой лишь воображаемую систему координат для построения спирали.
Вообще говоря, реальное существование прямых линий вне некоторой определенной шкалы и определенных условий невозможно ни установить, ни доказать. И даже эти "условные прямые линии" перестают быть прямолинейно направленными, если мы вообразим их на вращающемся теле, которое совершает к тому же целый ряд разнообразных движений. По отношению к пространственным линиям это совершенно ясно: прямые линии суть не что иное, как воображаемые координаты, которые служат для измерения длины, ширины и высоты, вернее, глубины спирали. А линии времени геометрически ничем не отличаются от линий пространства. Единственное их отличие состоит в том, что в пространстве мы знаем три измерения и способны установить спиральный характер всех космических движений, т.е. таких движений, которые мы рассматриваем в достаточно крупном масштабе. Но мы не осмеливаемся на это, когда речь идет о "времени". Мы стараемся вместить все пространство времени в одну линию большего времени, общего для всех и вся. А это иллюзия: нет "времени вообще", каждое отдельно существующее тело, каждая "отдельная система" (или то, что принято в качестве таковой) имеет свое собственное время. Это признано и новой физикой. Однако новая физика не объясняет смысла этого понятия, не объясняет, что значит "отдельное существование".
Отдельное время – это всегда замкнутый круг. Мы можем думать о времени как о прямой линии только на прямой "большого времени". Если "большое время" не существует, тогда каждое отдельное время может быть только кругом, т.е. замкнутой кривой. Но круг и любая замкнутая кривая для своего определения нуждаются в двух координатах. Круг (окружность) – это двухмерная фигура. Если вторым измерением времени является вечность, это значит, что вечность входит в любой круг времени и в каждое мгновение круга времени. Вечность и есть кривизна времени; это тоже движение, вечное движение. И если мы представим время в виде круга или любой иной замкнутой кривой, вечность будет означать вечное движение по этой кривой, вечное повторение, вечное возвращение.
Пятое измерение есть движение по кругу, повторение, возвращение. Шестое измерение есть выход их этого круга. Если мы вообразим, что один конец круга приподнят над поверхностью, мы наглядно представим себе третье измерение времени, или шестое измерение пространства. Линия времени становится спиралью. Но спираль, о которой я говорил раньше, – это очень слабое приближение к спирали времени, ее возможное геометрическое изображение. Действительная спираль времени не похожа ни на одну из известных нам линий, потому что в каждой своей точке она имеет ответвления. И поскольку в любое мгновение имеется много возможностей, в любой точке существует много ветвей. Наш ум не только отказывается представить себе результирующую фигуру из кривых линий, но не способен даже помыслить о ней; мы утратили бы всякую способность ориентироваться в этой непроходимой чаще, если бы нам не помогали прямые линии.
В этой связи можно понять смысл и цель прямых линий в системе координат. Прямые линии – вовсе не наивность Евклида, как пытаются доказать неевклидова геометрия и связанная с ней новая физика. Прямые линии – это уступка слабости нашего мыслительного аппарата, уступка, благодаря которой мы способны хотя бы приблизительно размышлять о реальности.
Фигура трехмерного времени предстает в виде сложной структуры, которая состоит из лучей, исходящих из каждого мгновения времени; каждый из них содержит внутри себя собственное время и испускает в каждой точке новые лучи; взятые все вместе, эти лучи образуют трехмерный континуум времени.
Мы живем, мыслим и существуем на одной из линий времени. Но второе и третье измерения времени, т.е. поверхность, на которой лежит эта линия, и тело, в котором содержится поверхность, ежесекундно вторгаются в нашу жизнь, в наше сознание, оказывают влияние и на наше "время". Когда мы начинаем чувствовать три измерения времени, мы называем их направлением, продолжительностью и скоростью. Но если мы захотим хотя бы приблизительно понять истинные взаимоотношения вещей, мы должны помнить о том, что направление, продолжительность и скорость являются не подлинными измерениями, а всего лишь отражениями подлинных измерений в нашем сознании.
Думая о теле времени, которое образуется линиями всех возможностей в каждое мгновение, мы должны помнить, что за пределами этих возможностей ничего быть не может.
Вот точка, с которой мы способны понять ограниченность бесконечной вселенной.
Как было сказано ранее, три измерения пространства плюс нулевое измерение, плюс три измерения времени образуют период измерений. Необходимо понять свойства этого периода. Он содержит в себе как пространство, так и время. Период измерений можно считать пространственно-временным, т.е. пространством шести измерений, или пространством осуществления всех возможностей. Вне этого пространства мы можем представить только повторение периода измерений – или в нулевом масштабе, или в масштабе бесконечности. Но это иные пространства; они не имеют ничего общего с пространством шести измерений и могут существовать или не существовать, ничего не меняя в пространстве шести измерений.
