Задание №4. Определение норм производительности агрегата

себестоимость рентабельность производительность планирование

Задание:

На основе статистических данных, приведенных в табл.9, определить:

1. Среднюю продолжительность (Т) плавки металла в агрегате, норму производительности агрегата (число плавок) в сутки (Nсут), в год (Nгод), и возможные относительные максимальные погрешности при определении этих норм.

2. Уравнение регрессии, отражающее зависимость продолжительности плавки агрегате (Т1) от величины фактора (х1), а также величину коэффициента корреляции (r) оценивающего тесноту связи Т1=f(х1). Составить таблицу нормативных значений Т.

Примечание: При расчете производительности агрегата принять продолжительность месяца, равную 30 суткам, а фактическое время работы агрегата за год – 355 суток.

Для осуществления статистических расчетов необходимо составить табл.2. По горизонтали таблицы приводятся значения фактора (х1), а по вертикали – значения продолжительностей плавок (Т1). На пересечении этих показателей приводится число плавок (m1).

1. Рассчитать средневзвешенную продолжительность плавки металла в агрегате:

 

      (2)

 

2. Планируемое число плавок составит:

 

     (3)

 

3. Среднеквадратичное отклонение для ряда распределения продолжительностей плавки (Ti) рассчитаем по формуле:

 

   (4)

 

4. Относительные максимальные погрешности при планировании числа плавок: в сутки, в месяц, в год.

5. По данным табл.ниже строят эмпирическую линию регрессия в виде ломанной линии (см. рис. ниже). Очевидно, что зависимость между продолжительностью плавки (Тi) и решающим фактором (xi) может быть выражена прямой линией:

 

 

Величину коэффициента корреляции r и других статистических характеристик рассчитаем по формулам, известным по курсам статистики:

Свободный член «в» в уравнении регрессии равен


нормирование труд хронометражный сменность

Подставляя найденные значения параметров «а» и «в» в уравнение регрессии получим эмпирическую зависимость продолжительности плавки (Тi) от решающего фактора (хi).

Строим графики теоретической и эмпирической линий регрессии согласно уравнению и исходным данным.

Расчет задания 4 представлен ниже в таблицах 13,14 и 15.

 

Таблица 14 – Расчет параметров уравнения корреляционной зависимости

Коэффициенты уравнения Расчет Значение
а 0,0768
b   22,6369
r 0,9699
Sx 122,7021
хср 511,9383

 

Примечание: где r – коэффициент корреляции, характеризующий тесноту связи зависимости Тi = f(xi).

 

Таблица 13 – Расчет теоретических данных числа плавок


Исходные данные

Расчетные данные

Тi∙mi

Т2i

Т2i∙mi

хi∙mi

хi∙Тi

хi2

хi2∙mi

хi∙mi∙Тi

Тiтеор.

Продо-лжи-тель-ность плавок Тi число плавок mi Значение фактора xi
40 2 280 80 1600 3200 560 11200 78400 156800 22400 44,13
37 6 330 222 1369 8214 1980 12210 108900 653400 73260 47,97
49 10 370 490 2401 24010 3700 18130 136900 1369000 181300 51,04
51 40 430 2040 2601 104040 17200 21930 184900 7396000 877200 55,65
64 38 480 2432 4096 155648 18240 30720 230400 8755200 1167360 59,49
61 70 530 4270 3721 260470 37100 32330 280900 19663000 2263100 63,33
74 34 580 2516 5476 186184 19720 42920 336400 11437600 1459280 67,17
71 16 630 1136 5041 80656 10080 44730 396900 6350400 715680 71,01
76 8 680 608 5776 46208 5440 51680 462400 3699200 413440 74,85
89 3 730 267 7921 23763 2190 64970 532900 1598700 194910 78,69
612

227

5040

14061

40002

892393

116210

330820

2749000

61079300

7367930

 

61,94

22,7

512

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 15 – определение норм производительности агрегата

Показатели

Расчет

Результат

Плановое число плавок

 

 

В сутки

0,39

В месяц

11,62

В год

137,55

Среднеквадратичное отклонение

9,7131

Относительные погрешности

 

 

В сутки

0,2928

В месяц

1,6038

В год

5,5171

 


Ниже представлено графическое изображение эмпирической и теоретической линии регрессии.

 




Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



double arrow
Сейчас читают про: