2020-04-07
529
В задании на курсовой проект в качестве исходных данных выступают мощность Р4, кВт, и частота вращения n4, мин. –1, на приводном валу рабочей машины, а также коэффициент перегрузки Кп.
В качестве примера рассмотрим схему привода, изображенную на рисунке 2, со следующими исходными данными:
– частота вращения приводного вала рабочей машины n4 = 90 мин–1;
– мощность на приводном валу рабочей машины Р4 = 4,5 кВт;
– коэффициент перегрузки Кп = 1,8;
– нагрузка постоянная;
– работа в две смены;
– срок службы – 5 лет.
1 – электродвигатель; 2 – муфта упругая; 3 – редуктор цилиндрический горизонтальный; 4 – цепная передача; 5 – приводной вал рабочей машины; 6 – подшипники
Рисунок 2 – Кинематическая схема механического привода общего назначения
5 Расчет общего коэффициента полезного действия привода и требуемой мощности электродвигателя
Общий коэффициент полезного действия (КПД) привода hобщ равен отношению полезной мощности Рвых = Р4, расходуемой на выполнение заданных технологических операций, к затраченной мощности Рдв.тр электродвигателя, т.е.
|
|
|
hобщ = Рвых / Рдв. тр . (1) КПД – безразмерная величина или может измеряться в процентах. Он меньше единицы (или 100 %) за счет потерь на преодоление сил трения при прохождении силового потока от электродвигателя к приводному валу рабочей машины. Чем выше КПД, тем совершеннее машина.
В механических приводах потери мощности имеют место в передачах, подшипниках и муфтах, ориентировочные КПД которых приведены в таб- лице 1. Общий КПД привода (при последовательной схеме) равен произве- дению КПД его элементов, имеющихся в кинематической схеме
hобщ = h1 × h2 × h3 ×...× hn. (2)
После расчета общего ориентировочного КПД привода по зависимости (2) определяют из формулы (1) требуемую мощность электродвигателя
Рдв. тр = Рвых / hобщ, (3)
по которой он подбирается из таблицы 2.
Таблица 1 – Значения КПД элементов механического привода [4, с.7]
| Элемент привода | h |
| Закрытая зубчатая цилиндрическая передача Цепная передача Ременная передача Муфта соединительная Подшипники качения (одна пара) | от 0,96 до 0,98 от 0,93 до 0,96 от 0,94 до 0,97 от 0,98 до 1,00 от 0,99 до 0,995 |
|
|
|
Определим общий КПД hобщ рассматриваемого механического привода
hобщ = hм × hзп × hцп × hпп3, (4)
где hм – КПД муфты, принимаем hм = 1 (таблица 1);
hзп – КПД зубчатой цилиндрической передачи, hз п = 0,97 (таблица 1);
hцп – КПД цепной передачи, hц п = 0,95;
hпп – КПД пары подшипников, hп п = 0,99.
hобщ = 1 × 0,97 × 0,95 × 0,993 = 0,894.
Требуемая мощность электродвигателя по формуле (3) равна
Рдв. тр . = 4,5 / 0,894 = 5,03 кВт.
6 Выбор электродвигателя
В качестве двигателей в механических приводах наибольшее расспрос- транение нашли электродвигатели, которые в большом количестве выпуска- ются промышленностью. Электродвигатель – один из основных элементов привода, от типа, мощности и частоты вращения которого зависят конструк- тивные и эксплуатационные характеристики машинного агрегата.
В курсовом проекте рекомендуется выбирать трехфазные синхронные двигатели серии АИР, которые нашли широкое распространение во многих отраслях промышленности за счет простоты конструкции, относительно не- большой стоимости, высокой эксплуатационной надежности. Эти двигатели наиболее универсальны, закрытое и обдуваемое исполнение позволяет при- менять их для работы, как в закрытых помещениях, так и на открытых пло- щадках в загрязненных условиях. Каждой мощности соответствует четыре типа двигателей с синхронными частотами вращения валов: 3000 мин-1, 1500 мин-1, 1000 мин-1, 750 мин-1. Под действием номинальной нагрузки дви-гатели имеют номинальную частоту вращения (асинхронную) ниже синх- ронной за счет потерь на скольжение. В таблице 2 приведены значения номи-нальных частот вращения для двигателей разных типоразмеров в интервале мощностей от 2,2 кВт до 22 кВт.
