Ньютонианская революция

XVII век – «Век Разума».

В феодальном обществе научные знания были подчинены религиозному сознанию, и им было не позволено выходить за рамки, установленные верой. Становление буржуазных социально-экономических отношений привело к постепенному ослаблению религиозного восприятия мира и укреплению рациональных представлений о мироздании. Новому классу – буржуазии нужна была новая наука, которая отвечала бы требованиям развития промышленности и исследовала бы свойства физических тел и проявления сил природы. Поэтому в это время складывается такой тип сознания, в котором на первый план выдвигается потребность в накоплении объективного зна­ния о мире. Провозглашается господ­ство «Века Разума» и изменяются (по сравнению с античностью и средневековьем) представления о целях, задачах, методах естественнонаучного по­знания. Формируется убеждение, что предметом естественнонаучного познания являются природные явления, полностью подчиняющиеся механическим закономерностям. Научная революция XVII века ознаменовала собой смену картин мира. Картина мира приобрела рациональный механико-математический характер, мышление стало рациональным. Задачей естествознания становится определение экспериментальным путем параметров природных явлений и установление между ними функциональных зависимостей, которые должны быть выражены строгим математическим языком. Новый образ мира и стиль мышления привел к оформлению «вещно-натуралистической» концепции с ориентацией на механистичность и количественные методы. Поэтому главной областью среди естественных наук становятся механика, физика и астрономия.

XVI в. Научная революция начинается

Николай Коперник

Честь начинателя первой научной революции принадлежит Николаю Копернику. До него в естествознании господствовала геоцентрическая система мироздания Клавдия Птолемея, согласно которой плоская Земля является центром мироздания, а солнце и другие небесные тела вращаются вокруг нее. “Старый космос" - это мир по Аристотелю и Птолемею. Космос имеет шаровидную форму, вечен и неподвижен; за его пределами нет ни времени, ни пространства. В центре его – Земля. Изменяющийся подлунный мир и совершенно неизменный надлунный. В подлунном мире существует 4 элемента: земля, вода, воздух, огонь, в надлунном – эфир. Все движения в космосе – круговые.  Точка зрения Коперника в отношении предложенной им новой системы мира была совершенно иной. Основное естественнонаучное значение великого произведения Коперника "О вращениях небесных сфер" состоит в том, что его автор, отказавшись от геоцентрического принципа и приняв гелиоцентрический взгляд на строение Солнечной системы, открыл и познал истину действительного мира. Процесс приобретает четкие научные формы: вращение Земли происходит вокруг оси, центральное положение Солнца - внутри планетной системы. Земля - планета, вокруг которой вращается Луна. В своих двух величайших открытиях Николай Коперник убедительно доказывает, что Земля имеет шарообразную форму, приводя как доводы древних ученых, так и свои собственные. Земля не находится в центре мира и движется, обладая к тому же суточным вращением.

Все произведения Николая Коперника базируются на едином принципе. Это - принцип относительности механических движений, согласно которому всякое движение относительно. Понятие движения не имеет смысла, если не выбрана система отсчета (система координат), в которой оно рассматривается. Следует заметить, что во времена Коперника астрономия еще не владела методами, позволяющими непосредственно доказать вращение Земли вокруг Солнца (такой метод появился почти двести лет спустя). В его произведениях содержатся теоремы из планиметрии и тригонометрии (в том числе и сферической), необходимые для построения теории движения планет на основе гелиоцентрической системы. Они дали ту основу, на которой построена современная небесная механика. Коперник придерживался правильных взглядов на размеры Вселенной, хотя происхождение мира и его развитие он объяснял деятельностью божественных сил.

Католическая церковь оценила мощь того удара, который нанесло учение Коперника по вековым незыблемым религиозным догмам. В 1616 году собрание богословов - подготовителей судебных дел святой инквизиции приняло решение об осуждении нового учения и о запрещении творения Коперника, мотивируя это тем, что оно противоречит священному писанию.

