1. Статистические таблицы
2. Статистические графики
1. Результаты группировок находят свое выражение в виде сводных таблиц.
Таблица - это компактное изображение собранного материала в виде системы строк и столбцов, на пересечении которых приводятся данные, характеризующие изучаемое явление.
Статистическая таблица состоит из следующих элементов:
общий заголовок - отражает суть всей таблицы, содержит указание на характеризуемый признак объекта исследования, время, место наблюдения (иногда единицы измерения признака);
подлежащее - характеризуемый в таблице объект исследования (находится в левой части таблицы по строкам);
сказуемое - показатели, характеризующие подлежащее (располагается в верхней части по графам);
итоговая строка - может находиться в начале (тогда сопровождается нижеследующей строкой «в том числе») или в конце подлежащего. В тех графах итоговой строки, и которых по смыслу не могут быть подсчитаны результаты, ставится «X»;
цифровые данные - количественная характеристика исследуемого объекта (в случае отсутствия данных ставится «..» или пишется «нет сведений», а в случае отсутствия типа явления ставится «-»);
сетка - пересечение горизонтальных и вертикальных линий.
Все таблицы можно разделить на три группы:
1. Таблицы простые, или перечневые, в которых содержатся сводные показатели или перечень отдельных объектов без расчленения совокупности на группы.
2. Групповые таблицы, в которых статистическая совокупность расчленена на отдельные группы и каждая из этих групп охарактеризована рядом показателей.
3. Комбинационные таблицы, в которых статистическая совокупность разбита на группы по нескольким признакам (таким образом, в таблице получается комбинация групп).
По построению сказуемого различают:
- простые;
-комбинированные таблицы.
При простой разработке каждая графа сказуемого отдельно друг от друга характеризует подлежащее. При комбинированной таблице показатели сказуемого разрабатываются в сочетании друг с другом.
2. Графическое представление статистической информации применяется для более наглядного отображения исследуемых процессов.
Статистические графики - это условные изображения статистических данных в виде точек, линий или фигур,
Схематически все множество графических представлений статических данных разделяют на два класса:
- диаграммы;
- линейные изображения.
Выбор вида применяемого графика зависит от отображаемых данных. Например, для изображения структурного распределения совокупности, как правило, применяется круговая диаграмма.
Статистический график состоит из следующих элементов:
графический образ - геометрические значки, с помощью которых выражаются статистические показатели;
поле графика - ограниченная плоскость, на которой располагается график;
масштабные ориентиры - система мер и шкал, принятых для отображения данных.
К классу линейных графиков относятся:
- полигон,
-кумулятивная кривая,
-кривая концентрации,
- огива.
Полигоном частот называют ломаную, отрезки которой соединяют точки (х1, т2),...,(хk, , тk). Иногда крайние точки соединяют с точками, имеющими нулевую ординату.
Кумулятивная кривая (кривая сумм) - ломаная, составленная по последовательно суммированным, т.е. накопленным частотам или относительным частотам. При построении кумулятивной кривой дискретного признака на ось абсцисс наносятся значения признака, а ординатами служат нарастающие итоги частот. Соединением вершин ординат прямыми линиями получают кумуляту.
При построении кумуляты интервального признака на ось абсцисс откладываются границы интервалов и верхним значениям присваивают накопленные частоты. Кумулятивную кривую называют полигоном накопленных частот.
Если на ось ординат нанести значение признака, а накопленные частоты — на ось абсцисс, то получим кривую, называемую огивой.
Диаграмма - это графическое изображение, наглядно показывающее соотношение между сравниваемыми величинами. Диаграммы бывают различных видов:
- полосовые (ленточные),
- столбиковые,
- квадратные,
- круговые,
- секторные,
- фигурные,
- радиальные,
- знак Варвара.
Основным видом столбиковых диаграмм являются гистограммы.
Гистограммой частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основанием которых служат частотные интервалы длины, а высоты равны отношению Мi/h (плотность частоты). Для построения гистограммы частот на оси абсцисс откладывают частичные интервалы, а над ними на расстоянии Мi/h проводят отрезки, параллельные основанию.
Гистограммой относительных частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основанием которых случат частичные интервалы длиной h, а высоты раины Wi/h. Гистограмма относительных частот - аналог плотности распределения непрерывной случайной величины. Иногда высоты прямоугольников и гистограмме не делят на h, но указывают над столбиками значение высоты и над осью ординат пишут, что ее значение надо делить на h. Такую гистограмму называют масштабированной.
При построении квадратных и круговых диаграмм площади квадратов или кругов выражают изображаемые величины.
Круговые секторные диаграммы применяют для графического изображения составных частей целого. Чтобы легче различать сектора, используют различную раскраску или штриховку.
Радиальные диаграммы строятся в полярной системе координат и используются для изображения признаков, периодически изменяющихся во времени (в большинстве своем сезонных колебаний). Вычисляется среднее арифметическое,затем строится окружность радиуса, равного среднему арифметическому. Данная окружность делится на нужное число секторов (обычно 12) и на каждом радиальном направлении откладываются точки в соответствии со значениями Xi.
Фигурные диаграммы строятся двумя основными способами: данные изображаются либо фигурами различных размеров, либо разной численностью фигур одинакового размера.
Диаграмма «знак Варзара» названа в честь русского статистика. С помощью данной диаграммы можно изображать многомерные признаки на плоскости посредством прямоугольников с разным соотношением между основанием и высотой. Одна из компонент признака изображается основанием прямоугольника, вторая - его высотой, третья равна произведению двух других размером получившейся площади.