Естественная конвекция не оказывает влияния на теплоотдачу, если произведение
(3.47) |
где
— критерий Грасгофа;
g — ускорение силы тяжести;
b — температурный коэффициент объемного расширения воздуха, 1/К;
d — диаметр трубы, м
. | (3.48) |
Теплоотдача при течении жидкости в трубах зависит от режима течения. Ламинарный режим течения потока имеет место при , турбулентный при . Безразмерный критерий Рейнольдса определяется следующим образом:
, | (3.49) |
где
d — диаметр трубы, м;
w — средняя по сечению трубы скорость, м/с;
n — коэффициент кинематической вязкости жидкой среды, м2/с.
По мере движения вдоль трубы температура жидкости и стенки изменяется. Температура жидкости по сечению трубы распределена весьма неравномерно.
Средний коэффициент теплоотдачи при ламинарном течении потока определяется следующим выражением
. | (3.50) |
Формула справедлива для значений L/d>10 (L — длина трубы), и 0,06<Pr/Prп<10. Индекс "п" означает, что физические свойства жидкости выбираются по средней температуре поверхности. Во всех других случаях значения n, a, l выбираются при средней по длине трубы температуре жидкости.
|
|
Если температура стенки трубы по ее длине меняется незначительно, то усреднение температуры жидкости производится следующим образом
, | (3.51) |
где
— средняя по сечению трубы температура жидкости в начальном сечении;
— средняя по сечению трубы температура жидкости в конечном сечении.
В остальных случаях осреднение по длине трубы производится по формулам
(3.52) |
где знак "+" берется в случае охлаждения, а знак "-" — в случае нагревания жидкости вдоль трубы.
Среднелогарифмический температурный напор равен
, | (3.53) |
где
— для начального сечения трубы;
— для конечного сечения трубы.
При отношении < 2 формулы (3.49) и (3.50) дают результат, отличающиеся меньше, чем на 4% и в этом случае удобнее пользоваться формулой (3.49).
При турбулентном течении перенос тепла внутри жидкости осуществляется главным образом за счет перемешивания. Для расчета величины среднего по длине коэффициента теплоотдачи используется формула
. | (3.54) |
Для труб круглого сечения эквивалентный диаметр равен геометрическому. Формула (3.54) применима к трубам круглого, квадратного и прямоугольного (а/b = 1 40), кольцевого (d2/d1 = 1 5,6) сечений, для газов и капельных жидкостей при Re = 104 5×106 и Pr = 0,6 2500.
Для двухатомных газов, включая воздух, Pr = 0,71 и Pr / Prп @ 1, поэтому выражение (3.52) упрощается и принимает вид
. | (3.55) |
|
|
Для каналов кольцевого сечения при турбулентном течении газов и капельных жидкостей
. | (3.56) |
Здесь определяющей является средняя температура жидкости (кроме Pr, который принимают по температуре стенки). Эквивалентный диаметр dэ =d2 – d1 и представляет разность внешнего d2 и внутреннего d1 диаметров канала. Формула пригодна для d2/d1=1,2 1,4; L/d=50 460 и Pr=0,7 100. Индексы "ж", "г" и "с" означают, что физические константы жидкости взяты при средних температурах ее и стенки (соответственно).
Теплоотдача зависит от направления потока. Это объясняется главным образом изменением вязкости от температуры, а также различием толщины пограничного слоя. В формуле (3.54) это учитывается отношением (Pr /Pr)0,25.
Теплоотдача в трубах при ламинарном режиме определяется только теплопроводностью жидкости, но при свободном движении за счет разности температур может возникнуть циркуляция потока, т.е. в этом общем случае теплоотдача определяется факторами как вынужденного, так и свободного движения. Безразмерное уравнение М. А. Михеева для этого случая имеет вид:
. | (3.57) |
Значения коэффициента CL при ламинарном режиме выбираются по таблице 3.2.
Т а б л и ц а 3.2.
L/d | 1 | 2 | 5 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
CL | 1,9 | 1,7 | 1,44 | 1,18 | 1,13 | 1,05 | 1,02 | 1,0 |