Побудова цільової функції

Враховуючи те, що в цій ГВС треба отримати максимальний прибуток і знайти оптимальну кількість верстатіві ємність накопичувачів в якості цільовой функції оберемо прибуток.

Прибуток визначається за формулою:

                                             (1),

де V – витрати на обслуговування одного верстата за одиницю часу

D – загальний прибуток.

Загальний прибуток обчислюють за формулою

                                             (2),

де А - середня кількість заявок, які обслуговуються СМО за одиницю часу (абсолютно пропускна спроможність);

d_з - прибуток від обробки однієї заготовки на верстаті.

Середня кількість заявок, які обслуговуються СМО за одиницю часу обчислюють за формулою:

                                       (3),

де l – інтенсивність потоку заготівок за годину;

P_n+m - ймовірність того, що система знаходиться у стані n+m (n заявок обслуговуються, m– у черзі).

Ймовірність обчислюють за формулою:

                                 (4),

де m – довжина черги,

n – кількість верстатів,

P₀ – ймовірність того, що система знаходиться в стані 0 (СМО вільна), обчислюють за формулою:

                  (5),

де

– коефіцієтн відношення, причому

                                      (6),

де m – інтенсивність потоку обслуговування:

                                          (7),

де t – час обробки однієї заготовки на верстаті.

Довжина черги обчислюється за формулою

                                       (8),

де k – кількість накопичувачів;

 – стандартна ємність накопичувача.

Витрати на обслуговування одного верстата обчислюємо як

                           (9),

де  – витрати на обслуговування одного верстата

 – вистрати на обслуговування одного накопичувача

 

Підставивши формули (2) – (9) в формулу (1) ми отримали цільову функцію (10), яка зв’язала прибуток з кількістю верстатів та накопичувачів:

     (10)