Геометрические методы

Геометрические методы основаны на построении графика функции плотности распределения вероятностей функции x(t). График строится по следующему алгоритму:

1) Строится гистограмма с шагом 50 мс (0,05 с), начиная от 0,3 до 1,7с. Таким образом, получается 28 диапазонов значений функции x(t), каждый из которых имеет ширину 50 мс (0,05с). Ординаты диапазонов гистограммы определяются как отношение количества элементов x_i, попавших в диапазон к общему количеству элементов – N и имеют размерность 1/50(мс);

2) Строится вторая гистограмма (вспомогательная), количество диапазонов (классов) в которой определяется по правилу Штюргеса:

,                                       (7)

где N – общее количество элементов x_i, а Int – функция выделения целой части;

3) Оценивается вариационный размах – ∆x (MxDMn в первом приближении) по эмпирической формуле:

∆x ≈ 0,025 + 5,83у;                                    (8)

4) В каждом классе вспомогательной гистограммы подсчитывается количество попавших в него дискретных значений x_i;

5) В каждом классе вспомогательной гистограммы определяется среднее значение попавших в этот класс дискретных значений x_i.

6) На графике для каждого класса ставится точка с абсциссой, равной среднему значению попавших в этот класс x_i и с ординатой, равной количеству дискретных значений x_i в заданном классе. Если в данном классе нет данных, то точка в нем не ставится;

7) Ординаты точек вспомогательной гистограммы умножается на нормировочный коэффициент:

.                            (9)

и соединяются гладкой кривой методом сплайновой интерполяции. Полученный график имеет такую же размерность, как и первая гистограмма.

По графику функции плотности распределения вероятностей определяют следующие показатели:

*   амплитуда моды (Amo) соответствует значению максимума функции плотности распределения, а значение аргумента в точке максимума – моде (Mo). Далее, по функции плотности распределения вероятностей на уровне 2% от Amo находятся минимальное (x_min) и максимальное (x_max) значения функции x(t).

*   вариационный размах ( MxDMn) является разницей между наименьшим и наибольшим значениями динамического ряда R-R интервалов:

MxDMn=x_max – x_min   (мс);                      (10)

*   отношение максимального значения R-R интервала к минимальному:

                          ;                                      (11)

* стресс индекс (индекс напряжения регуляторных систем –

SI) вычисляется путем деления амплитуды моды на удвоенное произведение моды на размах:

;                (12)