Счет измерений в геометрии начинается с линии, с первого измерения, и в некотором смысле это правильно. Но и пространство, и время имеют еще одно, нулевое измерение, точку, или мгновение. Необходимо понять, что любое пространственное тело – вплоть до бесконечной сферы старой физики – есть точка (или мгновение, если брать его во времени).
Нулевое, первое, второе, третье, четвертое, пятое и шестое измерения образуют период измерений. Но "фигура" нулевого измерения, точка, есть тело другой шкалы. Фигура первого измерения, линия, представляет собой бесконечность по отношению к точке. Для самой себя линия является телом, но телом иной шкалы, чем шкала точки. Для поверхности, т.е. для фигуры двух измерений, линия есть точка. Для себя поверхность трехмерна, в то время как для тела она оказывается точкой и т.д. Для нас линия и поверхность являются лишь геометрическими понятиями, и на первый взгляд непонятно, как это они могут быть трехмерными телами для самих себя. Это станет понятнее, если мы начнем с рассмотрения геометрического тела, которое представляет собой реально существующее физическое тело. Мы знаем, что это тело является трехмерным для самого себя и для других трехмерных тел шкалы, близкой к его собственной. Кроме того, оно является бесконечностью для поверхности, которая представляет собой нуль по отношению к нему, поскольку никакое число поверхностей не составит тела. Но и тело является точкой, нулем, фигурой нулевого измерения для четвертого измерения, во-первых, потому что тело – это точка, т.е. одно мгновение во времени; и во-вторых, потому что никакое количество тел не создаст времени. Все трехмерное пространство – лишь мгновение во времени. Следует помнить, что "линии" и "поверхности" – не более чем названия, которые мы даем измерениям, лежащим для нас между точкой и телом. Для нас они не обладают реальным существованием. Наша вселенная состоит из точек и тел. Точка есть нулевое измерение, тело – трехмерное. На другой шкале тело необходимо принять за точку времени, а еще на одной – вновь за тело, но за тело трех измерений времени.
В такой упрощенной вселенной не будет ни времени, ни движения. Время и движение созданы как раз не полностью воспринимаемыми телами, т.е. линиями пространства и времени и поверхностями пространства и времени. Период измерений реальной вселенной на самом деле состоит из семи степеней тел (степень в этом случае, разумеется, – лишь название):
1. точка, или скрытое тело;
2. линия, или тело второй степени;
3. поверхность, или тело третьей степени;
4. тело, или пространственная фигура, тело четвертой степени;
5. время, или существование во времени тела как пространственной фигуры;
6. вечность, или существование времени, тело шестой степени;
7. то, для чего у нас нет названия, "шестиконечная звезда", или существование вечности, тело седьмой степени.
Необходимо далее заметить, что измерения подвижны, т.е. любые три последовательных измерения образуют либо "время", либо "пространство", и "период" может двигаться вверх и вниз, когда снизу удаляется (прибавляется) одна степень, а сверху одна прибавляется (удаляется). Таким образом, если прибавить одно измерение "снизу" к шести измерениям, которыми мы располагаем, тогда должно исчезнуть одно измерение "сверху". Трудность понимания этой вечно меняющейся вселенной, которая сокращается и расширяется в зависимости от размеров наблюдателя и скорости его восприятия, уравновешивается постоянством законов и относительных положений в этих изменчивых условиях.
"Седьмое измерение" невозможно, ибо это была бы линия, которая никуда не ведет, идет в несуществующем направлении.
Линия невозможностей есть линия седьмого, восьмого и других несуществующих измерений, линия, которая ведет "никуда" и приходит "ниоткуда". Неважно, какую необычную вселенную мы способны вообразить; но при этом мы не можем допустить существования Солнечной системы, в которой Луна сделана из зеленого сыра. Точно также о каких бы необычных научных манипуляциях мы ни думали, мы не в состоянии себе представить, чтобы Эйнштейн действительно воздвиг на Потсдамской площади мачту для измерения расстояния между землей и облаками, хотя он и грозился в одной из своих книг сделать это.
Таких примеров можно привести множество. Вся наша жизнь фактически состоит из явлений "седьмого измерения", т.е. явлений фиктивной возможности, фиктивной важности и фиктивной ценности. Мы живем в седьмом измерении и неспособны выбраться из него. И наша модель вселенной никогда не сможет стать полной, если мы не поймем места, занимаемого в ней "седьмым измерением". Но понять это очень трудно. Мы даже не приближаемся к пониманию того, как много несуществующих вещей играет важную роль в нашей жизни, управляет нашей судьбой и нашими действиями. Опять-таки, как было указано раньше, даже несуществующее и невозможное бывает разных степеней; поэтому вполне оправданно говорить не о седьмом измерении, а о воображаемых измерениях, число которых также является воображаемым.
