Удельная энергия взрывчатого вещества

Дело в том, что некоторые современные взрывчатые вещества отличаются не только значительной энергией взрыва, но и способностью выделять ее в течение очень небольшого промежутка времени. При этом возникает очень большое давление во взрывных газах: оно может доходить до 100 тысяч атмосфер и более. Такое давление во много раз превосходит пределы прочности самых прочных металлов. Под действием такого давления любой материал переходит в текучее состояние и испытывает значительные деформации даже при очень кратковременном действии его. А это значит, что создать прибор, который мог быть применен для определения энергии взрыва и не выходил бы из строя при первом же применении, невозможно.

Однако можно поставить задачу иначе, если деформации материала рассматривать как средство измерения силы взрыва. Именно этот способ и применяется в современных условиях.

Заряд определенной массы помещают в массивный свинцовый сосуд стандартной формы и, закрыв его достаточно плотной и массивной пробкой (забойкой) из песка, производят взрыв. При взрыве свинцовый сосуд деформируется и его внутренний объем увеличивается. Это увеличение легко измерить, заполняя сосуд водой до и после взрыва.

 

Сила взрыва рождается в мире молекул

В Советском Союзе вопросы теории взрыва разрабатывали Я.Б. Зельдович, А.С. Компанеец, М.А. Лаврентьев, К.П. Станюкович, М.А. Садовский, А.И. Седов, А.А. Черниговский, Ф.А. Баум и многие другие ученые.

В настоящее время появился ряд оригинальных теоретических и экспериментальных работ, касающихся взрыва. Учеными освоены способы проведения очень крупных взрывов на выброс.

 Одним из крупных взрывов, осуществленных в Канаде, является взрыв скалы Рипл-Рок на Тихоокеанском побережье. Масса заряда была при этом равна 1200 т.

Самым крупным взрывом времён социализма является взрыв на выброс, проведенный под руководством советских ученых в Китае в районе Ланьчжоу в 1956 году, при котором масса заряда составила 9200 т. Теория расчета принадлежит в этом случае Г.И. Покровскому, а общее руководство взрывом - М.М. Докучаеву.

Взрыв представляет собой выделение того или иного количества энергии. Чем больше выделяется энергии, тем сильнее взрыв. Взрывчатые вещества хранят в своих молекулах запасы энергии, которые при определенных условиях вырываются наружу. Способность производить работу при взрыве можно применить для оценки того, какой запас энергии был скрыт внутри взрывчатого вещества. Количество такой энергии, находящейся в каждом килограмме взрывчатого вещества, является очень важным показателем как для практических выводов, так и для теоретических расчетов. Такая энергия называется удельной энергией взрывчатого вещества.

 

Что означает "очень быстрое" выделение энергии? (Быстрота - понятие относительное.) Суть этого заключается в том, что выделение энергии при взрыве является более быстрым, чем другие формы выделения энергии в сходных условиях (например, при горении). Чтобы выделившаяся энергия могла осуществить механическое действие, нужно рабочее тело, то есть вещество, которое могло бы передать достаточно большое давление окружающей среде. Этим рабочим телом являются газообразные продукты взрыва, которые, будучи вначале сильно нагретыми и сжатыми, расширяются и производят механическую работу.

Что же такое ударная волна? Было время, когда ею интересовались лишь немногие — военные и вообще те специалисты, которым приходится иметь дело со взрывами. Далеко не все физики имели об ударных волнах ясное представление.

 

 

 Глава 2 Ударные волны.

Ударные волны. возникают при взрывах, при сверхзвуковых движениях тел, при мощных электрических разрядах и т.д.

Определение ударной волны.

Ударная волна — скачок уплотнения, распространяющийся в среде со сверхзвуковой скоростью.

Например, при взрыве взрывчатых веществ образуются сильно нагретые продукты взрыва, обладающие большой плотностью и находящиеся под высоким давлением. Вначале они окружены покоящимся воздухом при нормальной плотности и атмосферном давлении. Расширяющиеся продукты взрыва сжимают окружающий воздух, причём в каждый момент времени сжатым оказывается лишь воздух, находящийся в определённом объёме; вне этого объёма воздух остаётся в невозмущённом состоянии. С течением времени объём сжатого воздуха возрастает. Поверхность, которая отделяет сжатый воздух от невозмущённого, и представляет собой ударную волну (или, как говорят, — фронт ударной волны).