XVII в. От Возрождения к Новому времени

Иоганн Кеплер

После работ Коперника дальнейшее развитие астрономии требовало значительного расширения и уточнения эмпирического материала, наблюдательных данных о небесных телах. Европейские астрономы продолжали пользоваться старыми античными результатами наблю­дений. Но они устарели и часто были неточны. Проводимые же в ту пору европейскими астрономами наблюдения характеризовались большими погрешностями. Кардинальные изменения наметились только в последней четвер­ти XVI в., когда в Дании построили невиданную еще астрономическую обсерваторию, названную Небесным замком (Ураниборгом). Инициатором и орга­низатором строительства обсерватории и новых огромных инстру­ментов для астрономических наблюдений был Тихо Браге, датский дворянин. Тихо Браге был блестящим астрономом-наблюдателем. Он, как и Коперник, ощущал недостатки птолемеевской геоцентри­ческой системы и разработал систему, занимавшую промежуточное место между геоцентрической и гелиоцентрической. Но несравненно более вели­кое открытие сделал его ученик и последователь Иоганн Кеплер. Он раскрыл главную тайну планетных орбит. Этот великий немецкий ученый совершил величайший научный под­виг – заложил фундамент новой теоретической астрономии и учения о гравитации. Он показал, что законы надо искать в природе, а не выдумывать их как искусственные схемы и подгонять под них явле­ния природы.

Философы Древней Греции думали, что круг - это самая совершенная геометрическая форма. А если так, то и планеты должны совершать свои обращения только по правильным кругам (окружностям). Кеплер пришел к мысли о неправильности установившегося с древности мнения о круговой форме планетных орбит. Путем вычислений он доказал, что планеты движутся не по кругам, а по эллипсам - замкнутым кривым, форма которых несколько отличается от круга. Первый закон Кеплера - эллиптическое движение планет. Солнце находится не в центре эллипса, а в особой точке, называемой фокусом. Из этого следует, что расстояние планеты от Солнца не всегда одинаковое. Кеплер нашел, что скорость, с которой движется планета вокруг Солнца, также не всегда одинакова: подходя ближе к Солнцу, планета движется быстрее, а отходя дальше от него - медленнее. Эта особенность в движении планет (планеты не только движутся по эллиптическим орбитам, но и движутся по ним неравномерно) составляет второй закон Кеплера. Кеплер установил строгую зависимость между временем обращения планет и их расстоянием от Солнца. Оказалось, что квадраты периодов обращения любых двух планет относятся между собой как кубы их средних расстояний от Солнца. Это - третий закон Кеплера. Это окончательно убедило его в том, что движением планет управляет именно Солнце. Действие Солнца на планеты Кеплер сравнивал с действием магнита. Кеплер ввел пять параметров, определяющих гелиоцентрическую орбиту планеты (Кеплеровы эле­менты) и нашел уравнение для вычисления положения планеты на орбите в любой заданный момент времени (уравнение Кеплера). Таким образом, открытые им законы стали рабочим инструментом для наблюдателей.

Кеплер занимался не только исследованием обращения планет, он интересовался и другими вопросами астрономии. Его внимание особенно привлекали кометы. Подметив, что хвосты комет всегда обращены в сторону от Солнца, Кеплер высказал догадку, что хвосты образуются под действием солнечных лучей. В то время ничего еще не было известно о природе солнечного излучения и строении комет. Только во второй половине XIX в. и в XX в. было установлено, что образование хвостов комет действительно связано с излучением Солнца.

Далее Кеплер поставил вопрос о динамике движения планет. Кеплер увидел в гелиоцентрической картине дви­жений планет действие единой физической силы и поставил вопрос о ее природе. Кеплер развил представление о механизме действия силы, движущей плане­ты, как о вихре, возникающем в эфирной среде от вращения магнит­ного Солнца. Кеплер полагал, что сила действовала на планету непо­средственно вдоль орбиты. Недостаточное развитие основ механики привело его к ошибочному выводу, что эта сила обратно пропорцио­нальна расстоянию (а не его квадрату) от Солнца. Для установления истинного сложного характера причин орби­тального движения планеты требовались уточнение основных физи­ческих понятий и создание основ механики. Это было делом будуще­го.

