Основные сведения о физических величинах

 

Физическая величина (величина) – характеристика материального объекта (или явления), одинаковая в качественном отношении для многих объектов, но в количественном отношении индивидуальная для каждого объекта.

В качественном отношении физическая величина показывает, что все объекты какой-либо группы обладают определенным свойством. В количественном отношении она показывает, насколько интенсивно конкретный объект проявляет это свойство.

Каждая физическая величина имеет название и обозначение, например: длина – l, масса –   т, количество теплоты – Q, удельная теплота плавления – λ, сила света – I_v. Так как физическая величина характеризует конкретный объект или явление, то в обозначении величины указывается этот объект (или явление) в виде индекса, например: масса первого тела – m ₁, масса второго тела – m ₂, масса раствора – m _р, масса серебра – m _Ag и т. п. Если обозначение величины само содержит индекс или индексы содержатся в обозначении объекта, то обозначение объекта приводится в скобках, например: масса атома серебра – m _o(Ag), объем раствора поваренной соли – V _p(NaCl), плотность сульфата натрия – ρ (Na₂SO₄). Если речь идет о единственном (или о любом) объекте, то обозначение объекта не приводится (так вы обычно поступаете, решая задачи по физике).

Рассмотрим подробно физическую величину, называемую "длина". Эта величина характеризует протяженность объекта, системы или ее части. Возьмем карандаш и указку – каждый из этих объектов обладает протяженностью, следовательно, может быть охарактеризован длиной. Мы можем сравнить карандаш и указку по длине – указка длиннее карандаша, следовательно, длина карандаша и длина указки разная. Мы можем сравнивать протяженность и других объектов; линейки, коридора, Останкинской башни (см., например, рис. 1.5). Но мы не можем с длиной линейки сравнивать вес яблока, а с длиной коридора – продолжительность урока. С другой стороны, тот же коридор имеет длину, ширину, высоту и их тоже можно сравнивать между собой. Характеристики протяженности имеют и многие материальные системы: расстояние между фонарными столбами, городами, планетами; межатомные расстояния в молекулах и кристаллах. Все эти характеристики (длина, ширина, высота, расстояние) при всем их различии отражают одну и ту же качественную особенность объекта, системы или части системы – протяженность. Таким образом, физическая величина " длина" для разных объектов и систем имеет общую качественную особенность – род величины, и совершенно разную количественную особенность – размер величины.

 

Род величины – качественная сторона этой величины, показывающая, какую особенность объекта данная величина характеризует.

 

Размер величины – количественная сторона этой величины, показывающая, насколько интенсивно данная особенность проявляется объектом.

 

Однородные величины – величины, одинаковые в качественном отношении (характеризующие одну и ту же особенность объектов).

Следовательно, длина, ширина, высота, расстояние – однородные величины. Однородные величины можно сравнивать между собой по размеру. Так, мы можем сравнивать радиус атома с расстоянием между молекулами, массу атома с массой слитка металла, длительность урока с периодом обращения Земли вокруг Солнца. Но мы не можем сравнивать температуру воздуха в комнате с теплотой плавления льда или удельную теплоемкость меди с массой слитка этого металла – это пары величин разного рода (характеризуют разные свойства).

 

 

Размер величины для каждого объекта существует независимо от того, определяем мы его или нет. Очевидно, что и указка, и Останкинская башня имеют каждая вполне определенную длину, причем разную. Как же определить размер величины? Величину необходимо измерить, то есть сравнить с другой однородной величиной, служащей неким эталоном данной физической величины. В результате измерения мы получаем значение величины. Таким образом, значение физической величины возникает только в результате ее измерения.

Значение величины включает в себя числовое значение величины  и единицу измерений.

 

Числовое значение величины – отвлеченное число, входящее в значение величины.

Числовое значение величины показывает, во сколько раз размер измеряемой величины больше размера единицы измерений. Следовательно, числовое значение величины зависит от размера выбранной единицы измерений.

 

Единица измерений физической величины – физическая величина фиксированного размера, однородная измеряемой, которой условно присвоено числовое значение, равное единице.

В общем случае для обозначения числового значения величины, например l, используют фигурные скобки: { l },   а для обозначения единицы измерений – квадратные: [ l ].

Значение величины есть произведение числового значения величины на размер выбранной единицы измерений. В случае длины l = { l }^.[ l ].

