2020-01-14
100
Вираз із сталими, записаний у програмі, обчислюється не при виконанні програми, а в процесі трансляції. Значення такого виразу можна позначити ім'ям (іменувати) і використовувати це ім'я далі в програмі. Іменування має вигляд
const ім'я = вираз із сталими;
(ключове слово const означає "стала"). Іменування є означенням імені, яке після означення можна записувати в програмі замість виразу.
Корисно іменувати вираз, що записується в багатьох місцях програми, або "непостійно постійні", що можуть змінитися з часом уже після того, як створено програму, наприклад, деякі величини в економічних задачах. Якщо вираз іменований, то зміну потрібно внести лише в іменування, а якщо ні – доведеться змінювати вираз скрізь, де він зустрічається.
За словом const можна записати кілька іменувань, відокремивши їх ";", причому у виразах можна використовувати імена вже іменованих виразів, наприклад:
const a=12; b=2*a; tt=a+b;
Ім'я tt після цього позначатиме 24.
Саме з іменування виразів найчастіше починаються Паскаль-програми.
Вирази та оператори
Імена та змінні
Поняття змінної числової величини вперше з'явилося в роботах геніального француза Рене Декарта. Воно багато в чому визначило подальший розвиток математики. Пізніше, із створенням математичної логіки та теорії множин, виявилося, що змінна величина може бути не обов'язково числовою, а мати значеннями, наприклад, "істину" й "хибність" або множини елементів найрізноманітнішого походження. Так, можна говорити про змінну істинність фрази "тут зараз світить сонце" або про змінну множину команд Ліги чемпіонів з футболу.
У найзагальнішому значенні змінна величина – це узагальнення, абстракція якогось реального чи уявного об'єкта, або його окремої характеристики, що може перебувати в різних станах. Змінна звичайно позначається ім'ям, наприклад, у другому законі Ньютона a=F/m у фізиці імена m, a, F позначають змінні величини – масу тіла, прискорення його руху, та силу, що діє на нього. Як правило, змінна в міркуваннях ототожнюється з її ім'ям, і це не призводить до непорозумінь. Проте, ми майже завжди будемо відрізняти позначення від того, що ним позначено.
У програмуванні змінна також є представником об'єкта, але "міркує" тепер комп'ютер, тому змінна – це ділянка пам'ятіі, що своїми станами подає стани об'єкта.
У програмах мови Паскаль (та інших мов високого рівня) змінні позначаються іменами, або ідентифікаторами. Імена можна вибирати будь-які, крім службових слів. Наприклад, ABRACADABRA, temperature, number, f1234qq тощо. У багатьох діалектах імена різняться тільки по перших восьми символах, наприклад, імена abcdefgh1 і abcdefgh2 невідрізнювані.
Змінна величина у математиці вважається заданою, якщо визначено множину значень, які вона може приймати. У Паскаль-програмі змінна задається означенням, де записується її ім'я й тип:
var ім'я: ім'я типу;
наприклад,
var temperature: integer;
або
var even: boolean;
Ключове слово var є скороченням англійського variable – змінна). Кілька однотипних змінних можна означити разом, указавши їх імена через кому:
var a, b, c: integer;
Тип змінної задає множину її можливих значень, і операції, застосовні до них. Наприклад, цілі значення змінної temperature можна до чогось додавати або від чогось віднімати, а до значень змінної even можна застосовувати операцію заперечення, але не навпаки.
Кожна ділянка пам'яті має в комп'ютері щось на зразок номера – адресу. Саме адресою вказується ділянка пам'яті в машинній програмі. Ім'я змінної, записане в Паскаль-програмі, в результаті трансляції перетворюється на адресу деякої ділянки пам'яті програми. При виконанні програми ця ділянка і є тією змінною, чиє ім'я записано в програмі. Ми кажемо, що ім'я змінної вказує, або посилається на ділянку пам'яті під час виконання програми, або що ділянку поставлено у відповідність імені (рис.2.2).
Проте поки незрозуміло, звідки в змінних беруться значення. Зараз дізнаємося.
