Исследование проникновения поля в стенки волновода

· Зависимость скин-слоя от частоты

 

 

[σ]=1/Ом*м

 

Рис. 8 Частотная зависимость толщины

скин-слоя для Al и Ag

 

· Зависимость амплитуды от глубины проникновения в Ме

 

 

 

Рис. 9 Зависимость амплитуды от глубины проникновения

в материалы: Al и Ag

Выводы:

 

В данной курсовой работе было исследовано распространение электромагнитной волны и проведен расчет характеристик э/м поля в прямоугольном волноводе, были проведены следующих действия:

 

1) В первом пункте курсовой работы были рассчитаны размеры волновода для заданного нам типа поля H₂₁, при рабочем диапазоне частот от f_min=1.4 ГГц до f_max=8 ГГц. Ширина волновода a= 0,303 м, высота волновода b=0,152 м.

Также на рисунке 1 была построена зависимость круговой частоты от волнового числа для заданного нам типа поля H_21.

 

2) Во втором пункте курсовой работы были построены силовые линии векторов в продольном и поперечном сечениях волновода для типа поля H₂₁.

 

3) В третьем пункте были построены дисперсионные кривые в координатах Бриллюэна (ω-β) для основной моды, удовлетворяющей минимальной заданной частоте, и всех мод входящих в диапазон рабочих частот: 1,4-8 ГГц. В данном пункте были построены дисперсионные кривые для следующих типов полей: H₂₂ , H_33, H_44, H_55, H_66, H₇₇. Т.к. количество мод лежащих в промежутке рабочих частот оказалось слишком велико для нормального отображения на графике. Также был построен график зависимости круговой частоты от волнового числа для типов полей используемых в данном пункте.

 

4) В четвертом пункте курсовой работы исследовано влияние диэлектрического заполнения волновода на его волновое сопротивление, с помощью графиков частотной зависимости волнового сопротивления волновода. Диэлектриком является сапфир и его Ԑ=13,2. Из построенных графиков можно сделать вывод, что волновое сопротивление увеличивается с увеличением частоты, а также в точке с частотой равной найденной ранее критической частоте, волновое сопротивление будет равно 0. Также можно заметить, что волновое сопротивление волновода при введении диэлектрика уменьшается, то есть при одном и том же увеличении частоты рост зависимости сопротивления волновода с диэлектриком меньше.

5) В данном пункте курсовой работы исследовано влияние д/э на фазовую и групповую скорости, а также на длину волны в волноводе. Были построены графики частотной зависимости фазовой и групповой скоростей и зависимость длины волны в волноводе от длины волны в вакууме. Проанализировав данные графики можно сказать, что при f=fкр фазовая скорость стремиться в бесконечность, а групповая скорость стремится к нулю, а с увеличение частоты Vф стремиться к Сср, так же как и групповая. С диэлектриком конечная скорость, к которой стремятся фазовая и групповая скорости меньше скорости света.

На рис. 7 представлены зависимости длин волн в волноводе от длины волны в вакууме: при диэлектрическом заполнении λв стремится к бесконечности при λ=0.05, а при воздушном заполнении волновода λв стремится к бесконечности при λ=0.06.

6) В заключительном пункте было исследована глубина проникновения электромагнитного поля в стенки проводника в двух разных материалах: Au, Cu, т. к. толщина скин-слоя является функцией частоты были построены графики δcк=f(w). Как из формулы, так из графиков видно, что при увеличении частоты толщина скин-слоя уменьшается. Если сравнивать Au и Cu по толщине скин-слоя, то у Au δcк будет больше.

В этом пункте на рис.9 были построены зависимости амплитуд волн от глубины проникновения в материал. По графику видно, что амплитуда убывает достаточно быстро, что можно объяснить тем, что приближаясь к металлу, волна создает токи на поверхности, которые вызывают поле, направленное на подлёт волны, которое быстро гасит её.
Так же можно сказать, что амплитуда в золоте (Сu) гасится быстрее.