Значение величины не зависит от выбора единицы ее измерений. Действительно, высота Останкинской телебашни (значение величины) не зависит от того, какой единицей измерений мы будем пользоваться – метром, футом, аршином или чем-нибудь другим. Но числовые значения при этом будут получаться разные. Или вспомните, как герои известного мультфильма измеряли длину удава: в " попугаях" у них получалось одно числовое значение, а в " мартышках" – другое. Но удав-то оставался тем же самым, и той же самой оставалась его длина.

Разные величины связаны между собой уравнениями связи, например: F = m^.a, W = F^.s,

 

 

Уравнения связи между величинами – уравнения, отражающие законы Природы, в которых под буквенными обозначениями понимаются величины.

Изучение связей между величинами показало, что, если произвольно выбрать определенное число физических величин в качестве основных, то остальные величины (производные) могут быть выражены через основные величины с помощью уравнений связи. Все величины, вместе взятые, образуют систему физических величин.

 

Основные физические величины – величины, входящие в систему величин и условно принятые независимыми от других величин системы.

 

 

Производные физические величины – величины, входящие в систему величин и определяемые через основные величины этой системы.

В принятой сейчас в науке и технике системе величин за основные выбраны следующие семь величин: длина – l, масса – т, время – t, сила электрического тока – I, термодинамическая температура – Т, количество вещества – п, сила света – I_v.

 Системе физических величин соответствует система единиц измерений этих величин. Система единиц измерений строится так: для каждой основной величины произвольно (из соображений удобства) выбирают одну единицу измерений и из этих основных единиц в соответствии с уравнениями связи получают единицы измерений производных величин – производные единицы. Размеры основных единиц измерений утверждаются международными научными организациями. В настоящее время наиболее распространенной (но далеко не оптимальной) является Международная система единиц (СИ).

Для удобства измерения величин, размер которых намного больше или намного меньше размера единицы измерений, используются кратные  или дольные единицы измерений  (километр, миллиметр и т. п.). Но и они не всегда удобны, поэтому в ряде случаев допускается применение внесистемных единиц. Так, давление удобно измерять в атмосферах, размеры атомов и молекул – в ангстремах, а заряды ядер – в элементарных электрических зарядах.

Складывать и вычитать можно только однородные величины, да и то не все (например, массы разных веществ – можно, а их плотности – нельзя, так как получится абсурд), а умножать и делить друг на друга можно любые величины, помня только, что при этом получаются совсем новые величины.

В химии наименование и обозначение физических величин, применение единиц измерений, вопросы терминологии и многие другие регламентируются " Номенклатурными правилами ИЮПАК по химии".

 

ИЮПАК – Международный союз теоретической и прикладной химии (IUPAC – International Union of Pure and Applied Chemistry) – неправительственная научная организация, входящая в Международный совет научных союзов. Создана в 1919 году для координации исследований в области химии и химической промышленности, требующих международного согласования, контроля и стандартизации. Членами ИЮПАК являются научные учреждения и промышленные фирмы более чем из 50 стран мира, и, кроме того, международные объединения по отдельным областям химии. В ведении ИЮПАК находится разработка общих принципов и правил химической номенклатуры, терминологии, символики; стандартизация методов измерений в области химии; создание баз данных по различным химическим направлениям, а также другие вопросы, требующие международных договоренностей.

 

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА,РОД ВЕЛИЧИНЫ,РАЗМЕР ВЕЛИЧИНЫ, ОДНОРОДНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ, ЧИСЛОВОЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ, ЕДИНИЦА ИЗМЕРЕНИЙ, УРАВНЕНИЯ СВЯЗИ МЕЖДУ ВЕЛИЧИНАМИ,ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ, ПРОИЗВОДНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

 

.Распределите величины по семействам однородных величин: работа, температура, потенциальная энергия, удельная теплоемкость, количество теплоты, температура плавления, кинетическая энергия, температура кипения. Как доказать, что собранные в семейства величины – однородные?

2.Как значения величины, выраженные в одних единицах измерений, выразить в других единицах? Приведите любые известные вам примеры.

 

5.3. Важнейшие физические величины, характеризующие атомы и молекулы

С основными количественными характеристиками атомов вы познакомились в главе 4. Кроме числа протонов в ядре (Z), числа нейтронов в ядре (N) и массового числа (A) это

а) масса атома (нуклида), m _о(^AЭ), [ m _о(^AЭ)] = 1 г или 1 кг;

б) атомная масса нуклида, А_r (^AЭ), [ А _r(^AЭ)] =1 Дн;

в) средняя масса атомов элемента,

(Э), [

(Э)] = 1 г или 1кг;

г) атомная масса элемента, А_r (Э), [ А_r (Э)] = 1 Дн.