Значение номинальной мощности электродвигателя Рном. выбирается из таблицы 2, как ближайшее большее к расчетной мощности Рдв.тр., най- денной по формуле (3). В отдельных случаях может быть выбран электро - двигатель меньшей мощности Рном к расчетной Рдв.тр, если перегрузка его не превысит 8 % [5, с. 7].
Таблица 2 – Технические данные электродвигателей серии
АИР ТУ16 – 25.564
| Мощ-ность Рном. ., кВт | Синхронная частота вращения вала двигателя nэл.дв ., мин -1 | |||||||
| 3000 | 1500 | 1000 | 750 | |||||
| Типо- размер | Асинх- ронная часто-та вра- щения, мин -1 | Типо- размер | Асинх- ронная частота вра- щения, мин -1 | Типо- размер | Асинх- ронная частота вра- щения, мин -1 | Типо- размер | Асинх- ронная частота вра- щения, мин -1 | |
| 2,2 | 80В2 | 2850 | 90L4 | 1395 | 100L6 | 945 | 112МА8 | 709 |
| 3 | 90 L2 | 2850 | 100S4 | 1410 | 112МА6 | 950 | 112МВ8 | 709 |
| 4 | 100S2 | 2850 | 100L4 | 1410 | 112МВ6 | 950 | 132S8 | 716 |
| 5,5 | 100L2 | 2850 | 112М4 | 1432 | 132S6 | 960 | 132М8 | 712 |
| 7,5 | 112М2 | 2895 | 132S4 | 1440 | 132М6 | 960 | 160S8 | 727 |
| 11 | 132М2 | 2910 | 132М4 | 1447 | 160S6 | 970 | 160М8 | 727 |
| 15 | 160S2 | 2910 | 160S4 | 1455 | 160М6 | 970 | 180М8 | 731 |
| 18,5 | 160М2 | 2910 | 160М4 | 1455 | 180М6 | 980 | – | – |
| 22 | 180S2 | 2919 | 180S4 | 1462 | – | – | – | – |
Выбранный по мощности электродвигатель имеет четыре типораз- мера по частоте вращения, среди которых в дальнейшем необходимо выб- рать один. Для этого необходимо определить общее передаточное число привода, которое равно произведению передаточных чисел механических передач, входящих в кинематическую схему привода
uобщ= u1 × u2 × un, (5)
где u1, u2, un – передаточные числа механических передач в передаточном механизме, рекомендуемый интервал которых приведен в таблице 3.
Таблица 3 – Рекомендуемые значения передаточных чисел u механи-ческих передач [5, с. 8]
|
|
|
| Вид передачи | Твердость зубьев | Рекомендуемый интервал u | uмах |
| Зубчатая цилиндрическая одноступенчатого редуктора | Любая | от 2,0 до 6,3 | 8,0 |
| Цепная | – | от 2,0 до 4,0 | 4,0 |
| Ременная | – | от 2,0 до 3,0 | 3,0 |
Рекомендуемый интервал передаточных чисел механического привода uобщ. равен
uобщ= uобщ.min … uобщ.max, (6)
где uобщ.min – произведение минимальных рекомендуемых значений пере - даточных чисел механических передач привода;
uобщ.max – произведение их максимальных рекомендуемых значений.
Затем для четырех выбранных по мощности двигателей рассчитыва- ется uобщ, как отношение номинальной частоты вращения вала электродви- гателя nном (таблица 2) к заданной в исходных данных частоте вращения вала рабочей машины nвых= n4
uобщ= пном. / пвых (7)
Из дальнейшего рассмотрения исключаются двигатели, для которых uобщ., найденное по формуле (7), не попадает в рекомендуемый интервал, оп- ределенный по формуле (6). Оставшиеся двигатели из четырех рассматрива- емых могут быть применены в заданной кинематической схеме привода, т.е. задача решается неоднозначно.
Однако при окончательном выборе электродвигателя нужно учесть, что двигатели с большой частотой вращения (синхронной 3000 мин.-1) име- ют низкий рабочий ресурс, а двигатели с низкими частотами (синхронными 750 мин-1) имеют повышенные габариты и массу, поэтому их нежелательно применять без особой необходимости в приводах общего назначения.
