Расчет передачи винт-гайка по стандартной методике:
1) Назначают материалы для изготовления винта и гайки или принимают в соответствие с заданием. Механические характеристики материалов приведены в Приложении А.
2) Определяют допускаемые напряжения [ sР ], [ sСЖ ] для материала винта, [ sР ], [ sСМ ], [ tС ] - для материала гайки,
Допускаемое напряжение [ sР ] на растяжение или сжатие стальных винтов вычисляют, назначая коэффициент запаса [ s ] = 2,5… 3,0.
[ s Р ] = sТ / [ s ], (5.1)
где sТ - предел текучести основного металла (табл. А1).
Допускаемые напряжения для материала гайки обычно принимают следующими:
- на смятие бронзовой (чугунной) гайки по чугуну или стали [ sСМ ] = 42... 55 МПа;
- на растяжение: для бронзы [ sР ] = 34… 44 МПа, для чугуна [ sР ] = 20… 24 МПа.
3) Принимают допускаемое давление [ q ] между витками резьбы винта и гайки. Для пар трения: сталь по чугуну [ q ] = 5… 6 МПа, сталь по бронзе [ q ] = 8… 10 МПа, закаленная сталь по бронзе [ q ] = 10… 12 МПа.
4) Задаемся (или задано в условии задачи) профилем резьбы и относительной рабочей высотой профиля yh, учитывая величину и направление осевой нагрузки. Так для прямоугольной и трапецеидальной резьбы yh = 0,5; для упорной yh = 0,75; для треугольной yh = 0,541.
|
|
5) Выбираем конструкцию гайки - цельная, разъемная - и принимаем коэффициент высоты гайки: для цельных гаек yH = 1,2… 2,5; для разъемных - yH = 2,5… 3,5 (большие значения для резьб меньших диаметров).
6) Определяем средний диаметр резьбы из условия износостойкости
, (5.2)
по которому подбирают ближайшие стандартные значения параметров резьбы – диаметры: внутренний d1, средний d2, наружный d, шаг P (табл. Б2, Б3).
Резьба, параметры которой определены из расчета на износостойкость, обычно имеет избыточный запас прочности на срез, поэтому резьбу винта и гайки на срез обычно не проверяют.
7) Определяется угол подъема винтовой линии y и проверяется условие самоторможения
tg y = n∙P/(p∙d2 ), (5.3)
y < r, (5.4)
где n – число заходов резьбы; r = arctg f - угол трения; f - коэффициент трения скольжения (табл. 5.2)
Таблица 5.2
Сталь по стали (в масле) | 0,04… 0,05 |
Сталь по стали или чугуну (всухую) | 0,15… 0,18 |
Текстолит, ретинакс по чугуну или стали (всухую) | 0,30… 0,35 |
Металлокерамика по стали (всухую) | 0,30… 0,35 |
Сталь по бронзе (периодическое смазывание) | 0,08… 0,10 |
8) Определяются расчетные и конструктивные размеры гайки.
|
|
а) Высота гайки
. (5.5)
б) Число витков гайки определяют, учитывая неравномерность распределения осевой нагрузки по виткам резьбы, выдерживая условие
£ 10… 12. (5.6)
в) Наружный диаметр D определяется из условия ее прочности на растяжение и кручение:
, (5.7)
где ; d - наружный диаметр резьбы.
Отсюда
. (5.8)
г) Диаметр бурта гайки
DБ = (1,25... 1,35) · D. (5.9)
9) Винт проверяется на прочность. Этот расчет выполняется как проверочный. Так как тело винта одновременно подвергается сжатию (или растяжению) и кручению, то, согласно энергетической теории, условие прочности винта записывается так:
. (5.10)
Здесь
, (5.11)
где F - осевая сила; d 1 - внутренний диаметр резьбы;
t = TР / (0,2·d1 3); (5.12)
где TР - момент сил в резьбе.
Приближенно можно провести проверочный расчет винта на прочность по расчетной осевой силе (см. расчет затянутых болтов) по условию
. (.13)
10) Проводится расчет винта на устойчивость. Этот расчет также выполняется как проверочный для работающих на сжатие длинных винтов. Условие устойчивости имеет вид
. (5.14)
Здесь - коэффициент продольного изгиба, зависящий от материала винта и гибкости стержня (табл. 5.3). Гибкость стержня можно определить по формуле
, (5.15)
где - коэффициент приведения длины (для двухопорных винтов = 1; если опорной является гайка, то = 2); l - расчетная длина винта (для двухопорных винтов - расстояние между опорами; если опорой является гайка, то расстояние от середины гайки до свободного конца l = l0 – HГ / 2); i - радиус инерции сечения (для винта ).
Таблица 5.3
m lР / i | 0 | 30 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 120 | 140 | 160 |
j
| 1,00 | 0,91 | 0,86 | 0,82 | 0,76 | 0,70 | 0,62 | 0,51 | 0,37 | 0,29 | 0,24 |
1,00 | 0,91 | 0,83 | 0,79 | 0,72 | 0,65 | 0,55 | 0,43 | 0,30 | 0,23 | 0,19 |
Нижние значения j относятся к сталям повышенного качества.
11) Определяется длина рукоятки. Усилие, прикладываемое на рукоятке винтового механизма, должно обеспечивать преодоление момента сил трения в резьбе
. (5.16)
Длину рукоятки определим из равенства моментов силы трения в резьбе и усилия, приложенного к рукоятке, приняв при этом усилие рабочего на рукоятку FP =200 Н, тогда
T P = l P · FP, откуда l P = T P / FP. (5.17)