Расчет обмоток возбуждения

 

Размагничивающее действие реакции якоря определяем по переходной характеристике (черт. РР1) по методике п.10.5 [2].

При нагрузке под действием поля поперечной реакции якоря  магнитное поле в воздушном зазоре искажается: под одним краем полюса индукция индукция уменьшается, под другим возрастает. При значительной поперечной реакции якоря может произойти опрокидывание поля под одним краем полюса и индукция примет отрицательное значение. Минимальное значение намагничивающей силы под сбегающим краем полюса (для режима двигателя) определится:

 

=319-11978×0,085/2=-190 A,

 

Из переходной характеристики определяем (автоматически программой) минимальное значение магнитной индукции в воздушном зазоре под сбегающим краем полюса =-0,26.

Тому що поле реакції якоря замикається по контуру: зубці якоря, спинка якоря, повітряний зазор, полюсний наконечник, то повітряний зазор вибирають таким, щоб індукція  протягом усієї полюсної дуги не змінювала свого напрямку. Якщо <0 необхідно збільшити повітряний зазор  у п.3.7.10, а потім повторити розрахунок, починаючи з п.3.7.10.

Максимальное значение намагничивающей силы под набегающим краем полюса:

 

=319+11978×0,085/2=828 A,

Из переходной характеристики определяем максимальное значение магнитной индукции в воздушном зазоре под набегающим краем полюса = 0,624

Из (10.35) [2] определяем среднее значение индукции в воздушном зазоре под нагрузкой:

 

=(-0,26+4× 0,44+ 0,624)/6=0,354 Тл,

 

где - номинальное значение индукции в воздушном зазоре в режиме холостого хода

Из переходной характеристики определяем (автоматически программой): = 253 А.

Определяем МДС поперечной реакции якоря:   

 

=319- 253 =66 А

 

Продольная коммутационная МДС якоря в машинах малой мощности возникает в результате смещения нейтральной точки обмотки с геометрической нейтрали при замедленной коммутации тока в короткозамкнутых секциях. В машинах без добавочных полюсов и положении щёток на геометрической нейтрали процесс коммутации в короткозамкнутых секциях якоря получается замедленным. В этом случае коммутационная МДС якоря у двигателей усиливает поле полюсов. Её величина определяется следующим путём.

Переходное падение напряжения в щёточном контакте на пару щёток марки ЭГ-14 по табл. П4.2 [2] =2,5 В, составляющие переходного падения напряжения в контакте щёток =2,1 В, =0,4 В по [4].

Сопротивление щёточного контакта

 

=2∙2,5/(4∙ 2,21)=0,566 Ом.

 

Период коммутации

 

0,004/6,28=0,000637 с.

 

Средняя длина силовой линии поперечного поля якоря в междуполюсном пространстве двигателя

 

(0,115-0,085)/2=0,015 м.

 

Средняя эквивалентная индуктивность секции якоря

 

2∙24∙ 6,638∙10^-6∙11978∙0,044∙0,004∙ 0,073/ (2,21∙0,04)=0,000084 Гн.

 

Коэффициенты определяются:

 

0,566∙0,000637/0,000084=4,29;

1,7∙2,1∙4,29/2,5=6,126;

1,7∙0,4∙4,29/2,5=1,167.

 

Коммутационная МДС якоря на один полюс

 

 0,0117∙11978/(6,126+1,167+1))∙ (1+0,2∙3,14∙0,115/(0,015∙ 6,638))=15 А.

 

Для устойчивой работы двигателя при изменении нагрузки на валу применим стабилизирующую последовательную обмотку. Без стабилизирующей обмотки возбуждения с увеличением нагрузки на валу двигателя увеличивается ток якоря и увеличивается размагничивающее действие реакции якоря на основной магнитний поток главных полюсов. При достаточно большом значении реакции якоря зависимость частоты вращения якоря от мощности на валу двигателя имеет не падающий, а возрастающий характер, что приводит к неустойчивому режиму работы двигателя. МДС последовательной стабилизирующей обмотки возбуждения должна компенсировать МДС реакции якоря. Поэтому принимаем МДС стабилизирующей обмотки равной МДС поперечной реакции якоря (направлены навстречу друг другу) = =66 А.

Число витков стабилизирующей обмотки на один полюс

 

66/ 2,21=29,86

 

Принимаем =30 витков.

Уточняем МДС стабилизирующей обмотки при номинальном режиме работы

30∙ 2,21=66,3 А.

 

Сечение и диаметр провода последовательной обмотки возбуждения. Плотность тока в обмотке предварительно выбираем для машин со степенью защиты IP22 по п.10.7:  5000000 А/м².

Расчетное сечение провода предварительно

 

= 2,21/5000000=0,000000442 м².

 

Принимаем по табл. 10.18 [2] круглый провод ПСД: по табл. П.3.1 [2] диаметр голого провода d_ГСО=0,00075 м, диаметр изолированного провода = 0,000815 м; = 0,000915 м,

сечение провода = 0,000000442 м².

Окончательная плотность тока в проводнике стабилизирующей обмотки возбуждения

 

= 2,21/0,000000442=5000000 А/м².

 

Средняя длина витка стабилизирующей обмотки

 

=2×(0,044+0,036= 0,160 м.

 

Полная длина обмотки

 

2×0,160×30=9,60 м.

Сопротивление стабилизирующей обмотки возбуждения при °С

 

=9,60/(57×10⁶×0,000000442)= 0,38 Ом.

 

Сопротивление стабилизирующей обмотки возбуждения при  °С

 

1,22× 0,38 =0,46 Ом.

 

Масса меди стабилизирующей обмотки

 

8900×9,60×0,000000442= 0,0378 кг.