По таблице 2 выбираем электродвигатели, имеющие ближайшую большую номинальную мощность Рном = 5,5 кВт по отношению к требуе- мой мощности Рдв.тр = 5,03 кВт, рассчитанной по формуле (3). Параметры электродвигателей приведем в таблице 4.
Общее передаточное число привода определяется по формуле
uобщ = uзп × uцп , (8)
|
|
|
где uзп – передаточное число зубчатой передачи;
uцп – передаточное число цепной передачи.
Из таблицы 3 выбираем рекомендуемый интервал передаточных чи -сел механических передач, входящих в рассматриваемую кинематическую схему привода, и рассчитываем рекомендуемый интервал uобщ
Таблица 4 – Выбор электродвигателя
| Тип двигателя | Номинальная мощность Рном,, кВт | Номинальная частота вращения, nном, мин.-1 | Общее передаточное число привода uобщ= nном / n4 |
| АИР 100L2 АИР112М4 АИР 132S6 АИР132М8 | 5,5 | 2850 1432 960 712 | 31,67 15,911 10,67 7,91 |
Из таблицы 4 видим, что для 2-го, 3-го и 4-го двигателей общее пере- даточное число привода попадает в рекомендуемый интервал. Поэтому можно взять любой из этих двигателей для дальнейших расчетов. Однако четвертый двигатель (низкоскоростной) имеет повышенные массу и габа- риты. Остановимся на втором двигателе АИР112М4 с номинальной мощ- ностью Рном = 5,5 кВт, частотой вращения вала двигателя nном = 1432 мин-1. В этом случае uобщ = 15,911.
7 Определение кинематических и силовых параметров валов привода
Этот расчет необходимо начать с разбивки общего передаточного числа привода uобщ между его ступенями.
В рассматриваемых в курсовом проекте схемах привода есть открытая передача (ременная или цепная), а также одноступенчатый зубчатый ци- линдрический редуктор. Для разбивки uобщ необходимо задаться стандарт- ным значением передаточного числа зубчатой передачи редуктора (uзп = = uред) в соответствии с рекомендуемым интервалом (таблица 3) из ряда [4, с. 45]: 2,00; 2,24; 2,50; 2,80; 3,15; 3,55; 4,00; 4,50; 5,00; 5,60; 6,30; 7,10; 8,00. Жирным шрифтом выделены предпочтительные значения. Тогда передаточное число открытой передачи uоткр определится по формуле:
uоткр = и общ / uред (9)
Значение uоткр не округляется до стандартного значения из выше - приведенного ряда, но должно попадать в рекомендуемый интервал для соответствующего типа открытой передачи (таблица 3) и обозначаться или uцп или uрп. Причем, в целях снижения габаритов привода без особой необ- ходимости не нужно стремиться к максимальным значениям рекоменду - емых интервалов передаточных чисел открытых передач, а придерживать - ся некоторых средних значений.
К кинематическим параметрам валов привода относятся частота вра - щения вала и его угловая скорость, а к силовым параметрам – мощность и вращающий момент.
На валу выбранного электродвигателя имеют место следующие зна- чения кинематических и силовых параметров:
– частота вращения вала электродвигателя n1, мин-1
n1 = nном, (10)
где nном – номинальная частота вращения вала электродвигателя, мин–1 (из таблицы 2);
– угловая скорость вращения вала электродвигателя w1, с-1
w1 = p nном / 30; (11)
– мощность на валу электродвигателя Р1, кВт
Р1 = Рдв.тр, (12)
где Рдв.тр. – требуемая мощность электродвигателя, кВт; формула (3);
– вращающий момент на валу электродвигателя Т1, Н×м
Т1 = 1000 × Р1 / w1. (13)
Все последующие валы в кинематической схеме механического привода последовательно нумеруются и на каждом из них определяются вышеуказанные параметры.
Возможны два случая.
