Статистическая совокупность. Гистограмма

При большом числе наблюдений представление данных в виде статистического ряда бывает затруднительным, а при решении ряда задач и нецелесообразным. В таких случаях производится подсчет результатов наблюдения по группам и составляют таблицу, в которой указываются группы и частоты полученные в результате наблюдения в каждой группе. Совокупность групп, на которые разбиваются результаты наблюдений и частоты, полученные в каждой группе, составляют статистическую совокупность, которая представлена ниже.

Группа DХ	DХ1	DХ2	...	DХn
Частота относительная	w1	w2	...	wn

Графическое представление статистической совокупности носит название гистограммы. Гистограмма строится следующим образом. По оси абсцисс откладываются интервалы, соответствующие группам совокупности, и на каждой из них строится прямоугольник, площадь которого равна частоте данной группы. Из построения следует, что площадь суммы всех прямоугольников равна единице. Очевидно, что если плавно соединить точки гистограммы, то эта кривая будет первым приближением к плотности распределения случайной величине Х.

Если число опытов увеличивать и выбирать более мелкие группы (на рисунке маленькие интервалы) в статистической совокупности, то полученная гистограмма все более будет приближаться к плотности распределения случайной величины Х. Статистическую совокупность можно использовать и для построения приближенной функции распределения F*(x), выбрав в качестве значений случайной величины граничные значения групп.

                                                  P_i*

                                                                                                             X

            DX₁    DX₂     ...                                       DX_n