Модель системы управления

Московский государственный институт электронной техники (Технический университет)

Реферат по математическому моделированию на тему:

«Модель высотного лифта»

 

 

Выполнил: ст. гр. МП-30 Савченко В. Ю.

Проверил: к. ф.-м. н. Лисовец Ю. П.

 

 

Москва, 2007 г.

Объект исследования

 

Имеется высотное здание из  этажей, в котором действуют  лифтов. На каждом этаже имеются две кнопки для вызова лифта. Пассажиры желающие попасть на этажи выше, нажимают кнопку «вверх», ниже – «вниз». Заранее не известно, какой лифт обслужит запрос, и на какой именно этаж выше (или ниже), относительно этажа, с которого поступил запрос, намерены попасть пассажиры.

 

Упрощающие предположения

лифтовый система программа

· лифты движутся с одинаковой скоростью

· высадка и посадка пассажиров производиться мгновенно

· механический износ системы не учитывается

· каждый лифт может перевозить неограниченное число пассажиров

 

Теоретический расчёт

 

Необходимо разработать модель лифтовой системы из  независимых лифтов, удовлетворяющую интересу владельцев здания в минимальности затрат на обслуживание лифтов, и пассажиров – минимальности времени ожидания.

Для количественной характеристики данных интересов в модель вводиться две величины. Для отдельно взятого лифта – расстояние, пройденное данным лифтом с момента начала обслуживания потребностей пассажиров. Для здания в целом – суммарное время ожидания выполнения запроса с этажа.

Оговоримся сразу, требования пассажиров и владельцев противоречат друг другу. Так если требования пассажиров имеют высший приоритет то, как только поступил запрос с этажа, система должна мгновенно отправлять лифт по направлению к запросу. В силу того, что на практике, запросов больше чем лифтов, требование о минимальности времени ожидания, будет выполняться только тогда, когда число свободных лифтов больше или равно числу запросов с этажей.

Высшая приоритетность минимальности затрат будет означать следующее, ни один лифт не сдвинется с места пока все пассажиры желающие куда-либо ехать не нажмут на кнопки вызова. И только после этого, при условии, что больше не будет запросов с этажей, лифты начнут движение.

Таким образом, необходимо найти компромиссное решение, которое будет удовлетворять интересам, как пассажиров, так и владельцев здания.

Модель системы управления

 

Для осуществления управления движением лифтов система хранит следующие данные:

· запросы с этажей (номер этажа и направление)

· число лифтов

· суммарное время ожидания лифтов пассажирами

На систему управления возлагаются следующие функции:

· сбор запросов пассажиров с этажей

· определение для отдельно взятого лифта ближайшего запроса, который может быть обслужен этим лифтом

· вычисление суммарного времени ожидания

Дадим некоторый комментарий по поводу функции определения ближайшего запроса. Каждый лифт может находиться в трёх состояниях это: движение вверх, движение вниз и простой. Причём если лифт выгружает или загружает пассажиров, и у него есть этажи назначения или ближайший запрос, то считается, что он к ним движется. Будем говорить, что лифт находиться в состоянии простоя тогда, когда у лифта нет ни этажей назначения, ни запросов.

Если лифт движется в некотором направлении, то для него ближайшим запросом считается любой запрос в направлении по его движению в той части здания, в которой лифт находится в данный момент. Например, лифт находится на 34-ом этаже и движется вверх к этажам назначения или запросам, неожиданно поступил запрос с 38-ого этажа на движение вверх и запрос с 37-ого на движение вниз. В данном случае, так как лифт движется вверх, система управления определит ему запрос с 38-ого этажа, как ближайший.

Если лифт стоит, то ближайшим к нему считается запрос, который находиться от него на наименьшем расстоянии в не зависимости от того, в какую сторону направлен данный запрос и из какой части издания он поступил.

Модель лифта

 

Лифт будет характеризоваться следующими величинами:

· номер

· текущий этаж

· текущее направление движения

· ближайший запрос

· ближайший этаж назначения

· этажи назначения

· пройденное расстояние

И выполнять следующие действия:

· принятие решения о дальнейшем направлении движения

· сбор этажей назначения

· движение к этажам назначения или запросу

· вычисление пройденного расстояния

Далее рассмотрим две модели лифта с разными правилами относительного того, куда далее следует двигаться. С целью выявления набора правил, который будет удовлетворять компромиссному решению, сформулированному выше.

Набор правил №1

· если текущий этаж, ближайший этаж назначения, начать высадку пассажиров

· если текущий этаж, ближайший запрос, начать посадку пассажиров

· если есть этажи назначения, определить ближайший

· спросить у системы управления ближайший запрос, проверить если лифты без ближайшего запроса, но находящиеся ближе к этому запросу, и если нет, то принять ближайший запрос

· если определён ближайший этаж назначения, определить направление движения к нему, решение принято

· если определён ближайший запрос, определить направление движения к нему, решение принято

· если лифт не производит загрузку или выгрузку пассажиров, то остановиться, решение принято

Данные правила указаны в порядке их приоритетности. При этом, для лифта всегда будет определяться ближайший запрос и ближайшие этаж назначения, если таковые имеются.

Набор правил №2

· если текущий этаж, ближайший этаж назначения, начать высадку пассажиров, решение принято

· если есть этажи назначения, определить ближайший, двигаться к нему, решение принято

· если текущий этаж, ближайший запрос, начать посадку пассажиров, решение принято

· спросить у системы управления ближайший запрос, проверить если лифты без ближайшего запроса, но находящиеся ближе к этому запросу, и если нет, то принять ближайший запрос

· остановиться

Правила указаны в порядке их приоритетности. Существенное отличие данного набора правил кроется в том, что по этому набору, если у лифта есть этажи назначения, то он не реагирует на новые запросы, реакция происходит только в том случае, если лифт развёз всех пассажиров.