ТЕМАТИКА РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ РАБОТ
ТЕМАТИКА РЕФЕРАТОВ
1. От счета на пальцах до ЭВМ.
2. Из истории календаря.
3. История возникновения современной системы исчисления.
4. История простых чисел
5. Проблема V-го постулата Евклида.
6. История «Золотого сечения»
7. История возникновения топологии
8. Почему человек не стал великаном
9. История геометрии в Древней Греции
10.Из истории возникновения неевклидовой геометрии
11.Из истории возникновения проективной геометрии
12. История теории изображений.
Также предлагаются рефераты на темы жизни и деятельности математиков: Евклид, Архимед, Пифагор, Фалес, Аль-Беруни, Аль-Фараби, К.Бектаев, Б.Паскаль, И.Ньютон, Лейбниц, Вейерштрасс, С.Ковалевская, Лобачевский, Гаусс, Больяи, Марков, Остроградский, Чеботарев, Чебышев, Лузин, Комагоров, Курош, Эйлер, Галуа, Виноградов, Делоне и.др.
ТЕМАТИКА КУРСОВЫХ И КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
Зарождение математики
· Истоки математических знаний человечества.
· Возникновение счета.
· Источники знаний о математике в древнем обществе: антропологические, археологические и филологические сведения.
|
|
Математика Древнего Востока
· Математика Древнего Египта. Источники знания о древнеегипетской математике.
· Математика в древней Месопотамии, основные черты.
· Позиционная система счисления и ее влияние на развитие математики.
· Математика в Древних Индии и Китае.
Математика Древней Греции и эпохи эллинизма
· Основные отличия древнегреческой математики от древневосточной.
· Пифагор и пифагорейцы. Открытие иррациональности. Теория отношений Евдокса.
· Классические задачи древности.
· Зенон Элейский и его софизмы. Отношение к бесконечности в древности. Актуальная и потенциальная бесконечность.
· Роль древнегреческой философии в математике. Математическое доказательство. Метод исчерпывания.
· Влияние завоеваний Александра Македонского на развитие наук, синтез греческой и восточной традиций. Научные центры древности.
· "Начала" Евклида.
· Архимед и Аполлоний.
· Связь математики с другими науками в древности. Астрономия.
· Поздние авторы: Герон, Диофант, Папп.
· Упадок эллинистической науки. Роль христианства в упадке античной науки.
Математика средневековья
· Математика Европы после упадка античного общества.
· Математика в арабском мире. Продолжение эллинистических традиций.
· Математика в Индии и Китае.
Математика эпохи возрождения
· Исторические предпосылки возрождения науки в Европе.
· Леонардо Пизанский и его "Книга абака"
· Развитие математики в 16 веке: Штифель, Ферро, Тарталья, Кардано, Феррари, Бомбелли. Решение уравнений. Развитие представлений о числах.
|
|
· Виет, Галилей, Кеплер. Связь математики и естественных наук. Состояние математики в начале 17 века. Развитие обозначений.
Математика 17 века
· Особенности развития науки в 17 веке. Деятельность Мерсенна. Академии.
· Изобретение логарифмов. Непер, Бюрги, Бриггс.
· Возникновение аналитической геометрии. Декарт, Ферма.
· Возникновение теории вероятностей. Ферма, Паскаль, Гюйгенс.
· Развитие теории чисел. Ферма.
· Предпосылки возникновения математического анализа. Развитие интегральных и дифференциальных методов. Кавальери, Ферма, Паскаль, Гюйгенс, Валлис, Барроу.
· Возникновение математического анализа. Ньютон, Лейбниц, Я.Бернулли, И.Бернулли. Критика обоснования математического анализа.
Математика 18 века
· Развитие математических методов в физике. Д.Бернулли, Эйлер, Мопертюи, Лагранж.
· Возникновение вариационного исчисления. Эйлер, Лагранж.
· Энциклопедисты. Даламбер. Математика Англии в 18 веке.
· Французская революция, возникновение Политехнической и Нормальной школ.
· Развитие теории вероятностей. Лаплас, Муавр. Применение математики в астрономии.
Математика в России до 18 века
· Математика в Киевской Руси.
· Упадок математики в России 14-16 веков.
· Роль христианства в торможении развития науки.
· Начало возрождения в 17 веке. "Арифметика" Магницкого.
· Влияние реформ Петра Великого на развитие математики в России.
Математика 19 века
· Особенности развития математики в 19 веке. Специализация математиков. Преподавательская деятельность.
· Гаусс. Возникновение неевклидовой геометрии. Бойяи, Риман.
· Развитие геометрии. Монж, Понселе, Штейнер.
· Развитие математических методов в физике. Уравнения с частными производными. Тригонометрические ряды. Фурье, Пуассон, Гамильтон, Максвелл.
· Обоснование математического анализа на основе пределов. Больцано, Коши, Вейерштрасс, Риман.
· Развитие алгебры в 19 веке. Кватернионы, матрицы, векторы. Абстрактная алгебра. Абель, Галуа, Гамильтон, Кели, Клиффорд.
· Развитие теории чисел. Аналитическая теория чисел. Гаусс, Дирихле, Риман.
Математика в России до 1917 года.
