2020-01-14
389
Эффективность любой радиотехнической системы характеризует ее способность выполнять определенный комплекс задач в заданных условиях. Количественной мерой эффективности, позволяющей оценивать качество системы при работе в различных ситуациях, сравнивать системы между собой и т.д., являются показатели качества системы.
Обоснованный выбор показателей качества имеет очень важное значение при исследовании и проектировании радиотехнических систем. В общем случае выбираемый показатель качества должен:
- отражать основное назначение системы и соответствовать цели исследования;
- быть количественным, чтобы сравнение систем было обоснованным;
- быть критичным по отношению к параметрам, определяющим его значение;
- допускать достаточно простую физическую трактовку и, по возможности, просто определяться;
- быть достаточно устойчивым, т.е. иметь малый разброс относительно среднего значения.
Основной задачей, стоящей перед радиолокационными станциями (РЛС) с селекцией движущихся целей (СДЦ), как известно, является обнаружение целей, в том числе и на фоне пассивных помех, определение координат и параметров их движения, а также сопровождение целей. Поэтому при анализе РЛС с СДЦ основными являются целевые показатели эффективности, учитывающие вероятность правильного обнаружения цели и точность определения координат объектов при определенной помеховой обстановке.
В режиме обзора наибольшее распространение получили характеристики обнаружения или рабочие характеристики приемника (РХП) РЛС с СДЦ, представляющие собой графические зависимости вероятности правильного обнаружения цели от отношения мощностей сигналов цели и помех при заданных вероятностях ложных тревог.
РХП дают достаточно полную оценку технической эффективности РЛС с СДЦ. Недостатком их является сложность определения и недостаточная критичность по отношению к техническим параметрам, оценивающим качество работы основных узлов станций.
Рассмотрим методику оценки эффективности РЛС с СДЦ на основе сравнительного анализа вероятности правильного обнаружения с учетом влияния кривизны Земли и затухания радиоволн в пространстве в условиях пассивных помех.
В основу методики положен учет изменения отношения сигнал/помеха при применении противником пассивных помех и его увеличение после включения в схему обработки схем защиты от пассивных помех.
Алгоритм методики включает в себя:
1) Расчет вероятности правильного обнаружения в беспомеховой обстановке по методике [1];
2) Определение отношения сигнал/помеха в условиях пассивных помех на основе рассчитанного энергетического спектра мощности помехи;
3) Расчет отношения сигнал/помеха при включении в схему обработки системы СДЦ;
4) Расчет вероятности правильного обнаружения в условиях помех с применением схем защиты.
Расчет вероятности правильного обнаружения в беспомеховой обстановке производится с учетом близости и сферичности Земли в зоне свободного пространства, а также в интерференционной и дифракционной области по формуле с учетом затухания радиоволн при распространении по формуле (1)
,
(1)
где 
– количество импульсов в принятой пачке;
– отношение сигнал/помеха на входе приемника РЛС с учетом множителя ослабления 
и 
;
– порог обнаружения сигналов с учетом заданной вероятности ложной тревоги 
.
Порог обнаружения находится решением трансцендентного уравнения (2) или по приближенной формуле (3).
,
(2)
.
(3)
Множители ослабления 
и 
вводятся для учета влияния интерференции и дифракции на распространение радиоволн и рассчитываются по формулам (4) и (13) соответственно.
,
(4)
где 
– модуль коэффициента отражения от поверхности Земли;
– значение диаграммы направленности антенны в направлении падающего луча;
– значение диаграммы направленности по мощности в вертикальной плоскости в направлении прямого луча;
– геометрическая разность хода прямого и отраженного лучей.
Угол между прямым лучом и осью диаграммы направленности антенны рассчитывается по формуле (5)
,
(5)
где 
– угол наклона антенны в вертикальной плоскости;
– угол места цели;
Угол места цели с учетом кривизны Земли находится из выражения (6)
,
(6)
где 
– высота цели над поверхностью Земли;
– высота антенны над поверхностью Земли;
– эквивалентный радиус Земли с учетом рефракции радиоволн в атмосфере;
– дальность до цели по поверхности Земли.
,
(7)
где 
– наклонная дальность до цели.
Для определения разности хода лучей 
необходимо знать расстояние 
от РЛС до точки отражения, получаемое из формулы (7)
.
(8)
Величина 
находится решением кубического уравнения (9)
,
(9)
где 
;
.
Разность хода лучей определяется из формулы (10)
.
(10)
Угол скольжения находится из выражения (11)
.
(11)
Модуль коэффициента отражения от взволнованной морской поверхности рассчитывается из выражения (12)
,
(12)
где 
– средняя высота морской волны;
– длина волны импульса, излученного РЛС.
С увеличение наклонной дальности 
угол скольжения уменьшается и после достижения критического значения 
расчеты нужно производить с учетом влияния дифракции на распространение радиоволн.
