2020-04-20
330
Группировка - это сведение статистических данных в однородные группы по признакам единства или расчленение изучаемой совокупности по группам по признакам различия. Признаки, по которым производятся группировки, называют группировочными (основанием группировки).
Группировка лежит в основе всей дальнейшей работы с собранной информацией. На основе группировки рассчитываются сводные показатели по группам, появляется возможность их сравнения, анализа причин различий между группами, изучения взаимосвязей между признаками.
К выбору группировочного признака предъявляют следующие требования:
) Признак должен быть существенным, то есть отражать суть изучаемого явления;
) Признак выбирают с учетом исторического развития явления, конкретного места и времени;
) При изучении сложных явлений следует использовать два и более группировочных признака в комбинации, такие группировки называют комбинационными [1].
В зависимости от решаемых задач выделяют следующие виды группировок:
Типологическая - позволяет выделить социально-экономические типы явлений. Этапы ее построения:
- предварительная наметка типов
- выбор группировочного признака
- выделение групп и подгрупп по группировочным признакам
- непосредственная группировка материала, расчет групповых и общих показателей.
Структурная - применяется для расчленения единиц совокупности в пределах одного типа явлений. Она позволяет дать характеристику строения совокупности и ее структуры. Она проводится в 3 этапа:
- выбор группировочного признака
- выделение групп и интервалов
- непосредственная группировка материала
Аналитическая - позволяет установить взаимосвязь между отдельными факторами в пределах однородной совокупности. При ее проведении устанавливают факторный и результативный признаки. Этапы проведения:
- выбор группировочного признака исходя из целей и задач исследования
- отбор показателей для характеристики групп и подгрупп
- определение числа групп
- определение величины интервалов и установление границ интервалов
- построение ранжированного ряда единиц совокупности по группировочному признаку и распределение результативных показателей в соответствии с этим
- разработка макета статистической таблицы
- расчет групповых и общих средних, оформление результатов таблицей, их анализ [3].
Проведем статистический анализ производства молока в 30 предприятиях Орловского и Новодеревеньковского районов.
Вначале проведем метода группировок, цель использования этого метода заключается в выявлении влияния группировочного признака на экономическую эффективность отрасли. В качестве группировочного признака выступит удой молока от 1 коровы.
Наметим статистические показатели для характеристики выделенных групп. Поскольку основные различия связаны с эффективностью производства, то следует рассмотреть следующие показатели: себестоимость 1ц молока, прибыль на 1ц, прибыль на 1 га, уровень рентабельности и окупаемость производства молока.
Для расчета показателей эффективности производства молока будем использовать следующие формулы:
Себестоимость 1 ц = 
Прибыль на 1ц = 
Прибыль на 1 голову = 
Уровень рентабельности = 
Окупаемость = 
Трудоемкость 1 ц = 
Рассчитаем группировочный признак по упомянутой выше формуле и построим ранжированный ряд по удою молока от 1 коровы.
Удой молока от 1 коровы 
Построим ранжированный ряд распределения хозяйств в порядке возрастания группировочного признака (Таблица 10).
Таблица 10 - Ранжированный ряд распределения хозяйств по продуктивности 1 коровы
| №№ предприятий | Продуктивность коров, ц |
| ООО «Золотой колос» | 18,63 |
| ОАО ОПХ Красная Звезда | 19,00 |
| ООО Паньковское | 19,16 |
| ЗАО Орловское | 19,53 |
| СПК Екатериновка | 21,00 |
| ООО Суры | 21,09 |
| ООО Фирма Ока | 21,13 |
| ЗАО Березки | 21,44 |
| ООО Троицкое | 21,85 |
| ООО Хлебороб | 21,87 |
| ФГУП УПХ Лавровский | 21,88 |
| ООО «Продагро» | 21,93 |
| ООО Троицкое | 21,96 |
| КХ им. 50 лет Октября | 22,00 |
| СПК Здоровецкий | 22,25 |
| ЗАО Гидроагрегат | 22,35 |
| ООО Ермак | 22,45 |
| ООО Рассвет | 22,78 |
| ООО Благодать | 22,83 |
| ООО Агроснаб | 22,83 |
| ООО Масловские сады | 22,87 |
| ООО Авангард | 23,17 |
| ФГУП Стрелецкое | 23,23 |
| ООО Норовское | 23,35 |
| ОАО «Новодеревеньковская сельхозтехника» | 23,68 |
| ООО «Истоки» | 26,05 |
| ФГУП Орловское | 28,13 |
Ранжированный ряд показывает амплитуду колебаний группировочного признака (xmin= 18,63, xmax=28,13) и интенсивность его возрастания.
