Методология исследований

Для анализа полученных данных использовались такие методы, как картографический, методы эмпирических зависимостей (расчет коэффициента континентальности Хромова), методы статистического анализа (описательная статистика, автокорелляция, регрессионный анализ, расчет фрактальной размерности).

· Для расчета коэффициента континентальности Хромова использовалась формула:

К_хр=(А_год-5,4sin /А_год)_*100%,

где А_год – годовая амплитуда температур (арифметическая разность температур самого теплого и самого холодного месяцев данного года),  - географическая широта региона.

· Методика определения параметров функционирования геосистем по метеорологическим данным. Исходными данными для вычисления различных параметров климатической динамики являлись средняя температура января и июля, а также годовое количество осадков. На этой основе были вычислены все остальные (производные) гидротермические параметры, как частные, так и комплексные. Для расчетов также использовались приведенные в таблице 2 статистические связи между исходными и производными параметрами [13].

Таблица 2. Формулы для расчетов частных и комплексных ландшафтно-геофизических характеристик по исходным гидротермическим параметрам: t_янв, t_июл, r_год [13]

· Для оценки роли случайных факторов динамики среднегодовых температур и годовых сумм осадков был применен анализ автокорреляции и анализ фрактальной размерности.

Слово «фрактал» употребляется в значении «разрыв», которое указывает на то, что процесс, попадающий под понятие «фрактальность», будучи непрерывным, содержит в себе разрывы, то есть области, в которых значения имеют резкий скачок. Эта модель в общем случае описывает скачкообразные переходы системы из одной локальной области равновесия в другую. Эти переходы могут иметь более или менее регулярный или хаотический характер. Фрактальная размерность системы в отличие от топологической нецелочисленна.

Один из основных методов измерения – метод ящиков. Исходный ряд значений делится пополам и считается число пересечений графика с секущей линией. Затем две, полученные ранее делением пополам графика, части делятся еще на две равные части и снова считается количество пересечений. Далее действие продолжается необходимое количество раз.

Затем по полученным данным определяется размерность D, которая вычисляется по формуле D=log(N)/log(1/r). Размерность определяется из уравнения регрессии, которая графически представлена прямой.

Фрактальная размерность позволяет охарактеризовать различные уровни шума и, соответственно, различный вклад случайных факторов в динамику изучаемой величины (степени случайности процесса) [25]:

2. 0,1 - «черный шум» связывается с турбулентными процессами в очень вязкой среде.

3. 0,5 - «бурый шум» описывает рельеф, целиком определяемый эрозионной системой, близкой к равновесию.

4. 0,9 - «розовый шум» связывается с турбулентными процессами в среде малой вязкости.

5. 1 - «белый шум» описывает чисто случайный нормальный процесс.

Таким образом, рост величины фрактальной размерности показывает степень стохастичности процесса и является критерием энтропии системы (в том числе климатической). Кроме того, фрактальная размерность представляет собой устойчивую статистическую характеристику.

· Для установления связи стока с климатическими факторами использовался метод пошаговой регрессии.

Смысл регрессионного анализа состоит в формировании уравнения, связывающего сток с указанными выше факторами. В простейшем случае уравнение имеет вид прямой, а зависимость имеет следующую структуру:

Y=a + b₁x₁ + b₂x₂ + … + b_nx_n , где

Y – зависимая переменная, величина стока;

x₁ – x_n – принятые в расчет факторы в соответствующих единицах измерения;

а – игрек – пересечение, то есть минимально возможное значение переменной Y при нулевом значении всех факторов;

b₁ – b_n – регрессионные коэффициенты, знак и величина которых определяет характер и влияние факторов на зависимую переменную. Положительные коэффициенты говорят об усилении стока под влиянием данного фактора, отрицательные – об ослаблении [19].