Построение и анализ вариационного ряда продуктивности коров

Вариация - это всеобщее свойство статистической совокупности, это изменчивость величины признаков у разных единиц совокупности в один и тот же период или момент времени.

Основные причины вариации - это разнообразие условий существования и развития каждой единицы совокупности, т.е. всеобщая связь и зависимость явлений. Вариация есть одно из необходимых условий эволюции, процесса и использования разнообразных возможностей и условий природы.

Для характеристики вариации используется система статистических показателей.

Абсолютные показатели вариации измеряют абсолютную меру вариации в различных единицах совокупности в сравнение со средней величиной, и выражаются в тех же единицах измерения, что и изучаемый признак [3].

. Размах вариации:

 

R = Xmax - Xmin, где

 

Xmax - наибольшее значение изучаемого признака,- наименьшее значение изучаемого признака.

Он характеризует меру вариации вариант.

. Среднее линейное отклонение представляет собой среднюю арифметическую из абсолютных значений отклонения вариант от средней.

Может быть простое:

 

 

Взвешенное:

 

 

Оно учитывает отклонение вариант от среднего уровня, но не учитывает направление отклонения вариант.

. Дисперсия - это средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от средней величины.

Простая:

 

 

Взвешенная:

 

 

4. Среднее квадратическое отклонение - это показательобобщает все отклонения, не зависит от объема совокупности, выражается в натуральных единицах, определяется как корень квадратный из дисперсии.

Простое:

 

 

Взвешенное:

 

 

Относительные показатели - это коэффициент вариации, который позволяет оценить силу вариации признака и определяется как отношение одного из абсолютных показателей к среднему значению.

 

Примерная оценка силы вариации:

Если V < 10% - вариация слабая

Если V > 10%, но <25% - вариация умеренная

Если V > 25%, но<40% - вариация сильная

Если V>40% - вариация очень сильная.

Мода - это варианта, имеющая наибольшую частоту и находящаяся в середине ряда.

Медиана - это варианта, которая делит ряд на 2 равные части, т.е. находится в центре ряда и более правильно отражает типичный уровень признака, чем средняя величина.

Для определения моды и медианы в интервальном руду используются формулы:

 

 

гдех0 - нижняя граница модального интервала,- величина интервала- частота модального интервала-1 - частота интервала, предшествующего модальному+1 - частота интервала, следующего за модальным.

 

 

Где х0 - нижняя граница медианного интервала,- величина медианного интервала/ 2 - полусумма накопленных частотme-1 - накопленная частота, предшествующая медианной- частота медианного интервала.

Одной из задач, возникающих при анализе рядов, являются установленные закономерности развития изучаемых явлений, поэтому необходимо выявить общую тенденцию в изменении уровней, освобожденную от действия случайных факторов. Для этого в расчетах мы применяем метод укрупнения периодов, метод скользящей средней, метод аналитического выравнивания.

Различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности в статистике называется вариацией признака. Она возникает в результате того, что его индивидуальные значения складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов, которые по-разному сочетаются в каждом случае.

Произведём расчёт основных характеристик вариационного ряда по десяти предприятиям Орловского района и Новодеревеньковского района.

 

Таблица 5 - Расчет основных характеристик вариационного ряда

Предприятия	Продуктивность 1 коровы, т	Поголовье КРС молочного направления, усл. гол.	Валовой надой, т	Отклонение от средней	Квадрат отклонения	Взвешенный квадрат	Накопленные частоты
Символы	x	f	xf
ООО Авангард	18,05	96,00	1732,80	-27,37	748,94	71897,81	96,00
ООО Паньковское	49,15	233,00	11451,95	3,73	13,94	3247,47	329,00
ООО Троицкое	29,73	154,00	4578,42	-15,69	246,07	37895,11	483,00
ОАО ОПХ Красная Звезда	21,57	113,00	2437,41	-23,85	568,66	64259,08	596,00
ООО «Продагро»	21,15	103,00	2178,45	-24,27	588,87	60653,82	699,00
ООО «Истоки»	48,29	300,00	14487,00	2,87	8,26	2476,78	999,00
ООО «Золотой колос»	72,69	378,00	27476,82	27,27	743,83	281169,12	1377,00
ООО Троицкое	53,94	375,00	20227,50	8,52	72,65	27242,58	1752,00
ООО Орловские зори	26,94	116,00	3125,04	-18,48	341,39	39601,00	1868,00
ОАО «Новодеревеньковская сельхозтехника»	31,48	205,00	6453,40	-13,94	194,23	39817,40	2073,00
Итого	372,99	2073,00	94148,79			628260,17

 

Полученные результаты показывают, что при средней продуктивности 45,42 кг и отклонении от средней на 17,41 кг колелеблемость признаков вариации составляет 32%, что указывает на правильность расчётов.