Изобразим ранжированный ряд распределения графически в виде эмпирической огивы (Рис. 2). Для его построения на оси абсцисс запишем номера предприятий, на ординате - величину группировочного признака.
Рисунок 2 - Эмпирическая огива по удою молока от 1 коровы
Огива показывает, что возрастание групировочного признака идёт постепенно до 31 хозяйства, затем кривая делает резкий скачок (от 24,56 ц до 26,05 ц). График ранжированного ряда позволяет говорить, что данная совокупность является однородной, поэтому мы можем использовать равновеликие интервалы. Разобьем всю массу предприятий на 3 группы.
Для определения величину интервала воспользуемся формулой равного интервала:
h = 
; h = 
=3,17 ц.
h - величина равного интервала
xmax - максимальная величина группировочного признака
xmin - минимальное значение группировочного признака
n - количество групп (n=3)
Границы групп:
группа от xmin до xmin + hгруппа от xmin + h до xmin + 2hгруппа от xmin + 2h до xmax
группа - 34,2-21,79 ц,группа - 21,80-24,96 ц,группа - 24,97-28,13 ц.
Таблица 11 - Интервальный ряд распределения хозяйств по удою молока от одной коровы
| Интервальные группы | Номера предприятий | Число предприятий | Удельный вес, % |
| I. 18,63-21,79 | ООО «Золотой колос» | 8 | 26,7 |
| ОАО ОПХ Красная Звезда | |||
| ООО Паньковское | |||
| ЗАО Орловское | |||
| СПК Екатериновка | |||
| ООО Суры | |||
| ООО Фирма Ока | |||
| ЗАО Березки | |||
| II. 21,79-24,96 | ООО Троицкое | 18 | 60,0 |
| ООО Хлебороб | |||
| ФГУП УПХ Лавровский | |||
| ООО «Продагро» | |||
| ООО Троицкое | |||
| КХ им. 50 лет Октября | |||
| СПК Здоровецкий | |||
| ЗАО Гидроагрегат | |||
| ООО Ермак | |||
| ООО Рассвет | |||
| ООО Благодать | |||
| ООО Агроснаб | |||
| ООО Масловские сады | |||
| ООО Авангард | |||
| ФГУП Стрелецкое | |||
| ООО Норовское | |||
| ОАО «Новодеревеньковская сельхозтехника» | |||
| III. 24,97-28,13 | ООО «Истоки» | 4 | 13,3 |
| ФГУП Орловское | |||
| ТВ Речица | |||
| ООО Богоявинское | |||
| Итого | 30 | 100 |
Построим полученный интервальный ряд графически с помощью гистограммы. В гистограмме по оси абсцисс наносим границы интервалов, ординат - число групп (Рис. 3).
Рисунок 3 - Гистограмма интервального ряда распределения предприятий по группам в зависимости от среднего удою
По данным интервального ряда и его графика можно сделать вывод о том, что распределение не достаточно равномерно. Колеблемость по числу вошедших в группу объектов довольно высокое. Удельный вес хозяйств в 1 группе составляет 26,7%, в 3 группе 13,3% и самая многочисленная -2 группа, удельный вес которой-60%, что говорит о том, что больше всего средних предприятий с средним удоем от 1 коровы 21,79-24,95 ц.
Используя проведенную группировку, определим зависимость экономической эффективности производства молока от производительности коров.
Для этого построим сводную таблицу (Таблица 12) и произведём аналитическую группировку (Таблица 13).
