2020-04-20
88
Обираємо багатоканальну СМО змішаного типу, де накладається обмеження на число вимог в системі і на довжину черги.
Відповідно початковим даним система масового обслуговування має наступні параметри:
Число каналів - 10
Вмістимість - 25
Середнє число заявок за місяць - 80
Фонд часу - 174
Середній час обслуговування заявок - 11
Вводимо дані в програму R3.exe.
Проведемо моделювання запустивши файл R3.exe.
***********************************************************************
***** ВИННИЦКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ *****
***** *****
***** факультет радиоаппаратостроения *****
***** *****
***** КАФЕДРА КИПРА *****
***** *****
***** КУРСОВАЯ РАБОТА ПО ТОКТИН *****
***** *****
***** *****
***** часть 3 *****
***** *****
***** РАССЧЕТ ЗФФЕКТИВНОСТИ СМО *****
***** *****
***** *****
***** *****
***** ВИННИЦА 1994 г. *****
***********************************************************************
Исходные данные
число каналов: N=10
вместимость СМО: N+M=25
среднее число эаявок эа месяц: NM=80
фонд времени: T= 174
среднее время обслуживания эаявки: Tср= 11
Преобраэованные исходные данные:
Интенсивность потока эаявок= 0.4598
Интенсивность потока обслуживания= 0.0909
Отношение интенсивностей= 5.0575
Ограничение на длину очереди= 15
Реэультаты расчета P(I)P(I)
0.00633
0.03202
0.08096
0.13649
0.17258
0.17456
0.14714
0.10631
0.06721
0.03777
0.01910
0.00966
0.00489
0.00247
0.00125
0.00063
0.00032
0.00016
0.00008
0.00004
0.00003
0.00001
0.00001
0.00000
0.00000
0.00000
Характеристики СМО
Вероятность откаэа требованию 0.0000
Среднее число каналов занятых обслуживанием:
М3= 4.8620+ 0.1954= 5.0575
Среднее число каналов свободных от обслуживания:
М0= 4.9425
Среднее число заявок в очереди:
МОЖ= 0.2460
Коеффицієнт загрузки каналов К3= 0.5057
Коеффицієнт простоя каналов КП= 0.4943
Так як дана СМО є недовантаженою проведемо її оптимізацію. Для цього необхідно в результаті варіювання числом каналів та середнім часом обслуговування заявки зробити СМО з:
· Коефіцієнтом простою Кп→0;
· Коефіцієнтом зайнятості каналів К3→1;
· Середнє число заявок у черзі М3→m;
· Середнім числом вільних каналів М0→0;
З допомогою програми R3.exe підбираємо оптимальну кількість каналів:
***********************************************************************
***** ВИННИЦКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ *****
***** *****
***** факультет радиоаппаратостроения *****
***** *****
***** КАФЕДРА КИПРА *****
***** *****
***** КУРСОВАЯ РАБОТА ПО ТОКТИН *****
***** *****
***** *****
***** часть 3 *****
***** *****
***** РАССЧЕТ ЗФФЕКТИВНОСТИ СМО *****
***** *****
***** *****
***** *****
***** ВИННИЦА 1994 г. *****
***********************************************************************
Исходные данные
число каналов: N=9
вместимость СМО: N+M=25
среднее число эаявок эа месяц: NM=80
фонд времени: T= 174
среднее время обслуживания эаявки: Tср= 11
Преобраэованные исходные данные:
Интенсивность потока эаявок= 0.4598
Интенсивность потока обслуживания= 0.0909
Отношение интенсивностей= 5.0575
Ограничение на длину очереди= 16
Реэультаты расчета P(I)P(I)
0.00627
0.03171
0.08018
0.13517
0.17090
0.17287
0.14571
0.10528
0.06655
0.03740
0.02102
0.01181
0.00664
0.00373
0.00210
0.00118
0.00066
0.00037
0.00021
0.00012
0.00007
0.00004
0.00002
0.00001
0.00001
0.00000
Характеристики СМО
Вероятность откаэа требованию 0.0000
Среднее число каналов занятых обслуживанием:
М3= 4.6257+ 0.4317= 5.0575
Среднее число каналов свободных от обслуживания:
М0= 3.9425
Среднее число эаявок в очереди:
МОЖ= 0.8778
Козффициент эагруэки каналов К3= 0.5619