· Университеты России.
· Лобачевский.
· Остроградский, Буняковский.
· Возникновение Московской и Петербургской математических школ. Ковалевская, Чебышев, Ляпунов, Марков-ст., Стеклов.
Математика в 20 веке
· Международные конгрессы математиков. Гильберт. Проблемы Гильберта.
· Математика и теория относительности. Приложения неевклидовых геометрий. Тензоры.
· Топология и теория меры. Функциональный анализ.
· Обоснование математики. Логицизм, интуиционизм, формализм, конструктивизм, теоретико-множественное обоснование. Математическая логика. Аксиоматизация теории множеств. Бурбаки.
· Теория алгоритмов.
Математика 20 века в России и СССР
· Деятельность Лузина.
· Развитие теории функций.
· Развитие теории чисел.
· Аксиоматизация теории вероятностей. Колмогоров.
· Развитие теории алгоритмов.
· Вычислительная и прикладная математика.
Современное состояние математики и перспективы ее развития
· Основные разделы современной математики.
· Современные приложения математики к решению практических задач.
· История решения некоторых задач.
Возникновение и развитие информатики и вычислительной техники
· Методы ручных вычислений от древности до 20 века.
· Механические вычислительные устройства. Машина Паскаля, арифмометры.
· "Аналитическая машина" Беббиджа.
· Элементарная база ЭВМ.
· Аналоговые машины.
· Электромеханические машины.
· Электронные машины.
· Языки программирования, эволюция.
· Приложения ЭВМ.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
по выполнению реферата:
Реферат – это письменное исследование на определенную тему, включающее критический обзор литературных и других источников. Работа над рефератом начинается с выбора темы. Очень важно, чтобы он был сделан сознательно. Тематика рефератов определяется программой курса. Однако, студент по согласованию с преподавателем может выбрать тему, связанную с его интересами. Затем необходимо осуществить подбор литературы, изучить и систематизировать источники, составить подробный план. Написание реферата требует от студента большой творческой активности, самостоятельности в обобщении изученной литературы, умения логически стройно изложить материал, оценить различные точки зрения на исследуемую проблему, высказать о ней собственное мнение. В заключении реферата необходимо подвести итоги проделанной работы, сделать практические выводы и приложить список литературы.
|
|
Цель: Формирование исследовательской работы студента, получение более глубоких знаний по проблеме.
1. Структура реферата:
- титульный лист
- содержание
- введение
- основная часть
- заключение
- список использованной литературы
2. Требования к содержанию:
1. Во введении формулируется актуальность темы, обзор литературы, цели и задачи исследования, практическая значимость (примерный объем введения – 1,2 стр.)
2. В основной части необходимо в полном объеме раскрыть основные теоретические моменты темы. Материал основной части должен быть разбит на главы. (Объем – 15,20 стр.)
3. Заключение предполагает вывод по теме исследования. (Объем – 1,2 стр.)
4. Список литературы оформляется в алфавитном порядке.
3. Правила оформления:
1. Текст реферата может быть написан от руки или набран на компьютере через 1,5 интервала, 14 кегль, на одной стороне листа формата А-4.
Максимальный объем реферата – 20-25 страниц печатного текста, или 15 – 20 страниц рукописного текста.
Литература: 1-47.
Методические указания по выполнению курсовой работы:
Выполнение курсовых работ предусмотрено учебным планом и обязательно для каждого студента, овладевающего учительской профессией. Это один из важных и перспективных видов исследовательской деятельности в вузе. В творческом взаимодействии студента и преподавателя формируется личность будущего педагога, развивается умение решать актуальные педагогические и методические проблемы, самостоятельно ориентироваться в научной психолого-педагогической литературе, успешно применять на практике теоретические знания.
|
|
В результате выполнения курсовых работ студенты должны показать готовность к овладению основными исследовательскими умениями, а именно:
- научиться пользоваться библиографическими указателями по педагогике, психологии, философии, социологии и другим наукам;
- научиться подбирать педагогическую литературу по теме, фиксировать и структурировать необходимую информацию;
- грамотно использовать понятийно-терминологический аппарат, логически излагать состояние изучаемого вопроса в истории и теории педагогики на основе анализа литературы;
- собирать, анализировать и обобщать передовой педагогический опыт по проблеме исследования;
- выполнять опытно-экспериментальную работу;
- обрабатывать полученный эмпирический материал;
- уметь его анализировать, обобщать и делать на этой основе выводы.
При написании курсовой работы студент должен показать умение работать с литературой, анализировать нормативные документы, обобщать передовой педагогический опыт, делать обоснованные выводы.
Темы курсовых работ определяются и утверждаются на заседании кафедры педагогики и доводятся до сведения студентов.
Конкретная тематика курсовых работ должна отвечать следующим требованиям:
- соответствовать задачам подготовки специалиста;
- учитывать направления и проблематику современных научно-педагогических исследований;
- приобщать студентов к работе над проблемами, которые исследуют отдельные преподаватели и коллектив кафедры педагогики в целом;
- учитывать разнообразие интересов студентов в области педагогической теории и практики, а также результаты работы в научном студенческом обществе;
- разрабатывать актуальные проблемы воспитания и обучения детей.