 

Выбираем изоляцию обмоток: изоляция сердечника: эпоксидная смола, толщина 1 мм.

Потребная площадь окна для размещения стабилизирующей обмотки возбуждения на полюсе

 

30∙0,000915²∙10⁶/0,84=30 мм²,

 

где =0,82...0,88 – коэффициент, учитывающий возможные неточности намотки рядов провода в катушке. Фактическая площадь окна для размещения обмотки возбуждения на полюсе

 

1,2∙30=36 мм².

Продольная составляющая МДС якоря  на один полюс возникает вследствие самопрозвольного сдвига щёток с геометрической нейтрали по механическим причинам и неточности установки и в малых машинах незначительна:

 

=0,00025∙10^-2∙11978= 3,0 А.

 

Необходимая МДС шунтовой обмотки возбуждения на один полюс

 

347+66-66,3-15-3,0=328,7 А.

 

Вначале принимаем значение  согласно полученному по формуле. Затем выполняем расчет по пп..3.11.5-3.13.12. При несовпадении значения частоты вращения в номинальном режиме (при расчете рабочих характеристик в п.3.13.12) корректируем . После корректировки принимаем  329 А.

Принимаем предварительно ширину катушки параллельной обмотки

 

0,5∙(0,083-0,036)=0,024 м,

 

толщину изоляции обмотки возбуждения (изоляция сердечника полюса- эпоксидная смола толщиной 1 мм)  0,001 м. тогда средняя длина витка обмотки по (10.57) [2]

 

2×(0,044+0,036)+ ×(0,024+0,001)=

=0,239 м.

Расчетное сечение меди параллельной обмотки при последовательном соединении катушек полюсов по (10.58) [2]

 

1,1×2×329×0,239/(220×57×10⁶)=

= 0,00000001379 м²,

 

где  - коэффициент запаса.

Принимаем по табл. 10.18 [2] круглый провод ПСД: по табл. П.3.1 [2] диаметр голого провода  м, диаметр изолированного провода = 0,0001 м; сечение провода = 0,00000000502 м².

Номинальную плотность тока принимаем для машин со степенью защиты IP22 по п.10.7:

 

3500000 А/м².

 

Число витков на полюс по (10.64) [2] с учетом выбранного сечения провода

 

329∙0,00000000502/(3500000× 0,00000001379²)=2481.

 

Потребная площадь окна для размещения обмотки возбуждения на полюсе

 

2481∙0,0001²∙10⁶/0,84=30 мм²,

где =0,82...0,88 – коэффициент, учитывающий возможные неточности намотки рядов провода в катушке. 3.12.20. Фактическая площадь окна для размещения обмотки возбуждения на полюсе

 

1,2∙30=36 мм².

 

На основании  производится размещение обмотки возбуждения и уточнение высоты сердечника полюса.

Определяем номинальный ток возбуждения:

 

329/2481=0,13 А.

 

Полная длина обмотки

 

2×0,239×2481=1186 м.

 

Сопротивление обмотки возбуждения при  °С

 

=1186/(57×10⁶×0,00000000502)=4145 Ом.

 

Сопротивление обмотки возбуждения при  °С

 

1,22×4145=5057 Ом.

 

Масса меди параллельной обмотки

8900×1186×0,00000000502= 0,05 кг.

 

Выбираем изоляцию обмоток: изоляция сердечника: эпоксидная смола, толщина 1 мм.

 

Потери и КПД

 

Электрические потери в обмотке якоря по п. 10.10 [2]

 

 2,21²×16,69=81,5 Вт.

 

Электрические потери в обмотке возбуждения :

 

220×0,13=  28,6 Вт.

 

Электрические потери в переходном контакте щеток на коллекторе

 

2,5× 2,21=5,5 Вт.

 

Потери на трение щеток о коллектор

 

0,00004×30000×0,2×6,28=1,5 Вт,

 

где - давление на щетку; для щетки марки ЭГ - 14  Па.

f = 0,2 - коэффициент трения щетки.

Потери в подшипниках определяются следующим путём [4].

Масса якоря с обмоткой и валом (стр. 232) [2]

6500∙ 0,073²∙0,044= 1,5 кг.

 

Масса коллектора с валом (стр. 232) [2]

 

6100∙0,04²∙0,009= 0,1 кг.

 

Потери в подшипниках

 

1,5∙(1,5+ 1,5)∙ 3000 10^-3=7,2 Вт.

 

Потери на трение якоря о воздух при скорости вращения до 12000 об/мин

 

2∙ 0,073³∙3000³∙0,044∙10^-6=0,92 Вт.

 

Масса стали спинки ярма якоря по (10.103) [2]

 

7800× ×((0,073-2×0,02)²-0,015²)×0,044 ×0,95/4= 0,22 кг

 

Условная масса стали зубцов якоря по (10.101) [2]

 

7800×26× 0,0031 ∙0,02× 0,044 ×0,95= 0,53 кг

 

Магнитные потери в ярме якоря

a) = =2/2×3000/60= 50 Гц;

б) 2,3×1,75×(50/50)^1,4× 1,27²× 0,22=1,43 Вт,

 

где p_1,0/50=1,75 Вт/кг, по табл 6-24 [2] для стали 2312.

Магнитные потери в зубцах якоря

 

 2,3×1,75×(50/50)^1,4× 1,36²× 0,53=3,95 Вт,

 

Добавочные потери

 

220× 2,6=5,72 Вт.

 

Сумма потерь

 

81,5+ 28,6+5,5+1,5+7,2+0,92+3,95+1,43+5,72 =136 Вт.

 

Потребляемая мощность

 

=400+136=536Вт.

 

Коэффициент полезного действия по (8-97) [2]

 

400/(400+136)= 0,746.