Оператор присвоювання
Оператор присвоювання має вигляд:
ім'я змінної:= вираз
(знак присвоювання ":=" – це лексема, яку не слід плутати зі знаком порівняння "="). Оператор присвоювання позначає:
1) обчислити значення виразу, записаного праворуч;
2) записати це значення в змінну, позначену ім'ям.
Отже, описані дії є семантикою оператора присвоювання.
Приклад. Якщо ім'я z означено як var z: integer, то оператор присвоювання z:=11*(10+1) позначає обчислення значення 121 і запис його в змінну з ім'ям z. Після його виконання змінна з ім'ям z має значення 121.ç
Пара вигляду (ім'я, значення) називається станом змінної, наприклад, (z,121) – стан змінної z після виконання оператора присвоювання. Таким чином, після присвоювання змінній нового значення її стан змінюється.
Оператори присвоювання (і не тільки вони) в програмі записуються один за одним і відокремлюються роздільником ";", наприклад, z:=1; t:=2 (звичайно, за умови, що z і t означено як імена змінних типу integer). Оператори, записані один за одним, утворюють послідовність операторів. Кожен з них задає зміну стану хоча б однієї зі змінних.
Сукупність змінних, чиї імена означено в програмі, називається пам'яттю програми. Сукупність станів змінних називається станом пам'яті програми. Зміна стану однієї зі змінних змінює стан пам'яті програми, тому оператор присвоювання задає зміну стану пам'яті програми. Далі ми розглянемо інші види операторів, але
всі оператори задають зміну станів пам'яті програми. Ця зміна і є їхньою семантикою.
Виконання операторів програми можна проімітувати, указавши їх послідовність і послідовність станів пам'яті програми, що утворюються в результаті їх виконання. Якщо в процесі виконання програми змінна ще не одержала значення, то воно вважається невизначеним і позначається "?". Наприклад, ось програма та подання її імітації:
| виконуваний оператор | стан пам'яті | ||
| x | y | z | |
| ? | ? | ? | |
| z:= 1 | ? | ? | 1 |
| x:= 3 | 3 | ? | 1 |
| y:= 15 | 3 | 15 | 1 |
| x:= 10 | 10 | 15 | 1 |
program a2(input, output);
var x, y, z: integer;
Begin
z:= 1;
x:= 3;
y:= 15;
x:= 10
end.
Звернімо увагу на те, що нові значення змінних записуються замість старих.
Вирази з іменами
Імена змінних, присвоювання значень яким задано в попередніх операторах програми, можна записувати у виразах. Значенням виразу, складеного лише ім'ям змінної, є значення цієї змінної, присвоєне їй раніш. Наприклад, якщо змінна з ім'ям z має значення 2, то вираз z+1 задає додавання 2 і 1; значенням виразу буде 3. При іншому значенні z вираз z+1 мав би інше значення. Породження значення змінної за її ім'ям називається її розіменуванням.
Приклад. Послідовність операторів z:=2; z:=z+1 задає присвоювання змінній z спочатку 2, а потім обчислення 2+1 і присвоювання 3 цій же змінній. Сам по собі оператор z:=z+1 задає збільшення значення змінної з ім'ям z на 1, яким би це значення не було (аби воно було присвоєно).ç
Отже, ім'я змінної у виразі задає її значення в момент обчислення виразу. Тому ми кажемо, що вираз обчислюється при поточних значеннях вказаних у ньому змінних, або на поточному стані пам'яті. Наприклад, послідовності операторів x:=2; z:=x+1 і x:=5; z:=x+1 задають присвоювання різних значень (3 і 6) змінній z у результаті виконання того самого оператора z:=x+1.
Крім імен змінних, у виразах можна записувати іменовані сталі. Вони також розіменовуються, наприклад, якщо означено const cc=169, то вираз cc-25 має значення 144. Зазначимо, що він обчислюється в процесі трансляції програми.
Задачі
2.6. * Нехай a, b, c,... – імена цілих змінних. Написати арифметичний вираз, значенням якого є:
а) більше з двох значень a і b;
б) значення останньої цифри в десятковому поданні a, наприклад, при a=789 це 9;
в) сума значень цифр двозначного a, наприклад, при a=83 це 11;
г) сума значень цифр тризначного a, наприклад, при a=123 це 6.