* * *
Для того, чтобы вполне обосновать необходимость рассматривать мир как мир шести измерений, или шести координат, нужно рассмотреть основные понятия физики, оставшиеся без определения, и посмотреть, нельзя ли определить их при помощи принципов, установленных нами выше.
Начнем с движения.
С точки зрения как старой, так и новой физики движение всегда остается одним и тем же. Различают только его свойства: продолжительность, скорость, направление в пространстве, прерывность или непрерывность, периодичность, ускорение, замедление и т.п.; и все характерные особенности этих свойств приписывают самому движению, так что движение разделяется на прямолинейное, криволинейное, равномерное, неравномерное, ускоренное, замедленное и т.д. Принцип относительности движения привел к принципу сложения скоростей, а разработка принципа относительности выявила невозможность сложения скоростей, когда "земные" скорости сравнимы со скоростью света. Это повлекло за собой множество выводов, предположений и гипотез, которые в данный момент нас не интересуют. Достаточно напомнить лишь один факт, а именно: что само понятие "движения" не определено. Равным образом не определено понятие "скорости". Что касается "света", то здесь мнения физиков расходятся.
В настоящий момент нам важно осознать только то, что движение всегда рассматривалось как однородное явление. Не было попыток установить разнообразные феномены внутри самого движения. И это особенно странно, поскольку здесь определенно присутствуют четыре вида движения, четыре совершенно разных явления, доступных прямому наблюдению.
В некоторых случаях прямые наблюдения нас обманывают, например, когда во многих явлениях возникает иллюзия движения. Но сами явления – это одно, а их разновидности – другое. В данном частном случае непосредственное наблюдение приводит нас к реальным и неоспоримым фактам. Нельзя рассуждать о движении, не поняв разделения движения на четыре вида.
Вот эти четыре движения:
1. Медленное движение, которое как движение не видно; например, движение часовой стрелки.
2. Видимое движение.
3. Быстрое движение, когда точка становится линией, например, движение тлеющей спички, которой быстро вращают в темноте.
4. Движение настолько быстрое, что оно не оставляет зрительных впечатлений, но производит определенное физическое действие, например, движение летящей пули.
Чтобы понять различие между этими четырьмя видами движения, вообразим один простой опыт. Представим себе, что мы глядим на белую стену, расположенную от нас на некотором расстоянии; по ней движется черная точка – то быстрее, то медленнее, а иногда и совсем останавливается.
Можно точно сказать заранее, когда мы начнем видеть движение точки, а когда перестанем.
Мы видим движение точки как движение, если эта точка за 1/10 секунды пройдет 1-2 дуговых минуты круга, радиусом которого будет расстояние до стены. Если точка движется медленнее, она покажется нам неподвижной.
Предположим сначала, что точка движется со скоростью часовой стрелки на циферблате часов. Сравнивая ее положение с положением других, неподвижных точек, мы, во-первых, устанавливаем факт движения точки, а во-вторых, определяем скорость этого движения – но самого движения не видим.
Это и будет первый вид движения – невидимое движение.
Далее, если точка движется быстрее, проходя более двух дуговых минут за 1/10 секунды, мы видим ее движение как движение. Это второй вид движения – видимое движение. Оно может быть самым разным по своему характеру и охватывать большую шкалу скоростей; но когда скорость возрастает в 4-5 тысяч раз, оно перейдет в движение третьего вида. Это значит, что, если точка будет двигаться очень быстро, проходя в 1/10 секунды все поле нашего зрения, т.е. около 160 градусов или 9600 дуговых минут, мы будем видеть ее не как движущуюся точку, а как линию.
Это третий вид движения с видимым следом, или движение, в котором движущаяся точка превращается в линию, движение с видимым прибавлением одного измерения.
И наконец, если точка мчится со скоростью, скажем, ружейной пули, мы вообще ее не увидим; однако, если эта "точка" обладает достаточным весом и массой, ее движение способно вызвать физические действия, доступные нашему наблюдению и исследованию. Мы можем, например, слышать ее движение, видеть движение других объектов, вызванное ее невидимым движением, и так далее.
Это четвертый вид движения – движение с невидимым, но воспринимаемым следом.
Все четыре разновидности движения суть абсолютно реальные факты, от которых зависят форма, аспект и корреляция явлений в нашей вселенной. Это так, потому что различия четырех видов движения не только субъективны; т.е. они различаются не только в нашем восприятии, но и физически, по своим результатам и по воздействию на другие явления, а прежде всего, они различны по своему отношению друг к другу; и отношение это постоянно.
Ученому физику высказанные здесь идеи могут показаться довольно наивными. Он возразит: "А что такое глаз?" Глаз обладает удивительной способностью "сохранять в памяти" виденное в течение 1/10 секунды; если точка движется достаточно быстро для того, чтобы память каждой 1/10 секунды сливалась с другой памятью, результатом будет линия. Здесь нет преобразования точки в