Галилео Галилей

В формировании классической механики и утверждении нового ми­ровоззрения велика заслуга Галилея. Он открывает дорогу математи­ческому естествознанию. Он был уверен, что «законы природы напи­саны на языке математики». Смысл своего творчества он видел в физическом обосновании гелиоцентризма, учения Коперника. Галилею в большей степени, чем кому-либо другому, был присущ эмпирический подход к научному познанию. Он был первым, кто настаивал на необходимости проведения экспериментов. Он отказался от представления, что научный вопрос может быть решен при опоре на авторитет, будь то мнение церкви или утверждение Аристотеля. Он также не хотел опираться на сложные дедуктивные схемы, которые не были подкреплены опытным путем.

Первое из важнейших открытий Галилей совершил в области механики. Аристотель учил, что тяжелые предметы падают с большей скоростью, чем легкие. Однако Галилей решил проверить этот тезис и, проведя несколько экспериментов, вскоре обнаружил, что Аристотель был не прав. На самом деле тяжелые и легкие предметы падают с одинаковой скоростью, за исключением случаев, когда их движение замедляется из-за трения воздуха. Придя к такому заключению, Галилей пошел дальше. Он тщательно измерил расстояние, которое проходит падающий предмет в данный период времени, и установил, что путь падающего предмета пропорционален квадрату времени, за которое происходило падение. Конечная скорость тела, скользящего без трения по наклонной плоскости из состояния покоя, зависит лишь от высоты, с которой тело начало двигаться, но не зависит от угла наклона плоскости.

Другим важным достижением Галилея было открытие закона инерции. Первоначально люди полагали, что движущийся объект имел бы естественную тенденцию к замедлению движения, если бы к нему не были приложены силы, которые заставляли его двигаться дальше. Однако опыты Галилея показали, что это общее представление ошибочно. Если бы силы, задерживающие движение, такие, например, как трение, можно было бы исключить, падающий предмет стремился бы продолжать движение бесконечно. Этот важный принцип является одним из первостепенных принципов физики.  Галилей делает от­крытие большой научной и практической значимости – открывает закон изотропности колебаний маятника, который сразу же нашел применение в медицине, астрономии, географии, прикладной меха­нике. Он сформулировал принцип относительности движения (все системы, которые движутся прямолинейно и равномерно друг относительно друга (т.е. инерциальные системы) равноправны между собой в отношении описания механических процессов); открыл закон независимости действия сил (принцип суперпозиции). Еще более важным представляется то, что Галилей сумел суммировать результаты целой серии экспериментов в математической формуле. Широкое использование математических формул и математических методов – важнейшая характерная черта современной науки.

Блестящие открытия Галилей совершил в астрономии. Галилей был первым ученым, начавшим наблюдения неба при помощи построенных им зрительных труб. После изобретения зрительной трубы он усовершенст­вовал ее и превратил в телескоп с 30-кратным приближением, с помо­щью которого совершил ряд выдающихся астрономических откры­тий. Галилей открыл четыре спутника Юпитера, обращающиеся вокруг этой планеты. Это открытие неопровержимо доказало, что не только Земля может быть центром обращения небесных светил. Наблюдая солнечные пятна, Галилей обнаружил, что они перемещаются по солнечной поверхности, и сделал вывод, что Солнце вращается вокруг своей оси. После этого легко было допустить, что вращение вокруг оси свойственно всем небесным телам, а не только Земле. Наблюдая звездное небо, Галилей убедился, что число звезд гораздо больше, чем может видеть невооруженный глаз. Огромная белая полоса на небе - Млечный Путь - при рассмотрении ее в зрительную трубу отчетливо разделялась на отдельные звезды. Так подтверждалась мысль о том, что звезд и солнц бесконечное множество, а значит, просторы Вселенной безграничны и неисчерпаемы.