,
(13)
где 
– значение множителя ослабления на дальности радиогоризонта;
– приведенная дальность до цели,
– приведенная дальность радиогоризонта;
– дальность радиогоризонта.
– множитель, учитывающий кривизну Земли.
Для сантиметровых и миллиметровых волн зависит только от высотного параметра 
, который определяется по формуле (14)
.
(14)
где 
и 
– приведенные высоты антенны и цели,
,
(15)
,
(16)
.
(17)
Зависимость от 
аппроксимируется отрезками
.
(18)
Расчет отношения сигнал/помеха при включении в схему обработки устройства СДЦ 
производится с учетом коэффициента подавления помехи 
системы защиты по формуле
,
(19)
где 
– отношение сигнал/помеха при наличии мешающих отражений без применения схем защиты.
Для цифрового фильтра расчет коэффициента подавления помехи 
сводится к расчету отношения (20) [2]
.
(20)
где 
– энергетический спектр помехи;
– амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) цифрового фильтра.
Энергетический спектр помехи от облака дипольных отражателей (ДО) можно найти через преобразование Фурье корреляционной функции помехи:
.
Корреляционная функция помехи рассчитывается как произведение корреляционных функций, учитывающих влияние отдельных факторов, оказывающих воздействие на облако ДО: [3]
(21)
где 
– интервал корреляции;
– корреляционная функция, учитывающая разлет элементарных отражателей в облаке;
– корреляционная функция, учитывающая вращение антенны РЛС;
– корреляционная функция, учитывающая движение носителя РЛС.
Причем:
,
(22)
где 
– длина волны сигнала РЛС;
– среднеквадратическое отклонение (СКО) разлета элементов в облаке.
,
(23)
где 
– радиальная скорость вращения антенны;
– ширина диаграммы направленности антенны на уровне 0,5;
– величина доплеровского сдвига.
,
(24)
,
(25)
где 
– угол между курсом носителя и направлением на объект наблюдения;
– скорость носителя РЛС.
В общем случае нормированная корреляционная функция, учитывающая разлет элементарных отражателей в облаке, вращение антенны и движение носителя РЛС, имеет график, представленный на рис. 1.
Нормированная корреляционная функция помехи
рис. 1
 |
(26)
Отношение сигнал/помеха в условиях наличия мешающих отражений без применения схем защиты определяется как (27)
(27)
где 
– эффективная площадь рассеивания (ЭПР) цели;
– угол места цели;
– ширина диаграммы направленности антенны РЛС в вертикальной плоскости;
– множитель ослабления сигнала;
– ЭПР части помехи, попавшая в разрешенный объем РЛС;
– коэффициент усреднения;
– множитель ослабления помехи.
ЭПР части помехи, попавшая в разрешенный объем РЛС находится из формулы (29)
,
(29)
где 
– удельная ЭПР всего облака ДО;
– объем помехи, попадающей в разрешенный объем РЛС;
Удельная ЭПР облака ДО при не совпадении поляризации рассчитывается по формуле (30) или (31) – при совпадении поляризации.
,
(30)
,
(31)
где 
– объемна плотность облака ДО.
Объем помехи находится из выражения (32) с учетом ширины характеристики направленности антенны в вертикальной и горизонтальной плоскостях на уровне 0,5 (
и 
) и дистанции до объекта 
.
,
(32)
где 
– длина помехи, попадающей в разрешенный объем РЛС;
– площадь помехи, попадающей в разрешенный объем РЛС.
Вследствие значительной протяженности облака ДО в вертикальной плоскости в структуре сигнала присутствует значительное количество интерференционных максимумов и минимумов. Поэтому для упрощения расчетов можно принять значение 
.
Коэффициент 
можно принять равным коэффициенту затухания сигнала при обработке в РЛС 
.
Коэффициент усреднения 
находится из формулы
,
(28)
где 
– интеграл вероятности.
Исходя из найденного значения отношения сигнал/помеха 
вероятность правильного обнаружения с учетом работы схем защиты находим по формуле (1), подставляя значение для соответствующих схем защиты.
На рис. 2 приведены графики зависимости вероятности правильного обнаружения, рассчитанные по предложенной методике, в зависимости от дальности с учетом влияния кривизны Земли и затухания радиоволн при распространении в атмосфере при условии нахождении сигнала от цели и помехи одном разрешаемом объёме, где 
– вероятность обнаружения целей в беспомеховой обстановке, 
– вероятность обнаружения целей в условиях помех при включении в схему обработки адаптивных цифровых устройств СДЦ, 
и 
– вероятности обнаружения целей в условиях помех при применении схем однократного и двукратного череспериодного вычитания соответственно.
Вероятность правильного обнаружения
рис. 2 
Применение представленной методики возможно при проведении расчетов по определению эффективности различных устройств селекции движущихся целей в радиолокационных станциях и комплексах освещения надводной и воздушной обстановки, навигационных РЛС и позволяет сравнивать эффективность устройств различных типов как на этапах разработки проектирования, так и в период эксплуатации.