2.7. * Нехай a, b, c, … – імена цілих змінних із додатними значеннями. Написати булів вираз, значенням якого є true тоді й тільки тоді, коли:
а) a, b, c мають однакові значення;
б) a, b, c задають сторони трикутника;
в) a, b, c задають сторони прямокутного трикутника;
г) a, b, c задають сторони гострокутного трикутника;
д) a, b, c задають сторони равнобедреного трикутника;
е) a, b, c задають сторони різнобічного трикутника;
ж) a, b, c, d задають сторони паралелограмма;
з) a1, b1, c1 і a2, b2, c2 задають сторони двох рівних трикутників;
и) цеглину a´ b´ c можна просунути в прямокутне вікно d´ e так, що її грані паралельні сторонам вікна.
2.8. Написати вираз, значенням якого є true тоді й тільки тоді, коли дві прямі, задані цілими коефіцієнтами рівнянь вигляду ax + by + c =0:
а)* паралельні й не збігаються; б) паралельні (можливо, збігаються);
в) збігаються; г) перетинаються; д) перпендикулярні.
2.9. * Підлога в кімнаті складається з клітин і має розміри n´ m. На двох клітинах поставлено стовпи. Написати вираз, яким задається ознака того, що тепер підлогу можна покрити дощечками розмірами 2´ 1.
2.10. *Написати послідовність операторів, що задає обмін значень двох змінних за умови:
а) можна використовувати третю змінну;
б) третю змінну не використовувати, але змінні числові.
2.11. Написати послідовність операторів для "циклічного" обміну значень трьох змінних (a b, b c, c a).
2.12. Нехай x – числова змінна. Використовуючи лише операції множення та оператори присвоювання змінним із будь-якими іменами, написати послідовність операторів для обчислення значення:
а)* x10; б)* x12; в) x15; г) x31.
Бажана послідовність із мінімальним числом множень. Наприклад, обчислення x6 можна задати так: x2:=x*x; x4:=x2*x2; x6:=x4*x2.
Обчисли й напиши
Комп'ютер виведе значення виразу на екран, якщо написати цей вираз в " операторі " запису, або виведення:
writeln(вираз)
Насправді цей "оператор" є викликом спеціальної програми, що називається "процедура запису writeln" (від англійського write line – "записати рядок"). При її виконанні комп'ютер обчислює значення виразу, за цим значенням створює відповідну сталу, тобто послідовність символів, і передає її пристрою, частиною якого є екран. І вже в цьому пристрої стала друкується на екрані. Наприклад, при виконанні операторів програми з цілою змінною z
z:=1; writeln(1+z);
writeln(z<=1)
на екрані з'являються символи:
2
True
На екрані майже завжди присутня світлова позначка – курсор. При виконанні "оператора" запису стала виводиться, починаючи з того місця на екрані, де знаходиться курсор. Після виведення курсор пересувається в наступний рядок екрана.
Усередині дужок "оператора" writeln можна написати кілька виразів через кому. Вони обчислюються один за одним і сталі, що подають їх значення, виводяться підряд, а курсор пересувається в наступний рядок після виведення останньої сталої. Наприклад, у результаті виконання операторів
x:=2; writeln(1,x, x*x, x*x>2)
на екрані з'явиться 124true.
У "операторах" виведення нарівні з виразами можна записувати послідовності символів у апострофах, наприклад, 'x=', '123' тощо. Вони називаються рядковими сталими, або літералами, і виводяться так само, як записані в програмі, тільки без апострофів. Наприклад, за операторами
x:=2; writeln(1, ') x=', x, '; x2=', x*x, '; x2>2: ', x*x>2)
на екран виводиться
1) x=2; x2=4; x2>2: true.