За признание своих открытий Галилею пришлось вести борьбу с церковной ортодоксией. Церковь дважды вела процессы против Галилея. Галилей был вынужден перейти к методам нелегальной борьбы. Но он продолжал исследование законов движения тел под действием сил в земных условиях. Основ­ные итоги этих исследований он изложил в книге «Диалог о двух системах мира». Книга Галилея вызвала восторг в научных кругах всех стран и бурю негодования среди церковников. Инквизиция пригрозила Галилею не только осудить его как еретика, но и уничтожить все его рукописи и книги. От него требовали признания ложности учения Коперника. Галилей вынужден был уступить. Но тем не менее после приговора и в годы, последовав­шие за процессом, Галилей продолжал разработку рациональной ди­намики. Исследования Галилея заложили надежный фундамент динами­ки, а также методологии классического естествознания. Дальней­шие исследования лишь углубляли и укрепляли этот фундамент. С полным основанием Галилея называют «отцом современного есте­ствознания».

Рене Декарт

Первым "концептуалистом" Нового времени принято считать Рене Декарта. Он автор первой новоевропейской теории происхождения мира, Вселенной. Хотя мир создан Богом, Бог не принимает участия в его дальнейшем раз­витии. Мир развивается по естественным законам. Бог является "конструктором" всего сущего и он мог воспользоваться для осуществления своих замыслов научным вариантом конструкции мира. Материя по Декарту делима до бесконечности (атомов и пустоты не существует) а движение он объяснял с помощью понятия вихрей. Онородная материя дробима на части, имеющие различные формы и размеры. В процессе дробления и взаимодейст­вия формируются три группы элементов материи – легкие и разно­образной формы (огонь); отшлифованные частицы круглой формы (воздух); крупные, медленно движущиеся частицы (земля). Все эти частицы вначале двигались хаотически и были хаотически перемеша­ны. Однако, законы природы таковы, что они достаточны, чтобы заставить части материи расположиться в весьма стройном порядке. Благодаря этим законам материя принимает форму нашего «весьма совершенного мира». Декарт поставил математику основой и образцом метода, оставил только определения, которые укладываются в математические объяснения. Понимание мира Декартом снимает различие между естественным и искусственным. Растение такой же равноправный механизм, как и часы, сконструированные человеком. С той лишь разницей, что  искусство Высшего Творца отличается от искусства творца конечного (человека). Декарт предложил свой метод, в основу которого легли следующие правила: начинать с простого и очевидного; путем дедукции получать более сложные высказывания; действовать таким образом, чтобы не упустить ни одного звена (непрерывность цепи умозаключений) для чего нужна интуиция, которая усматривает первые начала, и дедукция, которая дает следствия из них.

Декарт – основоположник научной космогонии. Частицы, находясь в непрерывном круговом движении, об­разуют материю «неба», раздробленные части выпираются к центру, образуя материю «огня». Этот огонь из тонких частиц, находящихся в бурном движении, формирует звезды и Солнце. Более массивные частицы вытесняются к периферии, смешиваются и образуют тела планет. Каждая планета вовлекается своим вихрем в круговое движе­ние около центрального светила. Космогоническая теория Декарта объясняла суточное движение Земли вокруг своей оси и ее годовое движение вокруг Солнца. Но не могла объяснить других особенностей Солнечной системы.

Ньютонианская революция

Результаты естествознания XVII в. обобщил Исаак Ньютон. Именно он завершил постройку фундамента нового классического естество­знания. Ньютон впе­рвые сознательно отказался от поисков конечных причин явлений и законов и ограничился изуче­нием точных количественных проявлений этих закономерностей в природе. Обобщив результаты своих предшественников в стройную теоретическую систему знания (ньютоновскую механику), Ньютон стал родоначальником классической теоретической физики. Он сформулировал ее цели, разрабо­тал ее методы и программу развития. В основе ньютоновского метода лежит экспериментальное установление точных количественных за­кономерных связей между явлениями и выведение из них общих законов природы методом индукции.