Резкий звук - неотъемлемый атрибут любого взрыва. Этот звук происходит из-за резкого скачка давления вызываемого ударной волной.

 

Звуковые волны.

Звук представляет собой движение молекул воздуха вызываемое колеблющимся физическим телом (например, струной гитары, камертоном или мембраной громкоговорителя). Воздушная среда необходима для распространения звука в пространстве; её возвратно - поступательные движения во время колебаний сопровождаются последовательными волнами сжатия и разрежения воздуха, которые не распространяются в вакууме, в котором, стало быть всегда царит абсолютная тишина.

Сплошная среда — твердая, жидкая или газообразная — способна передавать колебательное движение в виде звуковых волн. Всякое неравномерное, а значит и колебательное, движение обязано каким-нибудь силам: при отсутствии сил тела могут двигаться только прямолинейно и равномерно. Колебания среды вызываются силами упругости в ней. Так, если сжать объем воздуха и предоставить ему расширяться, его упругость приведет в движение окружающий воздух. При этом первоначально сжатый воздух расширится не до первоначального объема, а больше: расширяясь, он приобретет разгон. Работа, первоначально затраченная на сжатие, перейдет в кинетическую энергию движения; последняя, в свою очередь, будет затрачена на работу сжатия окружающей воздушной среды. Но и она не останется сжатой — расширяясь, она тоже превратит произведенную над ней работу в кинетическую энергию и сожмет новый прилегающий слой воздуха. Так по воздуху побежит звуковая волна.

Известно, что жидкость и газ сопротивляются только изменению объема, но не формы: по отношению к разным перекосам или скручиваниям они никакой упругостью не обладают. Поэтому при распространении звуковой волны в воздухе надо учитывать только расширение и сжатие каждого объема.

В свободном пространстве звуковая волна бежит от источника во все стороны

 

§ 10 Сверхзвуковые волны. [1]

Скорость звука в воздухе при нормальных условиях равна примерно 330 м/с. Звук — это относительно малые возмущения плотности воздуха.

Чтобы разобраться в данном явлении, удобно воспользоваться аналогией звуковых волн и волн на поверхности воды. Если бросить камешек в воду, от места падения кругами разбегутся волны. Движение в воздухе вызывает похожие волны, только они невидимы.

Если бросать камешек за камешком в одну и ту же точку в покоящейся воде, расходящиеся круги на поверхности будут концентрическими.

Если вода движется с небольшой скоростью v, картина несколько исказится — центры кругов сместятся, но всё же будут находиться внутри кругов. Когда скорость движения воды увеличится, центры приблизятся к краю кругов.

Рис1.

Наконец, когда скорость движения воды совпадёт со скоростью движения волны, все окружности, образованные волнами, будут соприкасаться в одной точке. Если скорость воды превысит скорость волны, круги на поверхности заполнят область, ограниченную двумя лучами — огибающими этих кругов.

Вне этой области поверхность воды а останется спокойной, волновые возмущения туда не успеют дойти. Наиболее сильно будет возмущена вода вблизи двух огибающих.(рис 1)

Аналогичный процесс происходит и в воздухе.

 

Возьмём систему отсчёта, в которой движется воздух, а в покое находится тело (например, самолёт).

Если скорость самолёта сравнима со скоростью звука, но не превышает её, то виден бесшумно движущийся самолёт и слышен звук его двигателей. Однако направление, откуда доносится этот звук, слегка отстаёт от самолёта.

Если самолёт летит со сверхзвуковой скоростью, возмущения, создаваемые им, остаются внутри области, называемой конусом Маха. Пока находишься вне этого конуса, кажется, что самолёт движется бесшумно. Когда поверхность конуса Маха достигает ваших ушей, раздаётся резкий неприятный хлопок, и только затем становится слышен шум двигателей самолёта.

Причиной хлопка, очень похожего на шум взрыва, является внезапно возросшее давление. Возмущения, которые создаются движущимся самолётом, как бы скапливаются на поверхности конуса Маха, за счёт чего давление резко увеличивается.

Такое внезапное скачкообразное изменение давления называется ударной волной. Она образуется при движении со сверхзвуковой скоростью и при взрывах.