С помощью метода группировок было установлено существование обратной зависимости производительность коров и себестоимости, прибыли и уровня рентабельности и окупаемости, т.е. с ростом производительность наблюдается их снижение. Наименее трудоемка продукция предприятий с производительностью коров второй группы, но зато в предприятиях этой группы расход кормов на 1ц больше, чем в других. Темп снижения себестоимости ниже, чем темп снижения цены реализации, что вызывает снижение прибыли, уровня рентабельности и окупаемость. Из таблицы видно, что с ростом продуктивности снижается окупаемость, прибыльность предприятия: если на предприятиях первой группы на вложенный рубль они и получают около 1 рубля (убыток довольно-таки мал, но все же он есть), на предприятиях второй группы с 1 рубля они получают выручку в 94,2 копейки (убыток 5,8 коп.), на предприятиях же 3 группы убыток с одного рубля составляет вообще 5 копеек. То есть окупаемость предприятий с ростом производительности одной коровы снижается.
В целом по совокупности из 30 хозяйств мы имеем средний удой в размере 22,93 ц при показателе себестоимости 592,04, убыток - 34,76 рублей на 1 ц молока и 797,28 рубля на 1 голову. Производство нерентабельно (уровень рентабельности равен -5,02%). Уровень окупаемости равен 95%, то есть затраты окупаются только на 95%.
Таблица 12-Вспомогательная таблица для сводки данных
| Группы предприятий по продуктивности коров, ц | №№ предприятий | Производительность коров, ц | Поголовье коров, гол. среднегодовое | Валовой надой молока, ц | Производственная себестоимость молока, тыс. руб. | Расход кормов на 1 ц молока, к.ед. | Прямые затраты труда, тыс. чел.-час. | Реализовано, ц | Полная себестоимость молока, тыс. руб. | Выручка от реализации молока, тыс. руб. | Расход кормов на всю продукцию, к.ед. |
| I. 18,63-21,79 | 25 | 18,63 | 124 | 2310 | 1774 | 1,32 | 22,4 | 1984 | 2014 | 1952 | 3049,2 |
| 18 | 19,00 | 56 | 1064 | 632 | 1,46 | 17,4 | 920 | 834 | 954 | 1553,4 | |
| 24 | 19,16 | 75 | 1437 | 724 | 1,44 | 13,4 | 1310 | 833 | 711 | 2069,3 | |
| 29 | 19,53 | 77 | 1504 | 821 | 2,04 | 14,2 | 1389 | 921 | 751 | 3068,2 | |
| 27 | 21,00 | 134 | 2814 | 1832 | 1,28 | 30,7 | 2740 | 2181 | 2483 | 3601,9 | |
| 23 | 21,09 | 110 | 2320 | 1636 | 1,33 | 26,7 | 2020 | 1850 | 1952 | 3085,6 | |
| 14 | 21,13 | 94 | 1986 | 2730 | 1,63 | 22,8 | 1755 | 3016 | 2950 | 3237,18 | |
| 34 | 21,44 | 55 | 1179 | 615 | 1,75 | 12,8 | 956 | 755 | 620 | 2063,2 | |
| II. 21,80-24,96 | 36 | 21,85 | 137 | 2994 | 2011 | 1,60 | 33,4 | 2117 | 2814 | 2915 | 4790,4 |
| 19 | 21,87 | 302 | 6604 | 3520 | 1,20 | 62 | 5333 | 3961 | 3744 | 7924,8 | |
| 10 | 21,88 | 234 | 5120 | 3010 | 1,77 | 49 | 4730 | 3910 | 3750 | 9062,4 | |
| 20 | 21,93 | 270 | 5920 | 2870 | 1,67 | 61 | 5634 | 3017 | 3119 | 9886,4 | |
