2020-04-07
168
Лекция №2(18)
Покрытие здания из железобетонных плит, соединенных сваркой закладных деталей с замоноличиванием швов, представляет собой жесткую в своей плоскости горизонтальную связевую диафрагму. Колонны здания, объединенные горизонтальной связевой диафрагмой в поперечные и продольные рамы, работают как единый пространственный блок. Размеры такого блока в плане определяются расстояниями между температурными швами (рис.1, а).
Рис.1. Пространственный блок одноэтажного каркасного здания:
а - схема блока; б - схема перемещения блока; 1 - покрытие; 2 - подкрановая балка; 3 - вертикальные связи по колоннам
Нагрузки от массы покрытия, снега, ветра приложены одновременно ко всем рамам блока, при этих нагрузках пространственный характер работы каркаса здания не проявляется и каждую плоскую раму можно рассчитывать в отдельности. Нагрузки же от мостовых кранов приложены к двум-трем рамам блока, но благодаря горизонтальной связевой диафрагме в работу включаются и остальные рамы блока; происходит пространственная работа.
|
|
|
В каркасном здании из типовых элементов с регулярным шагом колонн и постоянной жесткостью сечений колонн центр жесткости блока (т. е. точка приложения равнодействующей реактивных сил при поступательном перемещении блока) совпадает с его геометрическим центром. Если поместить начало координат в этом центре и принять что х - координата поперечной рамы, а у продольной рамы (рис,1, б), то, приложив к поперечной раме с координатой хо силу F, можно определить перемещение этой рамы. Перемещение блока от силы F - поступательное, а от момента 
- вращательное. Если 
- реакция поперечной рамы от единичного перемещения Δ= 1, то поступательное перемещение блока
, (1)
где n - число поперечных рам блока.
При вращательном перемещении жесткой в своей плоскости горизонтальной связевой диафрагмы на угол φ = 1 поперечные рамы получают перемещение равное х· tg φ, но поскольку конечный угол φ будет малым и, следовательно, tgφ=φ=1, поперечные рамы получают перемещение, равное их координате х, а продольные рамы - равное у. При этом возникают реакции:
в поперечных рамах
; (2)
в продольных рамах
, (3)
где - реакция продольной рамы от смещения Δ=1 (определяется с учетом сопротивления вертикальных связей по колоннам).
Кручением колонн при вращении горизонтальной диафрагмы ввиду его малости можно пренебречь.
|
|
|
Угловая жесткость блока или реактивный момент блока от единичного угла поворота диафрагмы φ = 1
, (4)
где(m= n/2, когда n - число поперечных рам четное, или m=(n-l) /2, когда n - число нечетное; р = q /2, когда q - число продольных рам - четное, или р=(q-l)/2, когда q - число нечетное,
Угловая жесткость блока с учетом значения реакций согласно формулам (2), (3), составляет
, (5)
где 
Угол поворота блока вокруг центра вращения
. (6)
Перемещение поперечной рамы с координатой 
от силы F находят суммированием перемещений - поступательного и от вращения блока. Тогда
(7)
Находит реактивную силу от единичного перемещения Δ= 1 поперечной рамы, приравняв единице перемещение по формуле (7). Тогда
, (8)
где
. (9)
Коэффициент C характеризует пространственную работу каркаса, состоящего из поперечных и продольных рам. Следует принять во внимание податливость соединений плит покрытия, которую на основании исследований оценивают коэффициентом 0,7 к значению C, а также учесть загружение нагрузкой от мостовых кранов рам, смежных с рассчитываемой, коэффициентом 0,7. Тогда
. (10)
Если учитывать пространственную работу рам лишь одного поперечного направления, то в упрощенном решении при β=0 из формулы (9)
. (11)
Тогда при длине блока 72 м для второй от торца блока поперечной рамы, находящейся в наименее благоприятных условиях (в части помощи, оказываемой работой соседних рам), при шаге 12 м C=3,5; при шаге 6 м C=4,7.
Рис.2. К пространственному расчету одноэтажного каркасного здания
На крановые нагрузки
Таким образом, поперечную раму можно рассчитывать на крановые нагрузки с учетом пространственной работы каркаса здания методом перемещений с введением к реакции от единичного перемещения поперечной рамы коэффициента C (рис. 2).