Козффициент простоя каналов КП= 0.4381
Исходные данные
число каналов: N=8
вместимость СМО: N+M=25
среднее число заявок за месяц: NM=80
фонд времени: T= 174
среднее время обслуживания заявки: Tср= 11
Результаты расчета P(I)P(I)
0.00609
0.03081
0.07792
0.13136
0.16609
0.16800
0.14161
0.10231
0.06468
0.04089
0.02585
0.01634
0.01033
0.00653
0.00413
0.00261
0.00165
0.00104
0.00066
0.00042
0.00026
0.00017
0.00011
0.00007
0.00004
0.00003
Характеристики СМО
Вероятность отказа требованию 0.0000
Среднее число каналов занятых обслуживанием:
М3= 4.1684+ 0.8890= 5.0573
Среднее число каналов свободных от обслуживания:
М0= 2.9427
Среднее число заявок в очереди:
МОЖ= 1.7078
Коэффициент загрузки каналов К3= 0.6322
Коэффициент простоя каналов КП= 0.3678
Исходные данные
число каналов: N=7
вместимость СМО: N+M=25
среднее число заявок за месяц: NM=80
фонд времени: T= 174
среднее время обслуживания заявки: Tср= 11
Преобразованные исходные данные:
Интенсивность потока заявок = 0.4598
Интенсивность потока обслуживания 0.0909
Отношение интенсивностей 5.0575
Ограничение на длину очереди 18
Результаты расчета P(I)P(I)
0.00559
0.02828
0.07150
0.12054
0.15240
0.15415
0.12994
0.09388
0.06783
0.04901
0.03541
0.02558
0.01848
0.01335
0.00965
0.00697
0.00504
0.00364
0.00263
0.00190
0.00137
0.00099
0.00072
0.00052
0.00037
0.00027
Характеристики СМО
Вероятность отказа требованию 0.0000
Среднее число каналов занятых обслуживанием:
М3= 3.3501+1.7060= 5.0561
Среднее число каналов свободных от обслуживания:
М0= 1.9439
Среднее число заявок в очереди:
МОЖ= 3.2288
Коэффициент загрузки каналов К3= 0.7223
Коэффициент простоя каналов КП= 0.2777
Исходные данные
число каналов: N=6
вместимость СМО: N+M=25
среднее число заявок эа месяц: NM=80
фонд времени: T= 174
среднее время обслуживания заявки: Tср= 11
Преобразованные исходные данные:
Интенсивность потока заявок = 0.4598
Интенсивность потока обслуживания 0.0909
Отношение интенсивностей 5.0575
Ограничение на длину очереди 19
Результаты расчета P(I)P(I)
0.00420
0.02122
0.05366
0.09046
0.11437
0.11569
0.09751
0.08220
0.06928
0.05840
0.04923
0.04149
0.03498
0.02948
0.02485
0.02095
0.01766
0.01488
0.01254
0.01057
0.00891
0.00751
0.00633
0.00534
0.00450
0.00379
Аналіз результатів
Початкове моделювання показало, що коефіцієнт простою складає 0,4381. А це значить, що система не довантажена і не в повній мірі використовує свій ресурс. Щоб підвищити ефективність системи, було прийнято рішення зменшити число каналів обслуговування. При цьому почала збільшуватись кількість заявок в черзі, а отже і зростав коефіцієнт завантаження. Недолік проявився у тому, що ймовірність відмови системи почала зростати. Так при кількості каналів n=4 і середньому часу обслуговуванню Тср=11 годин ми добилися, щоб система була завантажена майже на 100%, але при цьому імовірність відказу зросла до 20%, що є досить суттєво, адже в цьому випадку багатьом заявкам може бути відмовлено в обслуговуванні. Також система стала перевантажена. Середнє число заявок в черзі склало більше 21.
Ми зупинили свій вибір на варіанті з 4 каналами і вирішили зменшити час обслуговування кожної заявки. При впровадженні нових технологій і засобів обробки його можна скоротити на 20%. При витрачанні 10,5 годин на кожну заявку інтенсивність відмов зменшилась до 17%, коефіцієнт простою склав 0,022. При чотирьох каналах і середньому часу обслуговування 9,5 годин інтенсивність відмови зменшується до 9,56%, але система є суттєво не довантаженою, середнє число заявок в системі 17,3268. Велика частина ресурсу системи витрачається даремно.