Рассмотрим случай 1. Передача силового потока с (i – 1) - го на i - й вал осуществляется через соединительную муфту. Кинематические пара-метры не изменяются, т.е.
ni = ni -1 и wi = wi -1 , (14)
а силовые параметры рассчитываются по зависимостям
Pi = Pi -1 × hм × hп.п. , (15)
Ti = Ti -1 × hм × hп.п, (16)
где hм – КПД муфты (таблица 1);
hп.п – КПД пары подшипников i - го вала (таблица 1);
ni, Pi, Ti, w i – соответственно частота вращения, мощность, вращающий момент и угловая скорость i -го вала;
ni-1, Pi-1,Ti-1, wi -1 – аналогичные параметры предыдущего в кинематичес-кой схеме (i –1) - го вала.
Рассмотрим случай 2. Передача силового потока с (i –1) -го вала на i - й вал осуществляется через какую-либо механическую передачу. Кинематические и силовые параметры i - го вала равны
ni = ni -1 / uпер, (17) wi = wi -1 / uпер, (18) Pi = Pi -1 × hпер × hп.п, (19) Ti = Ti -1 × uпер × hпер × hп.п, (20)
где uпер, hпер – соответственно передаточное число и КПД механической передачи, через которую проходит силовой поток с (i –1) - го на i - й вал.
Произведем разбивку uобщ = 15,911, полученного в разделе 6, между ступенями привода: зубчатой и цепной передачами. Зададимся стандарт-ным значением uзп = 5,0 из рекомендуемого интервала (таблица 3). Тогда передаточное число цепной передачи будет равно по формуле (9)
uцп = uобщ / uзп = 15,911 / 5,0 = 3,182.
Полученное значение uцп попадает в рекомендуемый интервал (таб- лица 3). Если не попадает, то выбирают другое значение передаточного чис- ла зубчатой передачи uзп. Окончательно имеем uзп = 5,0; uцп = 3,182.
Рассчитаем номинальные частоты вращения валов привода (в соответствии с формулами 14 и 17):
– вал электродвигателя:
n1 = nном дв. = 1432 мин–1;
– входной вал редуктора (ведущий вал зубчатой передачи):
n2 = n1 = 1432 мин–1;
– выходной вал редуктора (ведомый вал зубчатой передачи, ведущий вал цепной передачи):
n3 = n2 / uзп = 1432 / 5,0 = 286,4 мин–1;
– приводной вал рабочей машины:
n4 = n3 / uцп = 286,4 / 3,182 = 90 мин–1.
Рассчитаем номинальные вращающие моменты на валах привода:
– вал электродвигателя:
Н·м; (21)
- входной вал редуктора:
Н·м;
– выходной вал редуктора:
Н·м;
– приводной вал рабочей машины:
Н·м.
8 Выбор материала зубчатых колёс
В настоящее время при индивидуальном и мелкосерийном производстве цилиндрические прямозубые колеса закрытых передач изготавливают из ста-лей 40, 45, 40Х, а для упрочнения материала проводят термическую обработку: нормализацию, улучшение, закалку. Твердость материала колес меньше или равна 350 НВ (по шкале Бринелля), что обеспечивает чистовое нарезание зубь- ев после термообработки, высокую точность изготовления и хорошую прираба- тываемость зубьев. Меньшее колесо в паре называют шестерней (при расчетах её параметрам присваивается индекс 1), а колесу присваивается индекс – 2. Для равномерного изнашивания зубьев и лучшей их прирабатываемости твердость шестерни НВ1 назначается больше твердости колеса НВ2 на 20 единиц – 50 еди- ниц [4, с. 51].
При работе передачи зубья испытывают контактные sH и изгибные sF напряжения. В качестве исходных данных для расчета зубчатой передачи в курсовом проекте можно принять материалы и механические характеристики шестерни и колеса, приведенные в таблице 5.
Средняя твердость поверхности зуба по Бринеллю
. (22)
Допускаемые контактные напряжения [sН] и напряжения изгиба [sF] при номинальной нагрузке и при перегрузках [sНма х ] и [sFмах] рас- считаны по [1, с. 117].