Вершиной научного творчества Ньютона стала его теория тяготения и провозглашение первого универсального закона природы – закона всемирного тяготения. Идею о том, каким образом можно вычислить силу тяготения, Ньютон проводит на основе вычисле­ния центростремительного ускорения Луны в ее обращении вокруг Земли. Уменьшив это ускорение пропорционально квадрату расстоя­ния Луны от Земли, он устанавливает, что оно равно ускорению силы тяжести у земной поверхности. Ньютон сделал вывод, что для всех планет имеет место притяжение к Солнцу, что все планеты тяготеют друг к другу с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Далее Ньютон выдвинул тезис, в соответствии с которым сила тяжести пропорциональна лишь количеству материи (массе) и не зависит от формы материала и других свойств тела. Первый закон Ньютона: "Если бы на тело не действовало никаких сил вообще, то оно после того, как ему сообщили начальную скорость, продолжало бы двигаться в соответствующем направлении равномерно и прямолинейно". Следовательно, никаких свободных движений нет, а любое криволинейное движение возможно лишь под действием силы. Третий закон Ньютона: "Каждое действие вызывает противодействие, равное по величине и противоположно направленное, или, иными словами, взаимное действие двух тел друг на друга равно по величине и противоположно по направлению". Наиболее полно все это выражается вторым законом Ньютона: «Ускорение, сообщаемое телу массой, прямо пропорционально приложенной силе и обратно пропорционально массе».

Теория Ньютона утверждала, что сила тяготения универсальна и проявляется между любыми материальными частицами, независимо от их конкретных качеств и состава, и всегда пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Законы движения планет предстали как следствия закона всемирного тяготения. Причину и природу тяготения Ньютон не считал возможным обсуждать за неимением на этот счет достаточного количества фактов. Поэтому и физику, построенную на ее основе, и физическую картину мира, завершенную Ньютоном, можно назвать феноменологической. Закон всемирного тяготения стал физическим фундаментом небесной механики.

Нельзя не сказать о математических достижениях Ньютона, без которых не было бы и его гениальной теории тяготения. Для математического описания, сведения в единую систему движений и взаимодействий тел самого различного рода, качеств, масштабов Ньютон впервые объединил число, геометрическую фигуру и движение. Свой метод характеристик исследуемых движений Ньютон назвал «методом флюксий». В математике Ньютону принадлежат также важнейшие труды по алгебре, аналитической и проективной геометрии и др.

Оптика – важнейшая часть физики, более молодая, чем механика. Большую трудность для зарождающейся оптики представляло объяснение цве­тов. Поэтому по праву вторым великим достижением Ньютона было открытие того, что белый свет состоит из света различных цветов и, следовательно, цветной свет имеет более простую природу, чем белый. Ученый доказал, что при помощи призмы белый цвет можно разложить на составляющие его цвета. Он построил первый в мире отражатель­ный зеркальный телескоп – рефлектор. Затем ученый сделал вручную еще один телескоп больших размеров и лучшего качества.

Ньютон вывел теоретически, что центры планет описывают эллипсы и что в фокусе их орбит находится центр Солнца. Сила, заставляющая тела падать на Землю, оказалась равной той, которая управляет движением Луны. Открытие Ньютона привело к созданию новой картины мира, согласно которой все планеты, находящиеся друг от друга на колоссальных расстояниях, оказываются связанными в одну систему. Дальнейшие исследования Ньютона позволили ему определить массу и плотность планет и Солнца. Он установил, что наиболее близкие к Солнцу планеты отличаются наибольшею плотностью. Ньютон доказал, что Земля представляет собой шар, расширенный у экватора и сплюснутый у полюсов, а также зависимость приливов и отливов от действия Луны и Солнца на воды морей и океанов.

