Составление схемы исследуемой цепи

В соответствии с п. 1 задания к курсовой работе ко входу схемы необходимо подключить источник э.д.с. с внутренним сопротивлением (т.е. дорисовать слева к имеющейся схеме условно-графическое обозначение источника э.д.с. и сопротивления), произвести нумерацию элементов (слева направо, сверху вниз) и расставить токи. Выбор направлений протекания токов во всех ветвях определяется в зависимости от направления э.д.с. После указанных действий исходная схема преобразуется к виду, приведенному на рис. 2.2.

Рис. 2.2. Преобразованная схема исследуемой цепи

Расчет токов и напряжений в элементах цепи

Расчет в данной схеме целесообразно начать с простого соединения двух элементов R₃и C₂. Комплексное сопротивление этого участка цепи как любого параллельного соединения (см. формулу (2.19)) равно

, (3.1)

где комплексное сопротивление активного сопротивления R₃ равно самому этому сопротивлению ( Ом), а комплексное сопротивление емкости С₂ равно

Ом. (3.2)

Поэтому, подставляя эти значения в (3.1), получаем, что комплексное сопротивление параллельного участка цепи R₃C₂ равно

Ом. (3.3)

В дальнейшем, при нахождении токов и напряжений элементов цепи, необходимо будет применять закон Ома в комплексной форме, а следовательно, придется делить и умножать комплексные величины. Это удобнее делать если числа будут представлены в показательной форме. Для перевода числа в показательную форму необходимо найти его модуль и аргумент. Модуль полученного в (3.3) комплексного числа равен

Ом, (3.4)

А аргумент

. (3.5)

Поэтому комплексное сопротивление участка R₃C₂ можно записать, как Ом.

Участок цепи R₂R₃C₂ представляет собой последовательное соединение сопротивления R₂ параллельного соединения элементов R₃C₂. Поэтому комплексное сопротивление всего участка R₂R₃C₂ равно

. (3.6)

Комплексное сопротивление активного сопротивления R₂ равно самому этому сопротивлению ( Ом). Следовательно, комплексное сопротивление рассматриваемого участка в соответствии с (3.3) и (3.6) можно определить по формуле

Ом. (3.7)

Точно также, как и в предыдущем случае, полученный результат целесообразно сразу преобразовать в экспоненциальную форму. Для этого необходимо найти модуль и аргумент. Модуль полученного в (3.7) комплексного числа равен

Ом, (3.8)

А аргумент

. (3.9)

Поэтому комплексное сопротивление участка цепи можно записать, как Ом. Сопротивление R₁ подключено к участку цепи R₂R₃C₂параллельно. Следовательно, комплексное сопротивление этого участка цепи как любого параллельного соединения равно