| 32 | 21,96 | 99 | 2174 | 1532 | 1,50 | 24,4 | 1830 | 1615 | 1784 | 3261,0 | |
| 8 | 22,00 | 182 | 4004 | 2120 | 1,70 | 39,4 | 3721 | 2354 | 2530 | 6806,8 | |
| 21 | 22,25 | 126 | 2803 | 1570 | 1,75 | 33,4 | 2715 | 1630 | 1380 | 4905,2 | |
| 22 | 22,35 | 200 | 4470 | 2181 | 1,51 | 45,1 | 3870 | 2774 | 2050 | 6749,7 | |
| 26 | 22,45 | 200 | 4490 | 2014 | 1,33 | 47,2 | 3950 | 2315 | 2150 | 5971,7 | |
| 15 | 22,78 | 76 | 1731 | 1090 | 1,73 | 19,5 | 1618 | 1240 | 1170 | 2994,6 | |
| 37 | 22,83 | 121 | 2762 | 1988 | 1,98 | 25,2 | 2530 | 2720 | 2210 | 5468,8 | |
| 17 | 22,83 | 120 | 2740 | 1384 | 1,70 | 34,1 | 2510 | 1450 | 1252 | 4658,0 | |
| 28 | 22,87 | 128 | 2927 | 1904 | 1,65 | 31,4 | 2330 | 2540 | 2388 | 4829,6 | |
| 12 | 23,17 | 174 | 4031 | 2155 | 1,43 | 37,4 | 3920 | 2482 | 2015 | 5764,3 | |
| 9 | 23,23 | 220 | 5110 | 2930 | 2,31 | 47 | 4017 | 3111 | 3425 | 11804,1 | |
| 16 | 23,35 | 82 | 1915 | 3052 | 1,57 | 21 | 1804 | 3672 | 3120 | 3006,5 | |
| 30 | 23,68 | 53 | 1255 | 627 | 1,51 | 11,7 | 994 | 815 | 724 | 1895,1 | |
| 31 | 24,56 | 204 | 5010 | 2432 | 1,33 | 51,1 | 4120 | 2432 | 2533 | 6663,3 | |
| III. 24,97-28,13 | 13 | 26,05 | 185 | 4820 | 2017 | 1,43 | 39,5 | 4015 | 2915 | 3117 | 6892,6 |
| 33 | 26,87 | 82 | 2203 | 1684 | 1,37 | 20,4 | 1950 | 1930 | 1715 | 3018,11 | |
| 11 | 28,10 | 226 | 6350 | 3333 | 1,65 | 65 | 5010 | 3888 | 3633 | 10477,5 | |
| 35 | 28,13 | 200 | 5626 | 2822 | 1,80 | 594 | 5013 | 3017 | 2444 | 10126,8 |
Таблица 13 - Зависимость экономической эффективности производства молока от продуктивности коров
| Группы предприятий по продуктивности коров, ц | Средняя производительность коров, ц | Средняя трудоемкость 1ц, чел.-дней | Средняя цена реализации 1 ц, руб. | Средняя себестоемость 1 ц, руб. | Средний расход кормов на 1 ц молока, к.ед. | Средняя прибыль на 1 ц молока, руб. | Средняя прибыль в расчете на 1 корову, руб. | Средняя уровень рентабельности, % | Средняя окупаемость, % |
| I. 18,63-21,79 | 20,16 | 10,98 | 946,38 | 736,55 | 1,487 | -2,12 | -42,76 | -0,25 | 99,8 |
| II. 21,80-24,96 | 22,56 | 10,19 | 731,85 | 581,14 | 1,611 | -39,25 | -885,59 | -5,78 | 94,2 |
| III. 24,97-28,13 | 27,42 | 37,84 | 682,32 | 518,76 | 1,606 | -44,27 | -1213,56 | -7,16 | 92,8 |
| В среднем по совокупности | 22,93 | 15,58 | 755,04 | 592,04 | 1,592 | -34,76 | -797,28 | -5,02 | 95,0 |
Дисперсионный анализ
Дисперсионный анализ - это метод статистической оценки надежности проявления зависимости результативного признака от одного или нескольких факторов. На основе дисперсионного анализа решаются задачи:
) общая оценка достоверности различия средних при группировке единиц по одному фактическому признаку или нескольким;
) оценка достоверности взаимодействия между 2-мя или большим числом факторов;
) оценка частных различий между парами средних.