 

С изучением сверхзвукового течения связан ряд важных практических проблем, возникающих при создании самолётов, ракет и артиллерийских снарядов со сверхзвуковой скоростью полёта, паровых и газовых турбин, высоконапорных турбокомпрессоров, аэродинамических труб для получения потоков со сверхзвуковой скоростью и др.

Особенности сверхзвукового течения газа имеют ряд качественных отличий от дозвуковых течений. Прежде всего, слабое возмущение в газе распространяется со скоростью звука, влияние слабого изменения давления, вызываемого помещенным в равномерный сверхзвуковой поток источником возмущений (например, телом), не может распространяться вверх по потоку, а сносится вниз по потоку со скоростью v > а, оставаясь внутри т. н. конуса (рис 2) возмущений COD. В свою очередь, на данную точку О потока могут оказывать влияние слабые возмущения, идущие только от источников, расположенных внутри конуса АОВ с вершиной в данной точке и с тем же углом при вершине, что и у конуса возмущений, но обращенного противоположно ему. Если установившийся поток газа неоднороден, то области возмущений и области влияния ограничены не прямыми круглыми конусами, а коноидами — конусовидными криволинейными поверхностями с вершиной в данной точке.

Рис2.

Сверхзвуковое течение - течение газа, при котором в рассматриваемой области скорости  v его частиц больше местных значений скорости звука a.

Именно сверхзвуковое течение газа создает ударную волну.

Таким образом, течение газов, или движение тел, со сверхзвуковой скоростью порождает мощную ударную волну, которая распространяется в окружающем пространстве со скоростью выше скорости звука в данной среде.

Ударная волна распространяется по невозмущённому веществу со сверхзвуковой скоростью u0> a0 (где a0 — скорость звука в невозмущённом веществе) тем большей, чем больше интенсивность ударной волны, то есть чем больше (p1 — p0)/ p0. При стремлении интенсивности ударной волны к 0 скорость её распространения стремится к a0. Скорость ударной волны относительно сжатого газа, находящегося за ней, является дозвуковой: u1< a1 (a1— скорость звука в сжатом газе за Ударной волной).

При переходе через фронт ударной волны меняются давление, температура, плотность вещества среды, а также скорость её движения относительно фронта ударной волны. Все эти величины изменяются не независимо, а связаны с одной-единственной характеристикой ударной волны, числом Маха.

Число́ Ма́ха представляет собой отношение скорости течения волны к местной скорости распространения звука в движущейся среде - названо по имени австрийского ученого Эрнста Маха.

Число Маха: M=v/a, где v— скорость течения волны, а a— скорость звука

При прохождении газа через ударную волну его параметры меняются очень резко и в очень узкой области. Можно с большой точностью заменить фронт ударной волны - поверхностью разрыва, считая, что при прохождении через неё параметры газа изменяются скачком (отсюда название "скачок уплотнения").

 

§ 11 Скачок уплотнения. [2]

В свободном пространстве звуковая волна бежит от источника во все стороны; нам для дальнейших рассуждений удобнее считать, что звук бежит по трубе: тогда все объемы сжимаются и расширяются подобным друг другу образом.

Что же произойдет, если поршень будет вдвигаться и тем самым сжимать газ в трубе?.

Рис. 3.

 

Пусть поршень начинает вдвигаться очень медленно. Тогда передняя граница сжатого газа побежит со скоростью звука по газу несжатому. Постепенно поршень будет ускоряться. Образуется волна сжатия, в которой воздух адиабатически нагрет и движется вправо (рис. 3). Поэтому возмущение из волны сжатия непременно нагонит ее переднюю границу: в нагретом воздухе скорость звука больше, и, кроме того, она складывается со скоростью течения. Следовательно, передняя граница волны сжатия непременно «узнает» о том, что поршень движется ускоренно, сжимая газ.

Можно нарисовать профиль волны сжатия, то естьраспределение давления в ней в зависимости от координаты (рис. 4а). Допустим, что на этот профиль накладывается небольшой «выступ» давления а. Он не может остаться на месте даже относительно того объема газа, в котором возник, а как всякое сжатие газа побежит по нему со скоростью звука, переменной на профиле, от точки к точке. Но любую точку, например, б, можно рассматривать как небольшой выступ над хордой, обозначенной пунктиром. Итак, каждое сжатие газа распространяется по нему с местной скоростью звука, причем на профиле, изображенном на рис. 4а, большее давление догонит и даже, казалось бы, перегонит меньшее. Но если бы так случилось, профиль, изображенный на рис. 4а, перестроился бы в профиль, соответствующий рис. 4б, который отвечает физически абсурдной ситуации, когда в одной и той же точке, например, А, давление газа имеет на профиле два или даже три значения (р, и рг на рис. 4б, р,, рг и рг на рис. 4в). Очевидно, что на самом деле так получиться не может, а осуществится нечто совсем иное.