Проанализируем эти величины.

Так как масса атома и атомная масса нуклида – одна и та же величина, но измеренная разными единицами измерений, то

{ m ₀(^AЭ)}^.1 г = { А_r (^AЭ)}^.1 Дн.

Примеры:

 

для нуклида 1Н 1,67.10– 24.1 г = 1.1 Дн или 1,67.10– 24 г = 1 Дн

для нуклида 16О 2,66.10– 23.1 г = 16.1 Дн или 2,66.10– 23 г = 16.1 Дн

Совершенно аналогично, средняя масса атомов элемента и атомная масса элемента – также одна и та же величина, и в этом случае мы можем записать:

{

(Э)}^.1 г = { А_r (Э)}^.1 Дн.

    Примеры:

 

для элемента " кислород" 2,66.10– 23.l г = 16.1 Дн или 2,66.10– 23 г = 16 Дн

для элемента " золото" 3,29.10– 22.1 г = 197.1 Дн или 3,29.10– 22г = 197 Дн

Химические вещества могут состоять из молекул (молекулярные вещества), а могут и не содержать таких обособленных незаряженных частиц (немолекулярные вещества).

Молекулы, как и атомы, естественно, обладают массой. Масса молекулы равна сумме масс составляющих ее атомов. Молекулы разных веществ имеют, как правило, разную массу. Молекулы одного вещества могут несколько отличаться друг от друга по массе, ведь в их состав могут входить атомы разных изотопов. Обычная вода, например, содержит молекулы ¹H₂¹⁶O, ¹H²H¹⁶O, ²H₂¹⁶O, ¹H₂¹⁷O, ¹H²H¹⁷O, ²H₂¹⁷O, ¹H₂¹⁸O, ¹H²H¹⁸O и ²H₂¹⁸O.

В ядерной технике получают и используют вещества, состоящие из совершенно одинаковых молекул, например ²H₂¹⁶O или ¹H₂¹⁸O, но с такими веществами, а их называют изотопно-чистыми,  химики имеют дело крайне редко. Обычно чистое молекулярное вещество содержит молекулы, разные по изотопному составу и, соответственно, по массе.

Как посчитать среднюю массу молекулы такого обычного вещества, например H₂O? Можно, конечно, посчитать массу молекулы каждого из изотопно-чистых веществ, экспериментально определить доли этих молекул в обычном веществе и, так же, как мы рассчитывали среднюю массу атома элемента в природной смеси изотопов, рассчитать среднюю массу молекулы. Но можно воспользоваться атомными массами элементов, ведь это уже средние массы, и в них учтены доли изотопов в природной смеси:

    M_r (H₂O) = 2 A_r (H) + A_r (O).

Здесь M_r (H₂O) – молекулярная масса  воды.

 

Молекулярная масса вещества – средняя масса молекулы этого вещества, выраженная в дальтонах.

Молекулярная масса вещества рассчитывается по молекулярной формуле.

Как и для атомов, для молекул (например, молекул воды) справедливы соотношения

 

(H₂O) = M_r (H₂O) и m ₀(¹H₂¹⁶O) = M_r (¹H₂¹⁶O).

Для характеристики немолекулярных веществ (а иногда и молекулярных) используется формульная масса.

 

Формульная масса вещества – средняя масса формульной единицы этого вещества, выраженная в дальтонах.

Формульная масса рассчитывается по простейшей формуле, но обозначается так же, как и молекулярная масса – M_r, а масса формульной единицы – так же, как и масса молекулы –

.

Для простого немолекулярного вещества формульная масса равна атомной массе элемента, например: M_r (К) = А_r (К), М_r (Fe) = А_r (Fe).

Для международной системы единиц (СИ) дальтон – внесистемная единица (то есть его в системе нет), поэтому, измеряя атомную, формульную или молекулярную массу, приходится массу соответствующей структурной единицы (то есть атома, молекулы или формульной единицы) сравнивать не с дальтоном (как единицей измерений), а с ¹/₁₂ частью массы нуклида ¹²С. Получающаяся величина (отношение) – величина безразмерная, она называется " относительная атомная (молекулярная, формульная) масса"  и численно равна атомной (молекулярной, формульной) массе, выраженной в дальтонах. В химии использовать относительные массы очень неудобно!