Таблица 5 – Материалы колес и их механические характеристики
| Характеристики | Шестерня | Колесо |
| Марка стали | Сталь 40Х ГОСТ 4543 | Сталь 45 ГОСТ1050 |
| Метод получения заготовки | Поковка | Поковка |
| Термическая обработка | Улучшение | Улучшение |
| Интервал твердости, НВ | 269…302 | 235…262 |
| Средняя твердость, НВср | 285,5 | 248,5 |
| Предел текучести, sТ, МПа | 750 | 540 |
| Предел прочности, sВ, МПа | 900 | 780 |
| Допускаемое контактное напряжение: шестерни – [sН1], колеса – [ sН2], МПа | 583 | 515 |
| Максимально допускаемое контактное напряжение при перегрузках [sНмах], МПа | 2100 | 1512 |
| Допускаемое напряжение изгиба шестерни – [sF1], колеса – [sF2], МПа | 294 | 255 |
| Максимальное напряжение изгиба при перегрузках [sFмах], МПа | 771 | 671 |
9 Расчет прямозубой цилиндрической передачи
Главный геометрический параметр цилиндрической зубчатой передачи – межосевое расстояние 
(рисунок 2). Предварительное его значение рассчитывается из условия контактной выносливости рабочих поверхностей зубьев [4, с. 61] по формуле
, (23)
где Т 3 – вращающий момент на валу колеса (3-й вал привода), Н×мм;
KH – коэффициент нагрузки колес при расчете по контактным напря- жениям (Кн = 1,2);
yа – коэффициент ширины колеса. Для одноступенчатого цилиндри-ческого редуктора при симметричном расположении колес относительно опор yа = 0,4 или 0,5 [5, с.18];
u – передаточное число зубчатой передачи, u = uЗП;
[ s Н2 ] – допускаемое контактное напряжение для материала колеса, так как колесо имеет более низкую прочность по сравнению с шестерней.
Рассчитаем предварительное значение межосевого расстояния
.
Рисунок 3 – Геометрические параметры цилиндрической
зубчатой передачи
Значение 
округляют до ближайшего большего значения по единому ряду главных параметров редуктора [1, с.33]: 25, 28, 30, 32, 36, 40, 45, 50, 56, 63, 71, 80, 90, 100, 112, 125, 140, 160, 180, 200, 224, 250, 280, 315. При небольшом превышении над стандартным значением (от 3 % до 5 %) допускается выбирать меньшее стандартное значение межосевого рассто- яния. Принимаем = 125 мм.
Определяем предварительные значения ширины зубчатого колеса и шестерни:
, (24)
(25)
Значения 
и 
совпадают со стандартными значениями из ряда главных параметров (см. выше): b1 = 56 мм; b2 = 50 мм.
Модуль зубчатых колес выбирают в следующем интервале [1, с. 35]:
m/ = (0,01… 0,02) × а = (0,01…0,02) ×125 = 1,25… 2,5 мм. (26)
Для силовых передач значение модуля m должно быть больше или равно 1,0 мм и соответствовать по ГОСТ 9563 ряду (мм): 1,0; 1,25; 1,5; 1,75; 2,0; 2,25; 2,5; 2,75; 3,0; 3,5; 4,0; 4,5; 5,0; 5,5; 6,0. Жирным шрифтом выделены предпочтительные модули.
Выбираем модуль m = 2,0 мм.
Определим число зубьев колес. Предварительное суммарное число зубьев колес вычисляют из соотношения:
(27)
Предварительное значение суммарного числа зубьев желательно получить сразу целым числом, чтобы не вводить коррекцию (смещение исходного контура) зубчатых колес. Это можно обеспечить подбором модуля m в приведенном выше интервале.
Предварительное значение числа зубьев шестерни находят из соотношения:
. (28)
Округляем полученное значение z/1 до ближайшего целого значе –ния z1 = 21. Причем для обеспечения неподрезания ножки зуба прямозубой шестерни необходимо, чтобы значение z1 было больше или равно 17. После этого вычисляют число зубьев колеса z2:
. (29)
Таким образом, z2 = 104 и z1 = 21.
Уточним фактическое передаточное число передачи: uф = z2 / z1 = 104 / 21 = 4,95. (30)
Отклонение фактического передаточного числа составляет:
.
Для передач общемашиностроительного применения допускается отклонение фактического передаточного числа от номинального значения в пределах 4 %.