За виразом у "операторі" виведення можна написати двокрапку і за ним цілу сталу, наприклад, x+y:10. Стала задає так звану ширину поля, у яке виводяться символи значення виразу. Якщо кількість символів менше, ніж ця ширина, то спочатку виводяться пропуски (доповнюючи символи до ширини поля), а якщо символів більше, то виводяться всі вони. Наприклад, при виконанні операторів
x:=10; writeln('x=', x:5, ', x2=', x*x:1)
на екран перед 10 виводиться три пропуски, а також усі цифри 100:
x= 10, x2=100
Ще один "оператор" виведення, а точніше, процедура write ("записати"), відрізняється від процедури writeln лише тим, що при її виконанні після виведення останньої сталої курсор не пересувається в наступний рядок екрана. Наприклад, при виконанні операторів
x:=2;
write('x=', x);
write(', x2>2: ', x*x>2)
на екран виводиться
x=2, x2>2: true
і курсор залишається праворуч від останньої букви "e".ç
За допомогою "операторів" writeln і write можна задавати виведення не лише на екран, але й на інші носії даних, наприклад, у файли на диску. Але про це у розділах 13 і 14.
Задача
2.13. Написати програму виведення на екран числа 16, його квадрата 256 і куба 4096 в одному рядку через два пропуски. Сталих 256 і 4096 явно не використовувати.
3.5. Читання, або присвоювання "із зовнішнього світу"
Оператор присвоювання – не єдиний спосіб, у який задається присвоювання значень змінним. Змінна може одержати значення "із зовнішнього світу" при виконанні " оператора " читання, або введення, що у найпростішому випадку має вигляд readln(им'я-змінної). Насправді це виклик спеціальної програми, що називається "процедура читання readln" (від англійського read line – прочитати рядок).
При виконанні "оператора" читання
readln (им'я-змінної)
комп'ютер зупиняється й чекає, що на клавіатурі буде набрано сталу того ж типу, що й тип указаної змінної. У відповідь слід набрати якусь сталу на клавіатурі (вона відображається на екрані). Але нічого не відбудеться, якщо після цього не натиснути на клавішу "Enter". Тільки після "Enter" цю сталу, тобто послідовність символів, буде передано від клавіатури в комп'ютер, а він за цією сталою обчислить відповідне значення та присвоїть змінній.
Якщо натиснути "Enter", не набравши сталу, то комп'ютер продовжить своє чекання. Перед числовою або бульовою сталою можна набрати також довільне число пропусків.
Якщо замість сталої набрати щось інше, наприклад, сталу іншого типу, то виконання програми на цьому завершиться (аварійно), і на екрані з'являться образливі слова про те, що вхідні символи були неправильними. Наприклад, якщо при виконанні оператора readln(z), де ім'я z позначає цілу змінну, набрати 1024 і натиснути "Enter", то значенням z стане 1024, а якщо набрати z=1024, то програма аварийно завершиться, тому що ціла стала не може починатися символами "z=".
У "операторі" введення можна написати кілька імен змінних, відокремивши їх комами. При його виконанні треба набрати відповідну кількість сталих, відокремивши їх пропусками або натисканнями на клавішу "Enter" у довільній кількості. І поки всі сталі не будуть набрані, виконання такого "оператора" не закінчується.
Приклад. Нехай x: integer, y: boolean. При виконанні readln(x,y) слід набрати цілу сталу, потім додати хоча б один пропуск або натискання на "Enter", а потім натиснути на клавіші t, r, u, e або f, a, l, s, e, тобто набрати бульову сталу true або false. І не забути натиснути на "Enter" наприкінці.ç
І ще одне зауваження з приводу використання readln. Практично перед кожним "оператором" читання з клавіатури не завадить написати "оператор" запису з запрошенням до введення значень і поясненням, яких саме типів і в якій кількості. Наприклад, якщо x1, x2 означено як цілі:
writeln('введіть два цілих числа');
readln(x1, x2).
Без такого запрошення невідомо, що робити тому, хто запустив програму на виконання, і чи виконується вона взагалі. Не уподібнюйте свої програми мовчазним привідам.
Операторами readln задається читання не лише з клавіатури, але також і з інших зовнішніх носіїв, наприклад, файлів на диску. Але про це у розділі 13.
Задача
2.14. Написати програму читання двох чисел a й b та:
а)* друкування їх суми; б) друкування, чи вірно, що a<b