Ньютон рассмот­рел главную космологическую проблему: конечна или бесконечна Вселенная. Он пришел к выводу, что лишь в случае бесконечности Вселенной мате­рия может существовать в виде множества космических объектов – центров гравитации. В конечной Вселенной материальные тела рано или поздно слились бы в единое тело в центре мира. Это было первое строгое физико-теоретическое обоснование бесконечности мира. Ньютон задумывался и над проблемой происхождения упорядо­ченной Вселенной. Однако здесь он столкнулся с задачей, для реше­ния которой еще не располагал научными фактами. Он первым отчет­ливо осознал, что одних только механических свойств материи для этого недостаточно. Ньютон справедливо утверждал, что только из одних неупоря­доченных механических движений частиц не могла возникнуть вся сложная организация мира. Для него тайной являлось начало орбитального движения планет. Оставалось прибегнуть лишь к некоей необъяснимой сверхсиле – Богу. Поэтому Ньютон вынужден был допустить божественный «первый толчок», благодаря которому планеты приобрели орбитальное движение, а не упали на Солнце. Понадобилось всего полвека для того, чтобы в естествознании сформировалась идея естественной эволюции материи, опровергаю­щая божественный «первотолчок».

Крупнейшим достижением научной революции стало крушение средневековой картины мира и формирование новых черт мировоззрения, позволивших создать науку Нового времени. Родился новый образ мира, с новыми религиозными и антропологическими проблемами. Произошло формирование знания, которое объединяет теорию и практику, науку и технику. Именно опиравшаяся на строгие количественные законы физика определила новую физическую картину мира, которая на два века стала основным направляющим и контролирующим фактором в развитии естествознания. На ее основе формировались все более сложные и совершенные модели Вселенной. XVIII век - век просвещения, возрождающихся материалистических учений, набиравшего темп экспериментального естествознания. Основу метода, составляющего ядро естествознания, образует логический вывод утверждений из принятых гипотез и последующая их эмпирическая проверка. Научная революция порождает нового ученого – экспериментатора, сила которого в эксперименте, благодаря новым измерительным приборам становящегося все более и более точным.

 

Вопрос № 2 Самоорганизация в открытых неравновесных системах

Синергетика

Человек всегда стремился постичь природу сложного, пытаясь ответить на вопросы: как ориентироваться в сложном и нестабиль­ном мире? Какова природа сложного и каковы законы его функцио­нирования и развития? В какой степени предсказуемо поведение сложных систем? Современное естество­знание ищет пути теоретического моделирования самых сложных систем, которые присущи природе, – систем, способных к самоорга­низации, саморазвитию. Именно это изучает наука синергетика. Термин «синергетика» предложил в начале 70-х гг. XX в. немец­кий физик Г. Хакен. Синергетика – это междисциплинарное направление научных ис­следований, предмет которого – общие закономерности самоор­ганизации в природных и социальных системах. Синергетика открывает для точного, количественно­го, математического исследования такие стороны мира, как его не­стабильность, многообразие путей изменения и развития, раскрывает условия существования и устойчивого развития сложных структур, позволяет моделировать катастрофические ситуации и т.п. Синергетика рассматривает системы самой разнообразной приро­ды – физические, химические, биологические, социальные, – про­цессы самоорганизации в которых, как выяснилось, описываются од­ними и теми же математическими моделями и, следовательно, подчиняются универсальным закономерностям.