Рис. 4б.                                    Рис. 4в.

Прежде, чем рассмотреть, что произойдет в газе, полезно обратиться к другому, очень сходному случаю волнового движения — морскому прибою. Оказывается, что законы распространения волн по поверхности воды в неглубоком водоеме очень похожи на законы распространения волн сжатия в газе. Одни волны, как говорят, моделируют другие. Все, вероятно, знают, что электрический колебательный контур из емкости и самоиндукции моделирует колебания груза, подвешенного на пружине. Роль упругого звена играет емкость, роль массы — самоиндукция. Несмотря на совершенно разную физическую природу явлений, они подчиняются закономерностям одинакового вида. Это и есть моделирование.

Не всякое волновое движение в жидкости моделирует волны сжатия в газе. Например, мелкая рябь на поверхности имеет другой закон распространения. Аналогия возникает только тогда, когда длина волны сравнима с глубиной водоема. Тогда высота уровня воды в данной точке есть величина, аналогичная давлению в газе. Профилю давления в газе отвечает зримый профиль волны в воде.

Рассмотрим, как возникают в прибое волны, похожие по профилю на изображенные на рис. 46. Если волны набегают на отлогий берег, их гребни имеют большую скорость, чем впадины. Легко убедиться, что это должно быть так: под гребнями местная глубина больше, чем под впадинами. Но скорость волн может зависеть только от двух величин: глубины и ускорения силы тяжести. А из них можно построить только одну величину, имеющую размерность скорости: корень квадратный из глубины, умноженной на это ускорение. Ту же форму имеет выражение скорости падения тела с заданной высоты. Но если гребни бегут быстрее впадин, они должны выбегать вперед, так что волны сперва приобретают вертикальный участок переднего фронта, который затем наклоняется, как на рис. 46, в. Имея такую форму, волны бежать не могут и обрушиваются в виде прибоя.

 

 

Рис. 5а.                                    Рис. 5б.

Проследим теперь, как будет изменяться профиль волны сжатия в газе. Прежде чем возникнет физически невозможное перехлестывание, в некоторой точке профиля должен образоваться очень маленький вертикальный участок (рис. 5а, б). В зависимости от закона движения поршня этот вертикальный участок может получиться как в передней точке волны сжатия, так и в ее середине. Давление с левой стороны от этого участка будет продолжать повышаться за счет сигналов, приходящих со стороны поршня. Но как бы оно ни повышалось, вертикальная касательная аб к профилю не наклонится вправо, чтобы не дать начало невозможному профилю, изображенному на рис. 46.

Следовательно, единственный выход состоит в том, что из вертикальной касательной разовьется разрыв давления (рис. 6а, б).

Место разрыва можно рассматривать как участок кривой со сколь угодно большим наклоном, так что неоднозначности давления не возникает.

Мы начали рассуждения, предполагая, что все величины в волне сжатия изменяются непрерывно, так же, как и в волне разрежения. Но оказалось, что в волне сжатия неминуемо должен наступить такой момент, когда

 

движение больше не сможет остаться непрерывным. Однако, перемещением поршня в принципе можно располагать по произволу, так что газ должен найти какой-нибудь естественный выход. Единственное возможное предположение состоит в том, что в газе возникнет скачок.

Такого рода скачок называется ударной волной. К выводу о необходимости образования ударной волны из волны сжатия газовая динамика пришла не из качественных рассуждений, а из строгих уравнений. Но те, кто пришел к этому выводу впервые, сами в него не поверили, исходя из метафизического предрассудка, что «природа не делает скачков». Вероятно, в основе этого ложного принципа лежит допущение, что скачок — это нечто беззаконное, нарушающее естественный ход вещей. На самом деле, однако, ударная волна управляется такими же строгими закономерностями, как и гладкое, непрерывное течение газа. Она возникает, развивается и распространяется в таком же согласии с механикой и общими свойствами газа, как и звуковая волна.