Дефекты реальных кристаллов

Реальные кристаллы всегда имеют всевозможные дефекты, нарушающие строгую периодичность их структуры и оказывающие сильное влияние практически на все их свойства - электрические, механические, оптические и др. Рассмотрим кратко наиболее важные дефекты кристаллов.

Примеси. Твердые тела сколь угодно высокой степени чистоты всегда содержат примеси. В зависимости от их природы и количества они могут находиться в кристалле или в растворенном состоянии, или в виде более или менее крупных включений. Процесс растворения состоит в том, что примесные атомы внедряются в промежутки между атомами кристалла (рис.1.1, а) или замещают часть этих атомов, размещаясь в узлах решетки (рис.1.1, б). В первом случае твердый раствор называется раствором внедрения, во втором - раствором замещения. Так как чужеродные атомы по своей физической природе и размерам отличаются от атомов основного кристалла, то их присутствие вызывает искажение решетки.

Рис.1.1 Искажение кристаллической решетки в твердых растворах внедрения (а) и замещения (б)

Дефекты по Френкелю и по Шоттки. Распределение энергии между атомами твердого тела, как и между молекулами газа и жидкости, является неравномерным. При любой температуре в кристалле имеются атомы, энергия которых во много раз больше или меньше среднего значения, определяемого температурой кристалла. Атомы, обладающие в данный момент достаточно высокой энергией, могут не только удаляться на значительные расстояния от положений равновесия, но и преодолевать потенциальный барьер, созданный соседними атомами, и переходить в новое окружение, в новую ячейку. Такие атомы приобретают способность как бы "испаряться" из своих узлов и "конденсироваться" в междоузлиях (рис.1.2, а). Этот процесс сопровождается возникновением вакантного узла (вакансии) и атома в междоузлии (дислоцированного атома). Такого рода дефекты решетки называются дефектами по Френкелю.

Помимо внутреннего испарения, возможно полное или частичное испарение атомов с поверхности кристалла. При полном испарении атом покидает поверхность кристалла и переходит в пар, при частичном испарении он с поверхности переходит в положение над поверхностью (рис.1.2, б). В обоих случаях в поверхностном слое кристалла образуется вакансия. Путем замещения глубже лежащим атомом вакансия втягивается внутрь кристалла. Такое образование вакансий не сопровождается одновременным внедрением атомов в междоузлия, т.е. появлением дислоцированных атомов. Такого рода вакансии называют дефектами по Шоттки. Их источником могут быть и всевозможные несовершенства кристалла: недостроенные атомные плоскости, границы блоков и зерен, микроскопические трещины и др.

Рис.1.2 Дефекты по Френкелю (а) и по Шоттки (б)

Равновесная концентрация дефектов в кристалле зависит прежде всего от температуры, так как с ростом температуры увеличивается число атомов, энергия которых оказывается достаточной для преодоления связи с соседями и образования дефекта. В соответствии с законом Больцмана число таких атомов прямо пропорционально ехр (- U/kT),

где U - энергия образования дефекта;

Т - абсолютная температура кристалла.

Для дефектов по Френкелю число их в кристалле, содержащем N узлов, равно

N_ф = ANехр (-U_ф/kT), ( 1.1)

для дефектов по Шоттки

N_Ш = Nexp (-U_ui/kT), ( 1.2)

где U_ф, U_ш - энергия образования дефектов по Френкелю и Шоттки; соответственно;

А - число одинаковых междоузлий, приходящееся на один атом решетки.

При образовании дефектов по Френкелю атому, переходящему из узла в междоузлие, необходимо не только разрывать связи с соседними атомами, но и раздвигать их, внедряясь между ними. Это требует затраты значительной энергии и может происходить практически лишь в кристаллах, состоящих из атомов двух сортов, сильно различающихся своими размерами, например в ионных кристаллах NaCl, AgCl, NaBr и др. (ионный радиус Na+ равен 0,095 нм, Ag+ 0,11 нм; ионный же радиус Br ^- равен 0, 195 нм, С1 ^- 0,181 нм), а также в твердых растворах внедрения, например в сталях (r_Fе = 0,126нм, r_с = 0,077 нм). В кристаллах же с плотной упаковкой однотипных атомов, например в металлических, дефекты по Френкелю возникать практически не могут и основными являются дефекты по Шоттки. Расчет показывает, что в кристалле меди при Т = 1000° С концентрация вакансий N_m/N ≈ 10^-4, концентрация дефектов по Френкелю N_ф /N ≈ 10^-39.