Главная идея синергетики – это идея о принципиальной возможнос­ти спонтанного возникновения порядка и организации из беспоряд­ка и хаоса в результате процесса самоорганизации. Решающим фак­тором самоорганизации является образование петли положитель­ной обратной связи системы и среды. При этом система начинает самоорганизовываться и противостоит тенденции ее разрушения средой. Становление самоорганизации во многом определяется характе­ром взаимодействия случайных и необходимых факторов системы и ее среды. Историки давно заметили, что в развитии общества чередуются сравнительно спокойные перио­ды постепенных изменений со временами социальных потрясений и революций, когда за исторически ничтожный срок теряют устойчи­вость и распадаются традиционные социальные институты и возни­кают совершенно новые формы общественной организации. Упорядоченная структура возникает по пороговому механизму, вне­запно, необратимо. Чаше всего возникновение новых упорядоченных структур происхо­дит по бифуркационному сценарию. Бифуркация – математический термин, означающий «раздвоение», переломный момент. Точки бифуркации – спутники любой эволюционирующей систе­мы. Вблизи точек бифуркации в системах наблюдаются зна­чительные флуктуации (случайные отклонения от среднего значения физических величин, характеризующих систему из большого числа частиц), роль случайных факторов резко возрастает. В точке бифуркации система как бы «колеблется» перед выбором того или иного пути организации, пути развития. В таком состоянии небольшая флуктуация может по­служить началом эволюции (организации) системы в некотором оп­ределенном (и часто неожиданном или просто маловероятном) на­правлении, одновременно отсекая при этом возможности развития в других направлениях. Траектории, по которым возможно развитие системы после точки бифуркации, называются аттракторами. В переломный момент самоорганизации принципиально неиз­вестно, в каком направлении будет происходить дальнейшее разви­тие: станет ли состояние системы хаотическим или она перейдет на новый, более высокий уровень упорядоченности и организации. Самоорганизовавшуюся упорядоченную структу­ру можно рассматривать как результат запоминания системой тех случайных флуктуации, которые имели место в момент перехода че­рез критическую точку. Таким образом, беспорядочные флуктуации, хаос являются тем материалом, из которого строится порядок. На него могут повлиять самые незначительные и не поддающиеся учету факторы. Можно оценить лишь вероятность, с которой система двинется по той или иной ветви бифуркационной диаграммы. С каждой новой точкой бифуркации неопределенность усиливается, и потому отдаленное будущее оказывается непредска­зуемым. Однако, система, прошедшая несколько точек бифуркации, приобретает исто­рию: по ее современному состоянию можно установить, в каких со­стояниях она находилась ранее. Можно сказать, что история возникает в точках бифуркаций. Пример: в учебниках истории периоды спокойного раз­вития характеризуются достаточно бегло, но как только ход событий приближается к политическому кризису, революции, эпохе реформ, повествование замедляет свой темп, погружаясь в де­тали. То же справедливо для палеонтологии, где наибольший интерес вызывают находки переходных форм, которые могут рассматривать­ся как точки ветвления эволюционного древа, а также для геологии, космологии и вообще любой дисциплины, рассматривающей пред­мет своего изучения в развитии.

Расстояние между последовательными точками бифуркаций мо­жет изменяться по мере эволюции системы. Это дает основание раз­личать «внешнее время», отсчитываемое постоянными по своей дли­тельности циклами (например, периодами обращения Земли вокруг Солнца) и «внутреннее время» системы, определяемое количеством пройденных точек бифуркации. В природе известны примеры как за­медления «внутреннего времени» (эволюция Вселенной от Большо­го взрыва до наших дней) по сравнению с «внешним», так и ускорения (биологиче­ская эволюция, общественное развитие).

Самоорганизация приводит к балансированию на грани хаоса. Система, прошедшая в своем развитии несколько точек бифуркации, как правило, оказывается вблизи границы, отделяющей упорядочен­ное поведение от хаотического. Теория самоорганизованной критичности – любая эволюционно зрелая система неизбежно балансирует на грани потери устойчивости. Для выжива­ния такой системе требуется тонкое и точное управление. Пример: если сверху сыпать на тарелку песок, то в конце концов склоны образующейся на ней горки приобретают критическую крутизну, когда достаточно уронить еще одну песчинку, чтобы вызвать катастрофическую лавину. Пример: благодаря первым наземным растениям содержание кислорода в воздухе к концу девонского периода до­стигло современного значения - 21%, но не продолжило расти. Почему? При повышении содержания кислорода до 25% начала бы гореть даже мокрая древесина, выгорели бы все леса, а значит, процент кислорода необратимо снизился до первоначального уровня.

Основные свойства самоорганизующихся систем: открытость (неравновесность), нелинейность, диссипативность.