Составление картограммы производства земляных работ, решение транспортной задачи

Под балансом земляных масс понимается уравновешивание объемов вынутого грунта в районе выемок объемом засыпаемого грунта в районе насыпей. Как правило, полного равенства этих объемов не бывает. Поэтому при составлении баланса земляных масс необходимо выделить участок на стройплощадке, на которых груз завозится извне или вывозится в отвал. При сравнении объемов насыпей и выемок нужно общий объем выемок умножить на коэффициент остаточного разрыхления .

В курсовом проекте V_н = 20076 м³, в свою очередь V_в = 15054*1,09 = 16409 м³, (с учетом к_ор = 1,09) объем сбалансированного грунта равен 16409 м³, несбалансированного:

20076–16409 = 3667 м³, знак “ + “ говорит о том, что грунт завозится из карьера.

Задача распределения земляных масс является установление оптимального количества грунта, направленного из i-того элементарного участка выемки в j-й элементарный участок насыпи.

Найти оптимальное решение данной задачи можно методом линейного программирования, в частности, методы транспортной задачи.

Математически транспортная задача формулируется так: мощность поставщика номер i и емкость потребителя номер j соответственно равны A_i и B_j.При этом общая мощность поставщиков должна равняться суммарной емкости потребителей, т.е:

Критерием целесообразности перевозки от i-того поставщика к j-тому потребителю могут быть затраты на перевозку единицы продукции, расстояние перевозок и т.д. этот критерий называется оценкой, коэффициентом цены и обозначается C_ij.

Цель решения задачи – получение min значений целевой функции:

 где x_ij – объем перевозимого груза, м³.

Ограничивающие условия:

1) ; 2)  3)

4) x_ij  0.

В рассматриваемом примере поставщиками будут выемки а потребителем – насыпи, продукцией является перевозимый грунт. Для упрощения задачи предполагая, что в районе линии нулевых работ планировку площадки будет осуществлять бульдозер. Поэтому исключаем из рассмотрения участки выемки и насыпи, лежащие в районе линии нулевых работ и разрабатываемые бульдозером.