Работа прибора на низких частотах в режиме малого сигнала

 

Ток в канале полевого транзистора можно, по существу, рассматривать как ток в нелинейной резистивно-емкостной линии передачи с распределенными параметрами, однако при работе на низких частотах достаточно считать прибор нелинейной электрической цепью с сосредоточенными параметрами. Эквивалентная схема, содержащая все сосредоточенные элементы, необходимые для анализа работы прибора на низких частотах, представлена на рис. 36. Емкости С_сз и С_из и проводимости g_c3 и g_из замещают в этой схеме переход затвор-канал, находящийся под обратным смещением. В правильно сконструированном полевом транзисторе g_c3 и g_из будут весьма малы, и их можно рассматривать как цепочки с бесконечно большим сопротивлением (paзомкнутые цепочки). Величины rс и rи представляют собой объемные сопротивления полупроводника на участках между концами канала и контактами стока и истока, соответственно. Эти сопротивления будут иметь величины порядка 100 ом или менее в зависимости от геометрии прибора и технологии его изготовления.

На низких частотах влиянием сопротивления r_с вполне можно пренебречь и считать его малой частью сопротивления нагрузки, которое обычно достаточно велико. Сопротивление r_и оказывает небольшое влияние на эффективную крутизну характеристики прибора, однако и этим влиянием обычно пренебрегают. Напряжение v'_зи на рис. 36 связано с напряжением v_зи на выводе прибора соотношением

 

 (2.32)

 

Для полевого транзистора, у которого g_m= l ма/в, а r_и=75 ом, знаменатель выражения (2.32) равен 1,075.

Величина g_си представляет собой тангенс угла наклона выходной характеристики в области насыщения и обычно мала по сравнению с проводимостью нагрузки.

 

Рис. 37. Общая эквивалентная схема четырехполюсника для вычисления y-параметров полевого транзистора.

 

У изготовителей вошло в практику указывать в качестве технических данных полевого транзистора комплексные параметры проводимости его эквивалентной схемы в режиме короткого замыкания. Общая эквивалентная схема четырехполюсника для вычисления параметров представлена на рис. 37. Напряжения и токи на выводах прибора в режиме малого сигнала, вычисленные для схемы с общим истоком, соответствуют следующим характеристическим уравнениям четырехполюсника:

 

i_з=y_{вх и}v_зи+y_{обр и}v_{си (2.33)}

i_с=y_{пр и}v_зи+y_{вых и}v_{си (2.34)}

 

Условия для определения отдельных параметров следующие:

короткое замыкание на выходе

 

у_{вх и}=i_з /v_зи, у_{пр и}=i_c/v_зи

 

короткое замыкание на входе

 

у_{обр и}=i_з/v_си, у_{вых и}=i_с/v_си

 

Если эти условия воспроизвести на эквивалентной схеме рис. 36, то y-параметры можно выразить через величины сосредоточенных элементов — сопротивлений, емкостей и э. д. с. Пренебрегая всеми проводимостями диодов и объемными сопротивлениями полупроводника, получим

 

 (2.35-2.38)

 

Все эти параметры зависят от смещения. Мы уже видели, что зависимость g_m от смещения в области насыщения легко найти, дифференцируя квадратичное приближение для тока по v_зи:

 

 (2,39)

 

Если желательно выразить g_m через I_{с нас}, а не через V_зи, то путем простых алгебраических преобразований найдем

 

 (2.40)

 

В гл. 1 мы установили, что получить аналитическое выражение для зависимости g_си от смещения — безнадежная задача. Нам остается только полагаться на результаты измерений, сообщаемых поставщиком приборов,- или принять допущение, что проводимость нагрузки велика и проводимостью g_си можно пренебречь.

Если можно ввести допущение, что суммарная емкость перехода канал — затвор равна (С_сз + С_из), то ее можно выразить через постоянные полевого транзистора и характеристики, зависящие от смещения, которые связывают токи и напряжения на выводах прибора. Уравнение (1.44) мы записали в следующем виде:

 

 

а уравнение (1.47) было записано в форме

 

 

Подставляя выражение (1.47) в уравнение (1.44), получаем

 

 (2,41)

 

Теперь из уравнения (1.6) следует

 

 (2.42)

 

Подставляя это выражение в уравнение (2.41), имеем

 

 (2,43)

 

Уравнение (2.43) можно непосредственно проинтегрировать:

 (2,44)

 

а это соотношение, пользуясь уравнением (1.25), можно переписать, введя g_m:

 

 (2,45)

 

Величины L и m — постоянные. Длина L для транзисторов, изготовляемых двойной диффузией, определяется размерами шаблона, используемого в фотолитографическом процессе; у полевых транзисторов типов 2N2497 и 2N3329 она равна приблизительно 0,013 мм. Величина (j,для дырок в кремнии р-типа равна 500 см²/в • сек. Уравнение (2.45) справедливо для полевого транзистора, имеющего идеальную геометрию. Полевой транзистор, изготовляемый при помощи двойной диффузии, имеет нижний затвор, или затвор-подложку большой площади, ввиду чего полная емкость затвора будет несколько больше рассчитанной. В будущем метод вывода контактных площадок на окисную пленку даст возможность в значительной степени уменьшить площадь нижнего затвора, а следовательно, обеспечить емкость затвора, более согласующуюся с расчетами, сделанными для идеальной модели. С целью дальнейших упрощений было бы соблазнительно использовать квадратичные приближения для h нас и g_m в уравнении (2.45). Это сделать можно, но только надо с большой осторожностью толковать получаемые результаты. Вспомним, что квадратичное приближение является достаточно точным лишь для тех приборов, у которых толщина канала мала по сравнению € толщиной обедненного слоя, обусловленного контактной разностью потенциалов. Оно вполне точно для того предельного случая, когда канал имеет бесконечно малую толщину, т. е. для рассмотренного нами в гл. 1 распределения примесей, имеющего пик. Следовательно, мы должны ожидать, что если ввести квадратичное приближение в уравнение (2.45), то емкость затвор-канал не будет изменяться в зависимости от смещения.

Чтобы установить зависимость С₃ от смещения, необходимо оценить величину g_m и по приведенным в гл.. 1 данным о геометрии прибора и распределении в нем примесей. Мы используем здесь квадратичное приближение потому, что оно позволяет весьма быстро произвести оценку частотных свойств тех полевых транзисторов, о которых изготовитель в каталоге приводит только данные, относящиеся к статическим характеристикам. В настоящее время еще распространено несколько каталогов такого типа, однако все они, в конце концов, будут вытеснены новой регистрационной формой, введенной Ассоциацией электронной промышленности.

Подставляя квадратичные приближения для g_m и в уравнение (2.45), получаем

 

 (2,46)