Варіант з чотирма каналами обслуговування і середнім часом, який затрачається на кожну заявку 10,3 годин, є найбільш оптимальним для даної системи. У цього випадку інтенсивність відмов 15,8%. Середнє число заявок в черзі майже 20. Система економніше використовує ресурс і ймовірність відмови заявкам не досить велика.
У додатку А наведені залежності: ймовірної кількості одночасних запитів для СМО з різною кількістю каналів, кількості запитів від числа каналів обслуговування, числа вільних каналів від кількості каналів обслуговування, числа зайнятих каналів від кількості каналів обслуговування, коефіцієнту завантаження від кількості каналів обслуговування, коефіцієнту простою від кількості каналів обслуговування, ймовірності відмови системи від кількості каналів обслуговування.
Висновки
За допомогою лінійного програмування встановлено найоптимальніший склад використання наявних засобів випробування на операції «Вихідний контроль електричних параметрів кристалів напівпровідникових приладів». Пластини необхідно досліджувати в режимі напівавтоматичного зонду типу «зонд-А-1». Для цього необхідно чотири прилади. Користуючись даним режимом, цільова функція складатиме 20,04 тисяч гривень. Також вдасться значно скоротити час дослідження. Він складатиме 165560 хвилин. Це досить добре, адже час що залишиться можна витратити на вдосконалення системи, проведення профілактики, підвищення кваліфікації працівників.
З допомогою дисперсійного аналізу було досліджено як впливає фактор дня тижня на величину середнього значення крутизни польового транзистора виготовленого з кремнію. З допомогою програми визначено критерії Кохрана, Фішера і Стьюдента. В результаті порівняння розрахованих і табличних значень цих параметрів виявилось, що фактор дня тижня не має істотного впливу на основні параметри польових транзисторів. Крім того, так як для другого дня тижня розраховане і табличне значення критерію Стьюдента найбільш подібне, можна стверджувати що технологічний процес у вівторок налагоджений найкраще.
В третьому розділі було визначено основні показники ефективності системи в умовах виробництва методом теорії масового обслуговування. Промоделювавши роботу системи з початковими даними, коли число каналів обслуговування 10 і середній час обслуговування однієї заявки 11 годин, виявилось, що система недовантажена, коефіцієнт простою 0,4943, а це значить, що ресурс системи використовується не в повній мірі. Було вирішено провести оптимізацію роботи шляхом варіювання кількості каналів обслуговування. При зменшені числа каналів коефіцієнт простою зменшувався, а коефіцієнт завантаження збільшувався так як збільшувалась кількість заявок в черзі. Але при цьому почала збільшуватись і вірогідність відмови деяким заявкам. Щоб уникнути даної ситуації було прийнято рішення зупинитись на варіанті системи з чотирма каналами обслуговування і оптимізувати роботу шляхом зменшення тривалості обслуговування кожної заявки. При використанні нових технологій та засобів обробки цей час можна скоротити на 20%.
В результаті виявилось, що варіант з чотирма каналами обслуговування і середнім часом, який затрачається на кожну заявку 10,3 годин, є найбільш оптимальним для даної системи. Так коефіцієнт завантаження буде майже 1, а ймовірність відмови заявці досить мала.
Перелік посилань
оптимізація моделювання комп’ютерний дисперсійний
1. www.naukoved.ru.
2. Методичні вказівки до курсової роботи по курсу «Теоретичні основи конструювання, технології і надійності РЕА» для студентів спеціальності 0705.-Вінниця:ВПІ, 1983-59 с.
3. Сипчук П.П., Талалай А.М. Методи статистичного аналізу при керуванні якістю виготовлення елементів РЕА.-М.:Рад.радіо, 1979.-168 с.
4. www.learnspss.ru.
5. www.statsoft.ru.
6. Крылов В.В. Самохвалова С.С. Теория телетрафика и ее приложения. - С Пб.: БХВ - Петербург, 2005. - 288 с.
7. Крылов В.В. Теория телетрафика - Н. Новгород: НГТУ, 2000.