Проверка прочности зубьев колес по контактным напряжениям проводится по следующему условию прочности [3, с. 142]:
, (31)
где КH – коэффициент нагрузки зубьев колеса при расчете по контактным напряжениям определяется по формуле [4, с. 64]:
КH = КHα · КHβ · КHV, (32)
где КHα – коэффициент распределения нагрузки между зубьями (для пря- мозубых колес КHα = 1);
КHβ – коэффициент концентрации нагрузки;
КHV – коэффициент динамичности.
Значение коэффициента КHβ при расчете определяется из таблицы 6 в зависимости от коэффициента ширины колеса относительно диаметра ψbd, который определяют по формуле:
ψbd = 0,5 · ψa · (и+ 1),
где ψa – коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстоя- ния.
Таблица 6 – Значения коэффициентов КFβ и КНβ при симметричном рас–положении шестерен относительно опор
| Твер-дость НВ | КFβ при ψbd | КНβ при ψbd | ||||||||||
| 0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | 1,0 | 1,2 | 0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | 1,0 | 1,2 | |
| <350 | 1,0 | 1,02 | 1,05 | 1,07 | 1,11 | 1,12 | 1,02 | 1,03 | 1,04 | 1,05 | 1,06 | 1,08 |
При ψbd = 0,5 · 0,4 · (5+1) = 1,2 по таблице 6 КНβ = 1,08.
Коэффициент динамичности КHV зависит от окружной скорости вращения колес V2, рассчитываемой по зависимости:
. (33)
Окружная скорость вращения колес определяет их степень точности по ГОСТ 1643. Так при окружной скорости V2 до 2 м/с назначается 9-я степень точности, до V2 = 6 м/с – 8-я степень точности, до V2 = 10 м/с – 7-я степень точности.
По данным рассматриваемого примера V2 = 3,118 м/с. Этой скорости соответствует 8-я степень точности. Определим значение коэффициента КHV по таблице 7 с помощью линейной интерполяции. Получим КHV =1,125.
Таблица 7 – Значения КHV – коэффициента динамичности нагрузки при контактных напряжениях
| Степень точности | Окружная скорость V, м/с | |||||
| 1 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | |
| 7 | – | – | – | 1,21 | 1,29 | 1,36 |
| 8 | – | 1,08 | 1,16 | 1,24 | – | – |
| 9 | 1,05 | 1,1 | – | – | – | – |
Тогда коэффициент нагрузки при расчете по контактным напряже-ниям:
КH = 1· 1,08 · 1,125 = 1,215.
Действительное контактное напряжение равно:
Допускаемая недогрузка передачи ( sН2 < [ sН2 ]) возможна до 15 %, а допускаемая перегрузка (sН2 > [ sН2 ]) – до 5 %. Если эти условия не выполняются, то необходимо изменить ширину колеса b2 или межосевое расстояние 
, и повторить расчет передачи.
Фактическая недогрузка для рассматриваемого примера составит:
, (34)
что меньше 15 %, а значит, допустимо.
Проверяем зубчатую передачу на кратковременные перегрузки:
— по контактным напряжениям
σНmax 2 = σН2 · 
= 461,15 · 
= 618,7 МПа; (35)
[ σН max2 ] = 2,8 · σТ = 2,8 · 540 = 1512 МПа;
σНmax 2 < [ σН max2 ].
Проверочный расчет на усталостную прочность по напряжениям изгиба зубьев колеса проводим по формуле:
σF2 = ΥF2 · Ft2 · KF · KFD / (b2 m) ≤ [ σF2 ], (36);
где ΥF2 – коэффициент формы зуба колеса;
Ft2 – окружное усилие в зацеплении зубчатых колёс, Н;
KF – коэффициент нагрузки при расчете по напряжениям изгиба;
KFD – коэффициент долговечности (принимаем KFD =1).
Для параметров, входящих в данную формулу, принимаем следую- щие числовые значения. Коэффициент формы зуба ΥF2 выбирается в зависи- мости от числа зубьев колеса по таблице 8. Для z2 =104 выбираем ΥF = 3,6.
