Лучевой анализ распространения излучения в волокне

 

Лучи, распространяющиеся вдоль оси волокна, называются меридиональными. Критический режим их распространения соответствует условию

 

sinq_c = n₂/n₁                                                                         (2.25)

sinq_c = 1,4410/1,4675 = 0,98

q_c = arcsinq_c = arcsin0,98 = 78,5⁰

 

Полное внутреннее отражение (ПВО) на границе раздела «сердцевина – оболочка» происходит при углах:

 

q_с £ q £ p/2                                                                      (2.26)

 

При этом луч, удовлетворяющий условию (2.25), распространяется вдоль сердцевины по зигзагообразной траектории. Поскольку явление ПВО не сопровождается потерями, то становиться очевидно, что набор лучей, удовлетворяющих условию (2.25), может обеспечить передачу светового сигнала на большие расстояния. Отметим, что в волокне имеется бесчисленное множество меридиональных сечений, в каждом из которых возможно распространение множества меридиональных лучей, удовлетворяющих условию (3.14) и, следовательно, имеющих направляющие углы q₁ (т.е. углы между волновым вектором и осью волокна) в пределах:

 

0 £ q₁ £ p/2-q_с                                                                       (2.27)

Т.о., если на торец волокна, окруженного прозрачной средой с показателем преломления n₀, падают в какой-либо из меридиональных плоскостей лучи под углами q₀ к оси, то условию их волнового распространения в волокне соответствует следующее ограничение на угол падения q₀:

 

q₀ £ arcsin(n₁²-n₂²/n₀)^1/2                                                         (2.28)

 

Выражение (3.23) нетрудно получить из закона Снеллиуса для преломления на границе входного торца:

 

sinq_0c/sinq_1c = n₁/n₀ Þ n₀ = n₁sinq₁/ sinq₀                                     (2.29)

 

а также условия (3.13) и соотношения q_1c+q_с = p/2:

 

sinq_1c = 90-78,5 = 11,5⁰

q_1c = 0,199

n₀ = 1,4675х0,199/0,27 = 1,082

q₀ £ arcsin(1,4675²-1,4410²/1,082)^1/2 = 29⁰

 

Если, как чаще всего бывает, свет падает на входной торец из воздушной среды (для этого достаточно даже минимального зазора между стыкуемыми волокнами или источником света и волокном), то n₀ = 1 и:

 

sinq_0c = (n₁²-n₂²)^1/2 = N_а = 0,27                                                  (2.30)

q_0c = 15,7⁰

 

Выражение (2.30) определяет ранее известную уже величину – числовую апертуру волокна.

В результате проведенных расчетов для одномодового волокна мною сделан выбор на типе кабеля производства «SIEMENS»: A-DF(ZN)2Y. Это оптический кабель из одномодовых волокон со смещенной дисперсией световода при помощи которой можно получить полную компенсацию материальной и волновой дисперсии на любой длине волны.

 

2.8 Расчет предельной помехозащищённости в некогерентных ВОСП

 

Отношение сигнал-шум определим по формуле:

 

(С/Ш)пред = Р h / (h *f *D f * M^X ),                                        (2.31)

 

Где Р – уровень чувствительности;

h - квантовая эффективность фотодиода, находим по формуле

 

h = Si* h* f / g                                                                      (2.32)

 

h – постоянная планка;

f – частота оптического излучения.

Частота оптического излучения f связана с длиной волны l сообщением

 

f = с / l

                                                 (2.33)

 

Подставляем значения в формулу (4.4.2)

 

Определим по формуле (2.31) отношение сигнал-шум:

 

2.8 Расчет потерь на стыковке

 

Оптические потери при непосредственном соединении волокон определяются, главным образом, следующими тремя факторами:

- величиной погрешности взаимного расположения волоконных световодов;

- не идентичностью параметров соединяемых волокон;

- отражением от торцов световодов. [7]

Произведем расчет потерь на стыке.

Исходные данные

 

Показатель преломления сердцевины N₁=1,4681

Показатель преломления оболочки N₂=1,4623

Радиус сердечника А=4,5 ×10^-6

Длина волны                              L=1,55×10^-6

Скорость света                          С=3×10⁵

Нормированная частота      V=2.3702

Поперечное смещение               Х=0,2×10^-6

Перекос продольных лучей      Q=0,3

Функции Бесселя: J₀=0,7652 J₁=0,4401

Формулы для вычисления:

Потери на поперечном сечении:

L_х=2,17× , дБ

 

Потери на перекосе продольных лучей:

 

L_Q= 3,31×10^-4(, дБ

 

2.9.1 Программа расчета потерь при стыке на «Visual Basic» Sub Roschet

Dim N1, N2, Pi, A, L, С, Х, Q, V As Decimal

N1           = Input boх `Введите N1`

N2           = Input boх `Введите N2`

Pi            = Input boх `Введите Pi`

A             = Input boх `Введите A`

L             = Input boх `Введите L`

C             = Input boх `Введите C`

Х             = Input boх `Введите Х`

Q             = Input boх `Введите Q`

V             = Input boх `Введите V`

               Dim N As Decimal

N             = (N1+N2)/2

Х11         = (2*Pi*A)/L

Х1           = Х11*SQR(N1^2-N^2)

Devig. Print =cst2(Х1)+` ` + cst2(Х2)

I0            = Input boх `I0 `

I1            = Input boх `I1 `

L1           = ((Х2*I0)/J1)^2

L2           = (Х/А)^2

LХ          = 2.17*L1*L2

W11        = (1/(Х2^2)-1/(Х1^2))

W1          = SQR(I0/Х1*I1))+0.5+W11

W0          = 0.816*А*W1

LT           = ((W0*V)/A)^2

N3           = N2(N1-N2)

LQ          = 3.31Е-04*LT*Q*N3

Debug. Print LХ

               Debug. Print LQ

               End Sub

               L_Х=0.013 дБ L_Q=0.019 дБ