Рассмотрим течение в соплах, в которых процесс расширения рабочего тела может быть принят адиабатным ().
Уравнение первого закона т.д. для потока идеального газа () может быть записано в следующем виде:
(А)
или для конечного процесса (А)
т.к. для сопла обычно
– общая формула скорости истечения газа для любого сопла.
Для идеального газа с постоянными физическими свойствами скорость истечения рассчитывается ()
; ;
Скорость истечения из сопла зависит от параметров на входе в сопло , , и физической природы рабочего тела и , и перепада давления в сопле .
Существует понятие предельной термодинамической (максимальной) скорости истечения, которое осуществляется, если , , , т.е. и
где , – энтальпия и температура торможения; а если скорость на входе не равна нулю, то:
;
где – число Маха
Массовый расход через сопло
Массовый расход через сопло найдем, используя уравнение постоянства расхода
при адиабатном истечении идеального газа
Þ ,
|
|
Массовый секундный расход идеального газа зависит от площади выходного сечения канала, начального состояния газа, физической природы рабочего тела и перепада давлений в сопле .
Из этого уравнения следует (рис 4.1), что при расход обращается в нуль. С уменьшением давления среды расход газа увеличивается. При некотором отношении расход газа достигает максимума. При дальнейшем уменьшении отношения величина убывает и при будет снова равна нулю (действительный же массовый расход остается постоянным).
Рисунок 4.1 – Зависимость расхода через сопло от перепада давления