Таблица 8 – Зависимость коэффициента ΥF2 от числа зубьев колес
| z2 | 17 | 20 | 25 | 30 | 40 | 50 | 60 | 80 | >100 |
| ΥF | 4,28 | 4,09 | 3,9 | 3,8 | 3,7 | 3,66 | 3,62 | 3,61 | 3,6 |
| Примечание – Промежуточные значения находят интерполированием. | |||||||||
Коэффициент нагрузки при расчете на изгиб определяется по формуле [4, с. 65]:
KF = KFα · KFβ · KFV, (37)
где KFα – коэффициент неравномерности распределения нагрузкимежду парами зубьев (для прямозубых колес KFα = 1);
КFβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий (таблица 6);
КFV – коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую на-грузку при расчете зубьев на прочность при изгибе (таблица 9).
Таблица 9 – Значения коэффициента КFV
| Степень точности
| Окружная скорость V, м/с | |||||
| 1 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | |
| 7 | – | – | – | – | 1,67 | 1,8 |
| 8 | – | – | 1,38 | 1,58 | – | – |
| 9 | 1,13 | 1,28 | – | – | – | – |
По таблице 6 определяем: KFβ = 1,12 (при Н2 < 350 НВ и ψвd = 1,2). По таблице 9 интерполяцией определяем КFV = 1,301 (при V = 3,118 м/с, 8-й степени точности изготовления передачи).
Тогда, коэффициент нагрузки при расчете на изгиб:
KF = 1 · 1,12 · 1,301 = 1,457
Окружная сила в зубчатом зацеплении равна (рисунок 3):
Ft2 = F t1 = Т3 · (u+ 1)/(a · u) = 159500 · (5+1) /(125 · 5) =1531,2 Н.
Тогда получим σF2 = 3,6 ·1531,2· 1·1,457/ (50 · 2) = 80,3 МПа, что меньше [ σF2 ] = 255 МПа.
Таким образом, условие прочности на изгиб выполняется.
Проверяем зубчатую передачу на кратковременные перегрузки по напряжениям изгиба
σFmax 2 = σF · Кп= 80,3 · 1,8 = 144,54 МПа < [ σF max2 ] = 671 МПа.
Определим другие геометрические размеры колес, показанные на рисунке 4. Делительные диаметры равны:
, 
.
Диаметры вершин зубьев равны:
, 
.
Диаметры впадин зубьев равны:
,
.
Проверим межосевое расстояние зубчатых колес:
а = (d1 + d2) / 2 = (42 + 208) / 2 = 125 мм. (38)
В прямозубой цилиндрической передаче при работе возникают силы в зацеплении зубьев, показанные на рисунке 4.
1– шестерня; 2– колесо
Рисунок 4 – Схема сил в зацеплении цилиндрических прямозубых зубчатых колес
Радиальные силы определяем по зависимости:
(39)
где a = 200– угол зацепления.
Нормальная сила является равнодействующей окружной и радиаль- ной сил в зацеплении и определяется по формуле:
(40)
Конструктивные размеры зубчатого колеса показаны на рисунке 4 и приведены в таблице 10.
Рисунок 5– Цилиндрическое зубчатое колесо
В качестве исходного размера используется диаметр посадочной поверхности вала dК под колесо, который будет получен в разделе 12.
Таблица 10 – Размеры зубчатого колеса, мм
| Параметр (рисунок 5) | Формула | Расчет |
| Диаметр ступицы | dcт = 1,6 × dК | dcт = 1,6 × 45 = 72 |
| Длина ступицы | Lст = b2 … 1,5 × dК | Lст = 45… 1,5 × 45 = = 45… 67,5. Lст = 55 мм |
| Толщина обода | dо = (2,5 … 4,0) × m | dо= (2,5…4,0) × 2 = 5…8 |
| Диаметр обода | Dо= dа2 – 2 ×dо – 4,5 × m | Dо =212–2 × 6– 4,5 × 2=191 |
| Толщина диска | c = (0,2…0,3) × b2 | с =(0,2…0,3) × 45 = 9…13 |
| Диаметр центров отверстий в диске | Dотв = 0,5 × (Dо+ dcт) | Dотв = 0,5×(191+72) = =131,5 |
| Диаметр отверстий | dотв = (Dо – dcт) / 4 | dотв = (191 – 72) / 4 = =29,75 |
| Фаски | n = 0,5 × m | n = 0,5 × 2 = 1 |