Статистическая оценка достоверности показателей осуществляется по выборочным данным. Следовательно, дисперсионный анализ является методом оценки выборочных характеристик связи между факторами.
Этапы дисперсионного анализа:
) формулировка статистической задачи: дисперсионный анализ предполагает наличие аналитической группировки по одному или более фактических признаков. Результаты дисперсионного анализа зависят от правильности проведения группировки: количество интервалов; границы интервалов; рельефность отличия средних групповых величин;
) теоретический анализ: применению дисперсионного анализа предшествует широкий теоретический анализ сущности изучаемого явления и процесса, возможности наличия связей между факторами с точки зрения здравого смысла и исследуемой науки;
) выражение изучаемой взаимосвязи в виде модели: на основе поставленной задачи проводится отбор наиболее значимых факторов и формируется гипотеза относительно их взаимодействия, а затем начинается математическая обработка данных, т.е. строится математическая модель, которую можно представить в виде математического уравнения или в виде строгой схемы взаимодействия факторов;
) анализ и интерпретация рассчитываемых характеристик связей и окончательные выводы относительно выдвинутой нулевой гипотезы [8].
Таблица 14 - Зависимость между продуктивностью коров и себестоимостью 1ц молока в хозяйствах Орловского и Новодеревеньковского районов
| Группы хозяйств по продуктивности коров, ц/гол. | Число хозяйств в группе | Себестоимость 1ц молока, руб. Хi | Сумма себестоимостей 1ц? xi | ? Средняя себестоимость 1ц молока в группе,? xгруп. |
| 10,98 - 26,00 | 8 | 10,98; 17,61; 19,16; 20,24; 22,39; 22,39; 23,76; 25,58; | 162,11 | 20,26 |
| 26,00 - 41,02 | 9 | 26,51; 26,81; 28,9; 30,11; 30,66; 31,82; 31,97; 32,26; 34,62; | 273,66 | 30,41 |
| 41,02 - 56,04 | 3 | 50,51; 54,43; 56,04; | 160,98 | 53,66 |
| Итого | 20 | - | 596,75 | - |
За нулевую гипотезу примем то, что различия в уровнях себестоимости связаны не с изменениями продуктивности коров, а с другими случайными факторами.
Общая дисперсия характеризует вариацию себестоимости под влиянием всего комплекса факторов.
общ = 2655,03 (руб.)
межгрупповая дисперсия характеризует меру вариации себестоимости 1ц молока под влиянием продуктивности
межгр.= 2438,70 руб.
внутригрупповая дисперсия характеризует меру вариации урожайности под влиянием прочих случайных факторов
вн1= 143,98 руб.
вн2 = 56,17 руб.
вн3 = 16,18 руб.
вн. общ. = 216,33 руб.
Поверим правильность расчетов, по правилу сложения дисперсий:
,03 = 2438,70 + 216,33 верно
Под числом вариации понимают число независимых отклонений индивидуальных значений признака от его среднего значения, и рассчитывается для каждой дисперсии по формуле:
Дисперсия на одну степень свободы:межгр = 1219,35ост = 12,73общ. = 139,73
Фактическое значение критерия Фишера:факт.= 1219,35: 12,73 = 95,79
Табличное значение критерия Фишера определяется по специальной таблице «Таблица 5% уровня распределения F» или «Критерий Фишера» при определённом уровне значимости.
Таблица 15 - Анализ дисперсии
| Источники вариаций | Суммарная дисперсия | Число степеней свободы | Дисперсия на одну степень свободы | F критерий | |
| Факт. | Табл. | ||||
| Систематическая | 2438,70 | 2 | 1219,35 | 95,79 | 3,63 |
| Случайная | 216,33 | 17 | 12,73 | - | - |
| Общая | 2655,03 | 19 | 139,73 | - | - |
Фактическое значение критерия Фишера больше табличного значения. Можно сделать вывод о том, что продуктивность коров оказывает влияние на вариацию себестоимости 1ц молока, то есть нулевая гипотеза отвергается.
